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2013年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:28
2013 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案 一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)(2013•呼伦贝尔)﹣5 的相反数是( ) A.5 B.﹣5 C. D. 2.(3 分)(2013•呼伦贝尔)下列各式计算正确的是( ) 2 2 2 4 3 7 A.(a﹣b) =a ﹣b B.(﹣a ) =a C.2a•(﹣3b)=6ab 3.(3 分)(2013•呼伦贝尔)下列几何体中,俯视图为矩形的是( D.a5÷a4=a(a≠0) ) A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球 4.(3 分)(2013•呼伦贝尔)据报道,今年“五•一”期间某市旅游总收入达到一”期间某市旅游总收入达到 5630000 元,用科学记 数法表示为( ) 4 A.5.63×10 元 B.5.63×105 元 C.5.63×106 元 D.5.63×107 元 5.(3 分)(2014•百色)下列图形中是中心对称图形的是( A. B. C. ) D. 6.(3 分)(2013•呼伦贝尔)下列调查工作适合采用全面调查方式的是( A.学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.环保部门对某段水域的水污染情况的调查 ) 7.(3 分)(2013•呼伦贝尔)如图 AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有( 第 1 页(共 6 页) ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.(3 分)(2013•呼伦贝尔)已知代数式﹣3xm﹣1y3 与 xnym+n 是同类项,那么 m、n 的值分别是( ) A. B. C. D. 9.(3 分)(2013•呼伦贝尔)用配方法解方程 x2﹣2x﹣5=0 时,原方程应变形为( A.(x+1)2=6 B.(x﹣1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9 ) 10.(3 分)(2013•呼伦贝尔)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉 100 只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉 500 只,其中有标记的雀鸟有 5 只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为( ) A.1000 只 B.10000 只 C.5000 只 D.50000 只 11.(3 分)(2013•呼伦贝尔)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC 绕 点 C 顺时针方向旋转 60°后得到△EDC,此时点 D 在斜边 AB 上,斜边 DE 交 AC 于点 F.则图中阴影部 分的面积为( ) A.2 B. C. D. 12.(3 分)(2013•呼伦贝尔)若一个圆锥的侧面积是 10,圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函数关系图 象大致是( ) A. B. C. 二、填空题(本题 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 第 2 页(共 6 页) D. 13.(3 分)(2013•呼伦贝尔)在函数 中,自变量 x 的取值范围是 14.(3 分)(2013•呼伦贝尔)分解因式:12m2﹣3n2= . . 15.(3 分)(2013•呼伦贝尔)在平面直角坐标系中,点 A(2,﹣3)关于 y 轴对称的点的坐标为 . 16.(3 分)(2013•呼伦贝尔)150°的圆心角所对的弧长是 5πcmcm,则此弧所在圆的半径是 cm. 17.(3 分)(2013•呼伦贝尔)观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规根据你发现的规 律,第 n 个单项式为 . 三、解答题(本题 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分) 18.(6 分)(2013•呼伦贝尔)计算: . 19.(6 分)(2013•呼伦贝尔)解不等式组 . 20.(6 分)(2013•呼伦贝尔)小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两 个转盘,当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时,小明获胜;数字之积为偶数时,小刚获胜(若指针恰 好指在等分线上时重新转动转盘). (1)分别求出小明和小刚获胜的概率(用列表法或树形图); (2)这个游戏规则是否公平?说明理由. 21.(6 分)(2013•呼伦贝尔)如图,线段 AB、DC 分别表示甲乙两座建筑物的高, AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物的水平距离 BC 为 30 米,若甲建筑物的高 AB=28 米,在点 A 处观察乙建 筑物顶部 D 的仰角为 60°,求乙建筑物的高度 (结果保留 1 位小数, ). 第 3 页(共 6 页) 四、(本题 7 分) 22.(7 分)(2013•呼伦贝尔)某校初三学生开展踢毽子活动,每班派 5 名学生参加,按团体总分排列 名次,在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比 赛成绩. 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参 考. 请你回答下列问题: (1)甲乙两班的优秀率分别为 、 ; (2)甲乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ; (3)计算两班比赛数据的方差; (4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由. 五、(本题 8 分) 23.(8 分)(2013•呼伦贝尔)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O. (1)平移△AOB,使得点 A 移动到点 D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹); (2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形 ABCD 外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明. 六、(本题 8 分) 24.(8 分)(2013•呼伦贝尔)如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,DE 和⊙O 相切于点 D,DE⊥AC, 交 AC 的延长线于点 E. (1)求证:∠CAD=∠BAD; 第 4 页(共 6 页) (2)若 AE=8,⊙O 的半径为 5,求 DE 的长. 七、(本题 9 分) 25.(9 分)(2013•呼伦贝尔)某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程,规定若干天内完成. (1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多 30 天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时 间多 12 天,如果甲乙两组先合做 20 天,剩下的由甲组单独做,恰好按规定的时间完成,那么规定的时间 是多少天? (2)实际工作中,甲乙两组合做完成这项工程的 后,工程队又承包了新工程,需要抽调一组过去,从按 时完成任务考虑,你认为留下哪一组更好?说明理由. 八、(本题 13 分) 26.(13 分)(2013•呼伦贝尔)已知:在平面直角坐标系中,抛物线 交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,且对称轴为 x=﹣2,点 P(0,t)是 y 轴上的一个动点. (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标. (2)如图 1,当 0≤t≤4t≤t≤44 时,设△PAD 的面积为 S,求出 S 与 t 之间的函数关系式;S 是否有最小值?如 果有,求出 S 的最小值和此时 t 的值. (3)如图 2,当点 P 运动到使∠PDA=90°时,Rt△ADP 与 Rt△AOC 是否相似?若相似,求出点 P 的坐 标;若不相似,说明理由. 第 5 页(共 6 页)
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