2016年青海省西宁市中考数学真题及答案

2016 年青海省西宁市中考数学真题及答案 考 生注意： 1．本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上， 同时填写在试卷上。 4．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚。 第Ⅰ卷 （选择题 共Ⅰ卷 （选择题 共卷 （选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 1．  的相反数是 3 A． 1 3 B．  3 C． 3 D．  1 3 2．下列计算正确的是 A． 2a 3a 6a C． 6a 2a 3a 2 B．   a 3  a 6 D．   2a  3  6a 3 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A． 3cm ， 4cm ， 8cm B． 8cm ， 7cm ， 15cm C． 5cm ， 5cm ， 11cm D． 13cm ， 12cm ， 20cm 4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形 ．下面四个美术字中可以看作轴对称图形 的是 A B C D 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是[来源:学科网 ZXXK]] A B C D 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健 步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图 1 所示的统计图．在每天所走的 步数这组数据中，众数和中位数分别是 A． 1.2 ， 1.3 B． 1.4 ， 1.3 C． 1.4 ， 1.35 D． 1.3 ， 1.3 7．将一张长方形 纸片折叠成如图 2 所示的形状，则 ABC  A． 73 B． 56 C． 68 图1 D． 146 图2 图3 8．如图 3，在 ABC 中， B 90 ， tan C  3 ， AB 6cm ，动点 P 从点 A 4 开始沿边 AB 向点 B 以 1 cm s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2 cm s 的速度移动，若 P ， Q 两点分别从 A ， B 两点同时出发，在运动过程中， PBQ 的最大面积是 A． 18cm 2 B． 12cm 2 C． 9cm 2 D． 3cm 2 9．某经销商销售一批电话手表，第Ⅰ卷 （选择题 共一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第Ⅰ卷 （选择题 共二个月起降 价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电 话手表至少有 A． 103 块 B． 104 块 C． 105 块 D． 106 块 10．如图 4，点 A 的坐标为（ 0 ， 1 ），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边 作等腰直角 ABC ，使 BAC 90 ，设点 B 的横坐标为 x ，点 C 的 纵坐标为 y ，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 [来源:Z§xx§k.Com]] 图4 A B C D 第Ⅰ卷 （选择题 共Ⅱ卷 （非选择题 共卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把最后 结果填在答题卡对应的位置上） 2 11．因式分解： 4a  2a = ． 12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近 86.1 万人．将 86.1 万用科学记数法表示为 13．若式子 x  1 有意义，则 ． x 的取值范围是 ． 14．若一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是 ． 2 2 15．已知 x  x  5 0 ，则代数式  x  1  x x  3   x  2  x  2  的值为 ． 16．如图 5，在菱形 ABCD 中， E ， F 分别是 AD ， BD 的中点，若 EF 2 ，则菱 形 ABCD 的周长是 ． 图5 图6 17．如图 6， OP 平分 AOB ， AOP 15 ， PC ∥ OA ， PD  OA 于点 D ， PC 4 则 PD  ． 18．⊙ O 的半径为 1 ，弦 AB  2 ，弦 AC  3 ，则 BAC 度数为 ． 19．如图 7，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道 AB ， AC ．若 长廊 BC 的距离 AD 的长约为 B 56 ， C 45 ，则游客中心 A 到观景 米．（ sin 56 0.8 ， tan 56 1.5 ） 图7 图8 20．如图 8，已知正方形 ABCD 的边长为 3 ， E ， F 分别是 AB ， BC 边上的点，且 EDF 45 ．将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 ，得到 DCM ．若 AE 1 ， 则 FM 的长为 ． 三、解答题（本大题共 8 题，第Ⅰ卷 （选择题 共 21、22 题每题 7 分，第Ⅰ卷 （选择题 共 23、24、25 题每题 8 分，第Ⅰ卷 （选择题 共 26、27 题每题 10 分，第Ⅰ卷 （选择题 共 28 题 12 分，共 70 分．解答时将文字说明、证明过程或演 算步骤写在答题卡相应的位置上） 21．（本题共 7 分） 计算： 27  1  22．（本题共 7 分） 1 3  ( )  1  20160 ． 2 化简： 2x 2x  4 x2  2  2 ，然后在不等式 x  1 x  1 x  2x  1 x ≤ 2 的非负整数解中选择一个 适当的数代入求值． 23．（本题共 8 分） 如图 9，一次函数 y  x  m 的图像与反比例函数 y  k 的图象交于 A ， B 两点， x 且与 x 轴交于点 C ，点 A 的坐标为（ 2 ， 1 ）． （1）求 m 及 k 的值； （2）求点 C 的坐标，并结合图象写出不等式组 0 ＜xm≤ k 的解集． x 图9 24．（本题共 8 分） 如图 10，在□ ABCD 中， E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线 于点 F . （1）求证： AB CF ； 图 10 （2）连接 DE ，若 AD 2 AB ，求证： DE  AF . 25．（本题共 8 分） 随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海 省旅游局《2015 年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）2015 年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖” 所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图； （2）预计 2016 年国庆节将有 80 万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择 去贵德旅游？ （3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个 景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果． 26．（本题共 10 分） 如图 11， D 为⊙ O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且 CDA CBD ． （1）求证： CD 是⊙ O 的切线； （2）过点 B 作⊙ O 的切线交 CD 的延长线 于 点 E ， BC 6 ， AD 2  ．求 BE 的长． BD 3 图 图 9（1） 11 27．（本题共 10 分） 青海新闻网讯：2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启 用．市政府今年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置 720 辆公共自行 车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计 2018 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车． （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率． [来源:Z,xx,k.Com]]