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2019年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:28
2019 年辽宁省盘锦市中考数学真题及答案 (本试卷共 26 道题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分) 注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上答题无效. 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在 答题卡上.每小题 3 分,共 30 分) 1.-5 的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. 1 5 1 5 D.  2.病理学家研究发现,甲型 H7N9 病毒的直径约为 0.00015 毫米,0.0 0015 用科学记数法表示为( ) A. 1.5 10  4 B. 15 10 5 3. 如图,下面几何体的左视图是( A C. 0.15 10  3 ) B D. 1.5 10  3 C D  2( x  3)≥ 2 的解集是( ) 5  x>4 A.  2≤ x<1 B.  2<x≤ 1 C.  1<x≤ 2 D.  1≤ x<2 2 3 1 5.计算 (2a )  a 正确的结果是( ) 2 A. 3a 7 B. 4a 7 C. a 7 D. 4a 6 4.不等式组  6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是 145 和 146,成绩的方差分别是 8.5 和 60.5,现在要从两人中选择一人参加数学竞赛,下列说法正确的是( ) A.甲、乙两人平均分相当,选谁都可以 B.乙的平均分比甲高,选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高,选乙 D.两人的平均分相当,甲的方差小,成绩比乙稳定,选甲 7. 如图,某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子,已知扇形半径 OA=13cm,扇形的 弧长为 10πcm,cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 1 8.如图,平面直角坐标系中,点 M 是直线 与 x 轴之间的一个动点,且点 M 是抛物线 y  x2 bx c 的顶点, 2 12 则方程 x  bx  c 1 的解的个数是( ) 2 A. 0 或 2 B.0 或 1 C.1 或 2 D. 0,1 或 2 9. 如 图 , 四 边 形 ABCD 是 矩 形 , 点 E 和 点 F 是 矩 形 ABCD 外 两 点 , AE⊥CF 于 点 5 H,AD=3,DC=4,DE= ,∠EDF=90°,则 DF 长是( ) 2 y 2 A. 15 8 B. 11 3 C. 10 3 D. 16 5 y F O A A B H E D 2 M O x B C 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 10.已知, A、B 两地相距 120 千米,甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩 托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为 s(千米),甲行驶的时间为 t(小时),则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是( ) s(千米) s(千米) s(千米) s(千米) 120 120 120 90 90 90 60 A C 60 D 60 B 30 t(小时) t(小时) 30 t(小时) 30 t(小时)O O O 分,共 24 分) 二、填空题(每小题 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 120 90 60 30 O 11. 计算 2 3  2 的值是 . 12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个,其中红球比白球多 4 个,所有球除颜色不同外, 其它方面均相同,摇匀后,从中摸出一个球为红球的概率为 . 13.某公司欲招聘职员若干名,公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为 100 分),规定面试成绩占 20%,笔试成绩占 80%.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分,该候选人的最终得分是__ ______分. 14.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品,共花费 528 元,其中一 等奖奖品每件 20 元,二等奖奖品每件 16 元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的 学生有 x 名,二等奖的学生有 y 名,根据题意可列方程组为 . 15.如图,在平面直角坐标系中,点 A 和点 C 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上,以 OA、OC 为边作矩形 6 x OABC,双曲线 y  ( x >0)交 AB 于点 E,AE︰EB=1︰3.则矩形 OABC 的面积是 y y A N A E B M G D E . C D B OA E 第 18 题图 F x K H 第 16 题图 B C A' 16.如图,已知△ABC 是等边三角形,AB= 4  2 3 ,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,△ADE 沿 DE 折叠后点 A 恰好落在 BC 上的 A′点,且 D A′⊥BC. 则 A′B 的长是 . 17.已知,AB 是⊙O 直径,半径 OC⊥AB,点 D 在⊙O 上,且点 D 与点 C 在直径 AB 的两侧,连结 CD,BD,若∠OCD=22°,则∠ABD 的度数是________. 18.如图,在平面直角坐标系中,点 A 和点 B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上,OA=OB=a,以线段 AB 为 边在 第一 象限 作正 方形 ABCD , CD 的延 长线 交 x 轴于 点 E ,再 以 CE 为边 作第 二个 正方 形 ECGF,…,依此方法作下去,则第 n 个正方形的边长是 . O 第 15 题图 C x 三、解答题(19、20 每小题 9 分,共 18 分) 19. 先化简,再求值. ( m 2  6m  9 m m 1  ) 2 m 9 m 3 m 3 其中 m tan 45  2 cos 30 20.某城市的 A 商场和 B 商场都卖同一种电动玩具,A 商场的单价与 B 商场的单价之比是 5 :4,用 120 元在 A 商场买这种电动玩具比在 B 商场少买 2 个,求这种电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价. 