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2018年内蒙古包头市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:32
2018 年内蒙古包头市中考数学真题及答案 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.每小题只有一个正确选项 1.(3.00 分)计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是( A.﹣1 B.﹣5 C.1 ) D.5 2.(3.00 分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( A. B. C. 3.(3.00 分)函数 y= ) D. 中,自变量 x 的取值范围是( ) A.x≠1 B.x>0C.x≥1 D.x>1 4.(3.00 分)下列事件中,属于不可能事件的是( ) A.某个数的绝对值大于 0 B.某个数的相反数等于它本身 C.任意一个五边形的外角和等于 540° D.长分别为 3,4,6 的三条线段能围成一个三角形 5.(3.00 分)如果 2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项,那么 的值是( A. B. C.1 ) D.3 6.(3.00 分)一组数据 1,3,4,4,4,5,5,6 的众数和方差分别是( ) A.4,1B.4,2C.5,1D.5,2 7.(3.00 分)如图,在△ABC 中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点 B 为圆心,AB 长为半径画弧, 交 BC 于点 D,则图中阴影部分的面积是( ) A.2﹣ B.2﹣ C.4﹣ D.4﹣ 8 . ( 3.00 分 ) 如 图 , 在 △ ABC 中 , AB=AC , △ ADE 的 顶 点 D , E 分 别 在 BC , AC 上 , 且 ∠DAE=90°,AD=AE.若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC 的度数为( A.17.5° B.12.5° ) C.12° D.10° 9.(3.00 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有两个实数根,m 为正整数,且该方程的 根都是整数,则符合条件的所有正整数 m 的和为( A.6 B.5 C.4 ) D.3 10.(3.00 分)已知下列命题: ① 若 a3>b3,则 a2>b2; ② 若点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)在二次函数 y=x2﹣2x﹣1 的图象上,且满足 x1<x2<1,则 y1>y2 >﹣2; ③ 在同一平面内,a,b,c 是直线,且 a∥b,b⊥c,则 a∥c; ④ 周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 11.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l1 :y=﹣ x+1 与 x 轴,y 轴分别交于点 A 和点 B,直线 l2:y=kx(k≠0)与直线 l1 在第一象限交于点 C.若∠BOC=∠BCO,则 k 的值为( A. B. C. ) D.2 12.(3.00 分)如图,在四边形 ABCD 中,BD 平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E 为 BC 的中点, AE 与 BD 相交于点 F.若 BC=4,∠CBD=30°,则 DF 的长为( A. B. C. ) D. 二、填空题:本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 13.(3.00 分)若 a﹣3b=2,3a﹣b=6,则 b﹣a 的值为 . 14.(3.00 分)不等式组 个. 的非负整数解有 15.(3.00 分)从﹣2,﹣1,1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4 小于 2 的概率是 . 16.(3.00 分)化简; ÷( ﹣1)= . 17.(3.00 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D,点 E 在 上(不与点 B,C 重合),连接 BE,CE.若∠D=40°,则∠BEC= 度. 18.(3.00 分)如图,在▱ABCD 中,AC 是一条对角线,EF∥BC,且 EF 与 AB 相交于点 E,与 AC 相交 于点 F,3AE=2EB,连接 DF.若 S△AEF=1,则 S△ADF 的值为 . 19.(3.00 分)以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如 图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为 E.若双曲线 y= (x>0)经过点 D,则 OB•BE 的值为 . 20.(3.00 分)如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是 AB 上的一个动点(不与点 A,B 重合),连接 CD,将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到 CE,连接 DE,DE 与 AC 相交于点 F,连接 AE.下 列结论: ①△ACE≌△BCD; ② 若∠BCD=25°,则∠AED=65°; ③DE2=2CF•CA; ④ 若 AB=3 ,AD=2BD,则 AF= . 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题:本大题共有 6 小题,共 60 分.请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程 21.(8.00 分)某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分 均为 100 分,然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人的综合成绩(满分为 100 分). 他们的各项成绩如下表所示: 修造人 笔试成绩/分 甲 90 乙 84 丙 x 丁 88 (1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数; 面试成绩/分 88 92 90 86 (2)现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分,求表中 x 的值; (3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选. 22.(8.00 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,连接 BD,点 E 在 AB 上, 且∠BDE=15°,DE=4 ,DC=2 . (1)求 BE 的长; (2)求四边形 DEBC 的面积. (注意:本题中的计算过程和结果均保留根号) 23.(10.00 分)某商店以固定进价一次性购进一种商品,3 月份按一定售价销售,销售额为 2400 元, 为扩大销量,减少库存,4 月份在 3 月份售价基础上打 9 折销售,结果销售量增加 30 件,销售额增加 840 元. (1)求该商店 3 月份这种商品的售价是多少元? (2)如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元,那么该商店 4 月份销售这种商品的利润是多少元? 24.(10.00 分)如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90°,以点 A 为圆心,AC 长为半径的圆交 AB 于点 D , BA 的 延 长 线 交 ⊙ A 于 点 E , 连 接 CE , CD , F 是 ⊙ A 上 一 点 , 点 F 与 点 C 位 于 BE 两 侧 , 且 ∠FAB=∠ABC,连接 BF. (1)求证:∠BCD=∠BEC; (2)若 BC=2,BD=1,求 CE 的长及 sin∠ABF 的值. 25 . ( 12.00 分 ) 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB=3 , BC=5 , E 是 AD 上 的 一 个 动 点 .
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