2017山东省日照市中考数学真题

2017 山东省日照市中考数学真题 （满分 120 分，时间 120 分钟） 注意事项： 1. 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，共 10 页。答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、座号、准考证号等填写在试卷和答题卡规定的位置上，考试结束，本试卷和答题卡 一并交回。 2. 第 I 卷每题选出答案后，须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各科目指定的区域内。在试卷 上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 第 I 卷（选择题 共 40 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，其中 l～8 题每小题 3 分，9～12 题每小题 4 分，共 40 分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相 应位置上。） 1.  3 的绝对值是（ A.  3 ） B. 3 C. 3 D. 1 3 2. 剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 铁路部门消息： 2017 年“端午”节小长假期间，全国铁路客流量达到 4640 万人次。 4640 万用 科学记数法表示为（ A. 4.64 105 ） B. 4.64 106 C. 4.64 10 7 D. 4.64 108 4. 在 Rt△ ABC 中， C 90 ， AB 13 ， AC 5 ，则 sin A 的值为（ A. 5 13 B. 12 13 C. 5 12 D. ） 12 5 5. 如图， AB ∥ CD ，直线 l 交 AB 于点 E ，交 CD 于点 F ，若 1 60 ，则 2 等于（ ） A. 120 6. 若式子 B. 30 C. 40 D. 60 a  1 有意义，则实数 的取值范围是（ a a 2 A. a  1 B. a 2 C. a  1 且 a 2 ） D. a  2 7. 下列说法正确的是（ ） A. 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B. 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C. 一元二次方程 ax 2  bx  c 0 ( a 0) 一定有实数根 D. 将△ ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60 得△ ADE ，则 △ ABC 与 △ ADE 不全等 8. 反比例函数 y  kb 的图象如图所示，则一次函数 y kx  b ( k 0) 的图象的图象大致是（ x ） A. B. C. D. 9. 如图， AB 是  O 的直径， PA 切  O 于点 A ，连结 PO 并延长交  O 于点 C ，连结 AC ， AB 10 ， P 30 ，则 AC 的长度是（ A. 5 3 B. 5 2 C. 5 D. ） 5 2 10. 如图， BAC 60 ，点 O 从 A 点出发，以 2m / s 的速度沿 BAC 的角平分线向右运动， 在运动过程中，以 O 为圆心的圆始终保持与 BAC 的两边相切，设 则  O 的面积 S 与圆心 O 运动的时间 t (s ) 的函数图象大致为（ O ） 的面积为 S (cm 2 ) ， A. B. C. D. 11. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为（ A. 23 B. 75 C. 77 D. 139 12. 已知抛物线 y ax 2  bx  c ( a 0) 的对称轴为直线 x 2 ，与 x 轴的一个交点坐标为 ( 4 0) ，其部分图象如图所示，下列结论： ① 抛物线过原点；② 4a  b  c 0 ；③ a  b  c  0 ；④抛物线的顶点坐标为 ( 2 ⑤ 当 x  2 时， y 随 x 增大而增大。 其中结论正确的是（ A. ①②③ ） B. ③④⑤ ） C. ①②④ D．①④⑤ , b) ； , 第 II 卷（非选择题 共 80 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。） 13. 分解因式： 2m 3  8m  . 14. 为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通 过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下： 183 191 169 190 则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 177 . 15. 如图，四边形 ABCD 中， AB CD ， AD ∥ BC ，以点 B 为圆心， BA 为半径的圆弧与 BC 交于点 E ，四边形 AECD 是平行四边形， AB 6 ，则扇形（图中阴影部分）的面积是 . 16. 如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y  点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 k ( x  0) 同时经过点 B ，且点 A 在 x 2 ， AOB OBA 45 ，则 k 的值为 . 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （1）计算：  ( 2  1 3 )  (  3.14) 0  (1  cos 30 ) ( )  2 ； 2 （2）先化简，再求值： 1 a 1 a 1 ，其中 a  2 .  2  a  1 a  2a  1 a  1 18. 如图，已知 BA  AE DC ， AD EC ， CE  AE ，垂足为 E . （1）求证：△ DCA ≌ △ EAC ； （2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形 ABCD 为矩形．请加以证明. 19. 若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数”（如 13 ， 35 ， 56 等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 构 成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次． （1）写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”； （2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概 率. 20. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米．自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务． （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际 平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？