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内蒙古呼伦贝尔市2015年中考数学真题(含答案解析)

2020-07-20 17:29
内蒙古呼伦贝尔市 2015 年中考数学真题(含答案解析) 一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确,共 12 小题,没小题 3 分,共 36 分) 1.25 的算术平方根是( ) A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 2.下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( A. B. 3.下列各式计算正确的是( A. a+2a2=3a3 C. 2(a﹣b)=2a﹣2b ) C. D. ) B. (a+b)2=a2+ab+b2 D. (2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0) 4.点 A(3,﹣1)关于原点的对称点 A′的坐标是( ) A. (﹣3,﹣1) B. (3,1) C. (﹣3,1) 5.若|3﹣a|+ A. 2 =0,则 a+b 的值是( B. 1 ) B. 旋转 D. ﹣1 C. 0 6.视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E””之间的变换是( A. 平移 D. (﹣1,3) ) C. 对称 D. 位似 7.下列说法正确的是( ) A. 掷一枚硬币,正面一定朝上 B. 某种彩票中奖概率为 1%,是指买 100 张彩票一定有 1 张中奖 C. 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D. 方差越大,数据的波动越大 8.如图,E”F∥BC,AC 平分∠BAF,∠B=50°,则∠C 的度数是( 第 1 页 (共 21 页) ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 9.某校随机抽取 200 名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图.根据图中信息,估 计该校 2000 名学生中喜欢文学类书籍的人数是( ) A. 800 B. 600 C. 400 D. 200 10.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排 21 场比赛,应邀请多少 个球队参赛?设邀请 x 个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. x2=21 x(x﹣1)=21 B. 11.二次函数 y=(x+2)2﹣1 的图象大致为( A. B. C. x2=21 D. x(x﹣1)=21 ) C. D. 12.如图:把△ABC 沿 AB 边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是 △ABC 面积的一半,若 AB= ,则此三角形移动的距离 AA′是( ) A. ﹣1 B. C. 1 D. [来源:Zxxk.Com]Zxxk.Com]] 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 13.中国的陆地面积约为 9 600 000km]2,把 9 600 000 用科学记数法表示为 第 2 页 (共 21 页) . 14.分解因式:4ax2﹣ay2= . 15.不等式 4x﹣3<2x+1 的解集为 . 16.圆锥的底面直径是 8,母线长是 5,则这个圆锥的侧面积是 . 17.将图 1 的正方形作如下操作:第 1 次分别连接对边中点如图 2,得到 5 个正方形;第 2 次将图 2 左上 角正方形按上述方法再分割如图 3,得到 9 个正方形…,以此类推,第 n 次操作后,得到正方形的个数是 . 三、解答题(本题 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分) 18.计算:2sin45°+(﹣2)2﹣ 19.解方程: + +(2015﹣π)0. =1. 20.如图,厂房屋顶人字架的跨度 BC=10m].D 为 BC 的中点,上弦 AB=AC,∠B=36°,求中柱 AD 和上弦 AB 的长(结果保留小数点后一位). 参考数据:s in36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73. 21.在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球,分别标号为 1、2、3.求下列事件的概率: (1)从中任取一球,小球上的数字为偶数; (2)从中任取一球,记下数字作为点 A 的横坐标 x,把小球放回袋中,再从中任取一球记下数字作为点 A 的纵坐标 y,点 A(x,y)在函数 y= 的图象上. 四、(本题 7 分) 22.如图,在平行四边形 ABCD 中,E”、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线. (1)求证:△ADE”≌△CBF; 第 3 页 (共 21 页) (2)若∠ADB 是直角,则四边形 BE”DF 是什么四边形?证明你的结论. 五、(本题 7 分) 23.某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成就 如下表:(单位:分) 项目 人员 教学能力 科研能力 组织能力 甲 86 93 73 乙 81 95 79 (1)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按 5:3:2 的比确定最后成绩,若 按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用? (2)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分 数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用 8 人.甲、乙两人能否被录用?请说 明理由. 六、(本题 8 分) 24.如图,已知直线 l 与⊙O 相离.OA⊥l 于点 A,交⊙O 于点 P,OA=5,AB 与⊙O 相切于点 B,BP 的 延长线交直线 l 于点 C. (1)求证:AB=AC; (2)若 PC=2 ,求⊙O 的半径. 第 4 页 (共 21 页) 七、(本题 10 分) 25.某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过 10 吨(含 10 吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过 10 吨时,超过的部分每吨按调节价收费.例如,第一个 月用水 16 吨,需交水费 17.8 元,第二个月用水 20 吨,需交水费 23 元. (1)求每吨水的基础价和调节价; (2)设每月用水量为 n 吨,应交水费为 m] 元,写出 m] 与 n 之间的函数解析式; (3)若某月用水 12 吨,应交水费多少元? 八、(本题 13 分) 26.直线 y=x﹣6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 E” 从 B 点出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿线 段 BO 向 O 点移动(不考虑点 E” 与 B、O 两点重合的情况),过点 E” 作 E”F∥AB,交 x 轴于点 F,将四边形 ABE”F 沿直线 E”F 折叠后,与点 A 对应的点记作点 C,与点 B 对应的点记作点 D,得到四边形 CDE”F,设点 E” 的运动时间为 t 秒. (1)画出当 t=2 时,四边形 ABE”F 沿直线 E”F 折叠后的四边形 CDE”F(不写画法); (2)在点 E” 运动过程中,CD 交 x 轴于点 G,交 y 轴于点 H,试探究 t 为何值时,△CGF 的面积为 ; (3)设四边形 CDE”F 落在第一象限内的图形面积为 S,求 S 关于 t 的函数解析式,并求出 S 的最大值. 第 5 页 (共 21 页)
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