2019年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案

2019 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目） 1．﹣6 的绝对值是（ A．6 2．下列运算正确的是（ ） B．﹣6 C． D．﹣ ） A．x2•x2＝x6 B．x4+x4＝2x8 C．﹣2（x3）2＝4x6 D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y3 3．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了 5 次数学模拟测试，每个人这 5 次成绩的平均数都是 125 分，方差 分别是 S 甲 2＝0.65，S 乙 2＝0.55，S 丙 2＝0.50，S 丁 2＝0.45，则这 5 次测试成绩最稳定的是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ A． B． C． D． ） 5．某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 1 2 5 4 则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（ A．13，14 6．不等式组 B．14，15 ） C．15，15 的解集在数轴上表示正确的是（ D．15，14 ） ） A． B． C． D． 7．某工厂计划生产 300 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 2 倍，因此提前 5 天完成任务．设原计划每天生产零件 x 个，根据题意，所列方程正确的是（ A． ﹣ ＝5 B． ﹣ ＝5 C． ﹣ ＝5 D． ﹣ ＝5 8．二次函数 y＝ax2+bx 的图象如图所示，则一次函数 y＝ax+b 的图象大致是（ A． B． C． D． 9．如图，在⊙O 中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO 的度数为（ ） ） ） A．70° B．55° C．45° D．35° 10．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 BD 上由点 B 向点 D 运动（点 E 不与点 B 重合），连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AF，连接 BF 交 AO 于点 G．设 BE 的 长为 x，OG 的长为 y，下列图象中大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ A． B． C． D． ） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．太阳的半径大约为 696000000，将数据 696000000 用科学记数法表示为 12．分解因式：x3y﹣xy3＝ ． ． 13．若关于 x 的一元二次方程 x2+（2+a）x＝0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ． 14．在一个不透明的袋子中只装有 n 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机 摸出一个球，摸到红球的概率是 ，那么 n 的值为 ． 15．如图，河的两岸 a，b 互相平行，点 A，B，C 是河岸 b 上的三点，点 P 是河岸 a 上的一个建筑物， 某人在河岸 b 上的 A 处测得∠PAB＝30°，在 B 处测得∠PBC＝75°，若 AB＝80 米，则河两岸之间的 距离约为 米．（ ≈1.73，结果精确到 0.1 米） 16．如图，BD 是▱ABCD 的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 D 为圆心， 大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于 E，F 两点；②作直线 EF，分别交 AD，BC 于点 M，N，连接 BM，DN．若 BD＝8，MN＝6，则▱ABCD 的边 BC 上的高为 ． 17．如图，在 Rt△ABC 的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将△ADB 折叠得到△ADB′，AB′与边 BC 交于点 E．若△DEB′为直角三角形 ，则 BD 的长是 ． 18．如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 延长线上的一点，连接 PA，过点 P 作 PE⊥PA 交 BC 的延长 线于点 E，过点 E 作 EF⊥BP 于点 F，则下列结论中： ①PA＝PE；② CE＝ PD；③ BF﹣PD＝ BD；④ S△PEF＝S△ADP 正确的是 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值： ÷（ ﹣ ），其中 a＝（ ）﹣1﹣（﹣2）0． 20．（12 分）某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加 A．跆拳道，B．声乐，C．足 球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据 绘制了图①和图②两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B 所对应的扇形的圆心角的度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查选修古典舞的学生中有 4 名团员，其中有 1 名男生和 3 名女生，学校想从这 4 人中任选 2 人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率． 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21 ． （ 12 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， △ ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A （ ﹣ 1 ， 1 ） ， B （ ﹣ 4，1），C（﹣3，3） （1）将△ABC 向下平移 5 个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并判断以 O，A1，B 为顶 点的三角形的形状（直接写出结果）； （2）将△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点 C 旋转到 C2 所