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2014年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:28
2014 年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案 温馨提示: 1.本试卷卷面分值 150 分,共 8 页,考试时间 120 分钟。 2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注 意事项”。 3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上 视为无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置,每 小题 3 分,共 24 分) 1.  3 的相反数是 A. 3 B . C . 3 1 3 D .  1 3 2.下面几何体中,主视图是三角形的是 3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就,2013 年全市 GDP 总值为 1686.15 亿元,将 1686.15 亿 元用科学记数法表示应为 A. 168615 102 元 B . 16.8615 104 元 C . 1.68615 108 元 D . 1.68615 1011 元 4.下面是扬帆中学九年级八班 43 名同学家庭人口的统计表: 家庭人口数 (人) 3 4 5 6 2 学生人数(人) 15 10 8 7 3 这 43 个家庭人口的众数和中位数分别是 A. 5,6 B . 3,4 C . 3,5 D . 4,6 5.如图(1),把一块含有 30°角(∠A=30°)的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个 顶点 C 处,桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F,如果∠1=40°,那么∠AFE= A. 50° B . 40° C . 20° D . 10° 6.如图(2),AB 是 ⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上两点,CD⊥AB,若∠DAB=65°,则∠BOC= A. 25° B . 50° C . 130° D . 155° 7.化简 a 2b  ab 2 结果正确的是 b a A. ab B .  ab C . a 2  b2 D . b2  a 2 8.如图(3),一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 AC 的右侧,底端 B 与墙角 C 的距离为 3 米,当竹竿顶端 A 下滑 x 米时,底端 B 便随着向右滑行 y 米,反映 y 与 x 变化关系 的大致图象是 二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题 3 分,共 24 分) 9.化简: 2x  x 10.一只蚂蚁在图(4)所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为多 少? 11.下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个? 12.如图(5),E 是矩形 ABCD 中 BC 边的中点,将△ABE 沿 AE 折叠到△AEF,F 在矩形 ABCD 内部,延长 AF 交 DC 于 G 点,若 ∠AEB=550, ∠DAF 的度数? 13.如图(6),反比例函数 y  k  k  0  的图象与以原点  0, 0  为圆心的圆交于 x A、B 两点,且 A 1, 3 ,求图中阴影部分的面积?(结果保留 )。   14.如图(7)所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点 (2,2),“炮”位于点(-1,2),写出“兵”所在位置的坐标。 15.直线 过点 M  2, 0 ,该直线的解析式可以写为?(只写出一个即可)   l 16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中 国结”的图案, 按图中规律,第 2 0 个图案中,小菱形的个数是多少? 三、解答题(在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 , 共 10 题,满分 102 分) 17.(6 分)计算:   3 0 1  32  8sin 45     4 0 1  4  x  1  3  x x 4 x 5  2  3  18.(6 分)求不等式组  ① 的正整数解. ② 19.(10 分)如图(8),已知△ABC 中 AB=AC ( 1 ) 作 图 : 在 AC 上 有 一 点 D , 延 长 BD , 并 在 BD 的 延 长 线 上 取 点 E , 使 AE=AB,连 AE,作∠EAC 的平分线 AF,AF 交 DE 于点 F(用尺规作图,保留作图 痕迹,不写作法); (2)在(1)条件下,连接 CF,求证:∠E=∠ACF 20.(10 分)自从中央公布“八项规定”以来,光明中学积极开展“厉行节约,反对浪费”活动.为此,学校学 生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种: A.饭和菜全部吃光;B.有剩饭但 菜吃光;C.饭吃光但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制如下两个统计图,根据统计图 提供的信息回答下列问题: (1)九年级八班共有多少学生? (2)计算图(10)中 B 所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图; (3)光明中学有学生 2000 名,请估计这顿午饭有剩饭的学生人数,按每人平均 10 克米饭计算,这顿午 饭将浪费多少千克米饭? 21.(10 分)位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔,距今已有 1 千多年的 历史.如图(11),王强同学为测量大明塔的高度,在地面的点 E 处测得塔基 BC 上端 C 的仰角为 30°,他又沿 BE 方向走了 26 米,到达点 F 处,测得塔顶端 A 的 仰角为 52°,已知塔基是以 OB 为半径的圆内接正八边形,B 点在正八边形的一 个 顶点上,塔基半径 OB=18 米,塔基高 BC=11 米,求大明塔的高 OA(结果保留 到整数, 3 1.73 tan 520 1.28 ) 22.(10 分)某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的 2 倍多 200 元,买 3 头甲种牲畜和 1 头乙种牲畜共需 5700 元. (1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元? (2)若购买以上两种牲畜 50 头,共需资金 9.4 万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头? (3)相关资料表明:甲、乙两种牲畜的成活率分别为 95%和 99%,若使这 50 头牲畜的成活率不低于 97%且购买的总费用最低,应如何购买? 23.(12 分)如图(12),矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上,点 B k x 6  ,双曲线 y  ( x  0) 的图象经过 BC 的中点 D,且于 AB 交于点 的坐标为   4, E. (1)求反比例函数解析式和 E 点坐标; (2)若 F 是 OC 上一点,且以∠OAF 和∠CFD 为对应角的△FDC 和△AFO 相 似,求 F 点的坐标. 24.(12 分)如图(13),E 是直线 AB、CD 内部一点,AB∥CD,连接 EA、ED (1)探究猜想: ① 若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED 等于多少度? ② 若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED 等于多少度? ③ 猜想图(13)中∠AED、∠EAB、∠EDC 的关系并证明你的结论. (2)拓展应用: 如图(14),射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E,与边 CD 交于点 F,①②③ ④分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域(不含边界,其中区域③④位于直线 AB 上 方),P 是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF 的关系(不要求 证明). 25.(12 分)阅读下面材料:
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