四、解答题(本题 14 分) 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况,对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷 调 查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题: 人数 32 24 科普 24 新闻 30% 综艺 16 16 8 8 新闻 体育 第 21 题图综艺 1 体育 节目 第 21 题图 2 (1)本次问卷调查共调查了多少名观众? (2)补全图 1 中的条形统计图;并求出图 2 中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比; (3)求出图 2 中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数; (4) 现有喜欢“新闻节目”(记为 A)、“体育节目”(记为 B)、“综艺节目”(记为 C)、“科普节目” (记为 D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用“列表法”或“画树形图”的方 法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率. 科普 五、 解答题(22 小题 10 分、23 小题 14 分,共 24 分) 22.如图,用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC,AB 垂直于地面,线段 AB 与 线段 BC 所成的角∠ABC=120°,若路 灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米,求 AB 长. C B 第 22 题图 D A 23.如图,△ABC 中,∠C=90°,点 G 是线段 AC 上的一动点(点 G 不与 A、C 重合),以 AG 为 直径的⊙O 交 AB 于点 D,直线 EF 垂直平分 BD,垂足为 F,EF 交 B C 于点 E,连结 DE. (1)求证:DE 是⊙O 的切线; 1 ,AB= 8 3 ,AG= 2 3 ,求 BE 的长; 2 1 (3)若 cosA= ,AB= 8 3 ,直接写出线段 BE 的取值范围. 2 (2)若 cosA= G C E O A 第 23 题 图F D B 六、解答题(本题 12 分) 24.某旅游景点的门票价格是 20 元/人,日接待游客 500 人,进入旅游旺季时,景点想提高门票价 格增加盈利.经过市场调查发现,门票价格每提高 5 元,日接待游客人数就会减少 50 人. 设提价后的门票 价格为 x(元/人)(x>20),日接待游客的人数为 y(人). (1)求 y 与 x(x>20)的函数关系式; (2 )已知景点每日的接待成本为 z(元),z 与 y 满足函数关系式:z=100+10y.求 z 与 x 的函数关系 式; (3)在(2)的条件下,当门票价格为多少时,景点每日获取的利润最大?最大利润是多少?(利润= 门票收入-接待成本) 七、解答题(本题 14 分) 25.已知,四边形 ABCD 是正方形,点 P 在直线 BC 上,点 G 在直线 AD 上(P、G 不与正方形顶点 重合,且在 CD 的同侧),PD=PG,DF⊥PG 于点 H,交直线 AB 于点 F,将线段 PG 绕点 P 逆时针旋 转 90°得到线段 PE,连结 EF. (1)如图 1,当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时. ① 求证:DG=2PC; ② 求证:四边形 PEFD 是菱形; (2)如图 2,当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时,请猜想四边形 PEFD 是怎样的 特殊四边形,并证明你的猜想. G A F D D A F G H H E B P 第 25 题图 1 C B 第 25 题图 2 C P E 八、解答题(本题 14 分) 26.如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点,与 x 轴相交于点 E(8, 0 ), 抛物线的顶点 A 在第四象限, 点 A 到 x 轴的距离 AB=4,点 P(m, 0)是线段 OE 上一动点,连结 PA,将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC,过点 C 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G,交抛物线于点 D,连结 BC 和 AD. (1)求抛物线的解析式; (2)求点 C 的坐标(用含 m 的代数式表示); (3)当以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时,求点 P 的坐标. y y C 0 P B G 第 26A题图D E x 0 备用图 B A E x 2019 年初中毕业升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明:1 本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2 其它正确的证法(解法),可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 3 12. 9 14 13. 92  x  y 30 n 1 15. 24 16.2 17.23°或 67° 18. 2  2a 20 x  16 y  528  14.  三、解答题(19、20 每小题 9 分,共 18 分) m 2  6m  9 m m 1  ) 2 m 9 m 3 m 3 2  (m  3) m  m 1  = …………………………2 分   (m  3)( m  3) m  3  m  3 m 3 m m 1  ) =( …………………………3 分 m 3 m 3 m 3 19.解: (  3 m 3  m3 m  1 3 = 1 m m tan 45  2 cos 30 ……………………………4 分 = 1  2  …………………………5 分 3 2 …………………………7 分 1  3 3 原式= 1  m  3 …………………………9 分 20. 解:设电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 5x 元和 4x 元,……1 分 120 120  2 4 x 5x …………………………4 分 两边同时乘以 20x,得 120 5  120 4 40x ……………………5 分 解得 x=3 ………………………6 分 经检验 x=3 是分式方程的解 …………………… 7 分 所以 5x=15 4x=12 ………………… 8 分 答:电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 15 元和 12 元 ………9 分 四、解答题(本题 14 分) 21.解:(1) 24 30% 80 (人) ………………………2 分 人数 32 (2)如图 24 32 ………………………4 分 24 16 16 8 8 新闻 体育 综艺 科普 节目
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