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2019年青海省中考数学真题及答案

2020-07-20 17:47
2019 年青海省中考数学真题及答案 一、填空题(本大题共 12 小题 15 空,每空 2 分,共 30 分) 1.﹣5 的绝对值是 ; 的立方根是 2.分解因式:ma2﹣6ma+9m= . ;分式方程 = 的解为 . 3.世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有 0.000000006 米的晶体管,该数用科学记数法表示为 米. 4.某种药品原价每盒 60 元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒 48.6 元,则 平均每次下调的百分率为 . 5.如图,P 是反比例函数 y= 图象上的一点,过点 P 向 x 轴作垂线交于点 A,连接 OP.若图中 阴影部分的面积是 1,则此反比例函数的解析式为 . 6.如图,在直角坐标系中,已知点 A(3,2),将△ABO 绕点 O 逆时针方向旋转 180°后得到 △CDO,则点 C 的坐标是 . 7.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经过测量得到如下数据:AM=4 米,AB =8 米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则 CD 的长为 米.(结果保留根号) 8.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是 3 个红珠子,4 个白珠 子和 5 个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续 9 次摸出的都是红珠子的 情况下,第 10 次摸出红珠子的概率是 . 9.如图是用杠杆撬石头的示意图,C 是支点,当用力压杠杆的 A 端时,杠杆绕 C 点转动,另一端 B 向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的 B 端必须向上翘起 10cm,已知 杠杆的动力臂 AC 与阻力臂 BC 之比为 5:1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的 A 端向下压 cm. 10.根据如图所示的程序,计算 y 的值,若输入 x 的值是 1 时,则输出的 y 值等于 . 11.如图在正方形 ABCD 中,点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交点,若圆的半径等于 1,则图中阴影部分的面积为 . 12.如图,将图 1 中的菱形剪开得到图 2,图中共有 4 个菱形;将图 2 中的一个菱形剪开得到图 3,图中共有 7 个菱形;如此剪下去,第 5 图中共有 个菱形……,第 n 个图中共有 个菱形. 二、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 13.下面几何体中,俯视图为三角形的是( A. B. C. ) D. 14.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:两个三角板的一直角边重合, 含 30°角的三角板的斜边与纸条一边重合,含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上, 则∠1 的度数是( ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 15.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则 每块巧克力和每个果冻的重量分别为( A.10g,40g B.15g,35g ) C.20g,30g D.30g,20g 16.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班 50 名学生进行了调查, 有关数据如下表,这组数据的中位数和众数为( 每周做家务的时间 ) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 2 2 6 8 12 13 4 3 (h) 人数(人) A.2.5 和 2.5 B.2.25 和 3 C.2.5 和 3 D.10 和 13 17.如图,小莉从 A 点出发,沿直线前进 10 米后左转 20°,再沿直线前进 10 米,又向左转 20°,……,照这样走下去,她第一次回到出发点 A 时,一共走的路程是( A.150 米 B.160 米 C.180 米 ) D.200 米 18.如图,AD∥BE∥CF,直线 l1、l2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F.已知 AB =1,BC=3,DE=1.2,则 DF 的长为( A.3.6 B.4.8 C.5 ) D.5.2 19.如图,在扇形 AOB 中,AC 为弦,∠AOB=140°,∠CAO=60°,OA=6,则 ) 的长为( A. B. C.2 π D.2π 20.大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明 的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开 始计时,设时间变量为 x,水位高度变量为 y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是( ) A. B. C. D. 三、(本大题共 3 小题,第 21 题 5 分,第 2 题 5 分,第 23 题 8 分,共 18 分) 21.(5 分)计算:( ﹣1)0+(﹣ )﹣1+| 22.(5 分)化简求值:( +m﹣2)÷ ﹣1|﹣2cos45° ;其中 m= +1 23.(8 分)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F,连接 CF. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)证明四边形 ADCF 是菱形. 四、(本大题共 3 小题,第 24 题 9 分,第 25 题 8 分,第 26 题 9 分,共 26 分) 24.(9 分)某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共 30 辆调拨不超过 190 吨蔬菜 和 162 吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品 5 吨;一辆中型车可运 蔬菜 3 吨和肉制品 6 吨. (1)符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来; (2)若一辆大型车的运费是 900 元,一辆中型车的运费为 600 元,试说明(1)中哪种运输 方案费用最低?最低费用是多少元? 25.(8 分)如图,在⊙O 中,点 C、D 分别是半径 OB、弦 AB 的中点,过点 A 作 AE⊥CD 于点 E. (1)求证:AE 是⊙O 的切线; (2)若 AE=2,sin∠ADE= ,求⊙O 的半径. 26.(9 分)“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿 义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型,随机抽取部分献血结果进 行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图): 血型统计表 血型 A 人数 (1)本次随机抽取献血者人数为 B AB 10 5 人,图中 m= O ; (2)补全表中的数据; (3)若这次活动中该校有 1300 人义务献血,估计大约有多少人是 A 型血? (4)现有 4 个自愿献血者,2 人为 O 型,1 人为 A 型,1 人为 B 型,若在 4 人中随机挑选 2 人, 利用树状图或列表法求两人血型均为 O 型的概率. 五、(本大题共 2 小题,第 27 题 10 分,第 28 题 12 分,共 22 分) 27.(10 分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”,三斜 即指三角形的三条边长,可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示,其形式为: 设 a,b,c 为三角形三边,S 为面积,则 S= ① 这是中国古代数学的瑰宝之一. 而在文明古国古希腊,也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式,若设 p=
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