2012年宁夏中考数学真题及答案

2012 年宁夏中考数学真题及答案 注意事项： 1．全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 总分 得分 一 二 评卷人 三 四 复核人 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分) 1．下列运算正确的是（ A．3 － ＝3 ） B． ＝ C． ＝ ＝ D． 2．根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道，2011 年宁夏地区生产总值为 2060 亿 元，比上年增长 12%，增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法 表示为（ ） A．2.0×109 元 B． 2.1×103 元 C．2.1×1010 元 D．2.1×1011 元 3．一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（ A．13 B．17 ） D．17 或 22 C．22 4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分 钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖 上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（  603 x  605 y 1.2 3 x  5 y 1200 A ．  B ．   x  y 16  x  y 16 ） 3 x  5 y 1.2  x  y 16 C ．  D ．  603 x  605 y 1200   x  y 16 5.如图，一根 5mm 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能 在草地上活动)，那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是（ A. πmm2 B. πmm2 C. πmm2 D. ） πmm2 第6题 第5题 第7题 6.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则 ∠ACP=（ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 67.5 7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近 这个几何体的侧面积的是（ ） A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0 8.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种 雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5 倍， 若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为（ 40 30  20 1.5 x x 30 40 C．  20 x 1.5 x A． 得分 评卷人 时，分式 9.当 a ）． 40 30  20 x 1.5 x 30 40 D.  20 1.5 x x B. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1 有意义. a2 10.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60°，则菱形较短的对角线长是 11.已知 a 、 b 为两个连续的整数，且 a＜ 11＜b ，则 a  b  . ． 12. 点 B（－3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C=90°，AB=5，BC=4，则 tanA=_________. 14. 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45°方向，在 B 岛的北偏西 25°方向，则从 C 岛看 A 、B 两岛的视角∠ACB＝__________度． A A 1 北 C 北 25° P 45° A B 第 15 题 图 B B1 C C1 第 14 题 第 16 题 15．如图,在矩形 ABCD 中，对角 线 AC、BD 相较于 O,DE⊥AC 于 E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且 AC=10，则 DE 的长度是 ． 16.如图，将等边△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1．若 BC＝3， S PB1C  3 ，则 BB1 ＝ 得分 ． 评卷人 三、解答题（共 24 分） 17．（6 分） 计算： 2 2  sin 45  ( 2012) 0  1  2  ( 1 2 ) 2 得分 18.（6 分） 化简，求值： x2  x x ，其中 x= 2  2 x  2x 1 x 1 得分 19.（6 分） 3 x  1） 2 x  1＞（ 1  x x 1 解不等式组   1  2 3 得分 20.（6 分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的 小球，在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样，规定：顾客在本商场同 一天内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商 场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好 消费 200 元. （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率. 得分 得分 评卷人 四、解答题（共 48 分） 21.（6 分） 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统 计如下： 解答下列问题 （1）设营业员的月销售件数为 x(单位:件),商场规 定:当 x＜15 时为不称职；当 15≤xx＜20 时为基本 称职；当 20≤xx＜25 为称职；当 x≥25 时为优秀. 试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的 营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过 这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖 你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由. 得分 22.（6 分） 在⊙O 中，直径 AB⊥CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CF⊥AD. 求∠D 的度数. 得分 23.（8 分）