解放军文职招聘考试2015军队文职理工学数学2大纲参考：一元函数微分学

【一元函数微分学】

主要测查应试者对一元函数的导数与微分、导数的应用的掌握程度。要求应试者理解导数和微分的概念，函数极值的概念，导数的几何意义，函数的可导'性

与连续性的关系，导数与微分的关系，理解并会应用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解高阶导数、曲率与曲率半径的概念，导数的物理意义、微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，柯西中值定理和泰勒（Talor）定理，掌握导数的四则运算怯则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，用洛必达（L'Hospital）法则求未定式极限的方法，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大值和最小值的求法及其应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，分段函数的导数，函数的微分，隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐进线。

本章内容主要包括导数与微分、导数的应用等。

第一节 导数与微分

一、导数

导数的定义；导数的几何意义；导数存在的条件；函数可导与连续的关系；函数导数的四则运算法则；反函数的求导法则；基本初等函数的求导公式；复合函数的求导法则；高阶导数的概念及计算；隐函数与参数方程确定函数的导数。

二、微分

微分的定义；基本初等函数的微分公式；微分与导数的关系；微分的四则运算法则；一阶微分形式的不变性；微分在近似计算中的应用。

第二节 导数的应用

一、函数的极值

函数极值的定义；可微函数极值的必要条件；函数极值存在的充分条件；函数最大值与最小值的计算。

二、微分中值定理

罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；洛比达法则。

三、泰勒公式及应用

泰勒公式及误差估计；常用初等函数的马克劳林公式；泰勒公式的应用。

四、函数的单调性与函数图形的凸凹性

函数的单调性；函数极值的判定；函数的凸凹性及判定；斜渐近线；函数作图法。

五、曲率

弧微分；曲率的概念与计算；曲率半径。