2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：假言命题之等价关系

说到行测，离不开逻辑，那么逻辑当中的假言命题就成了一个避不开的重点内容。假言命题最重要的就是写出正确的形式p→q，然后利用逆否命题等价原命题的推理规则解决问题。做到以上两点，基本可以解决大部分假言命题的题目。但是也有一些题目，特别是事业单位考试中的假言命题相关题目做起来感觉比较难，究其原因就是不了解假言命题的等价关系。那么接下来我们一起来看一下假言命题的等价关系究竟是什么样的

举个简单例子，天不下雨→晒衣服，在这个命题中，它的矛盾命题其实就是“p且非q”的形式，也就是“天不下雨且没晒衣服”，它们二者是互为矛盾关系的。问题来了，那“天不下雨且没晒衣服”的矛盾命题是谁呢?很多考生肯定就认为它的矛盾命题是“p→q”的形式啊!其实，大家稍微细心一点可以发现，假言命题的矛盾命题其实是一个联言命题“p且非q”，而这个联言命题本身也还有一个相容选言命题形式的矛盾命题“非p或q”。这意味着，“p且非q”有两个矛盾命题，为什么它会有两个矛盾命题呢，显然是不可能的，所以只能说明这两个不同形式的命题本质是一样的，所以，“非p或q”就是假言命题“p→q”的等价命题。接下来我们来看一道例题。

【试题再现】逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的

以下哪项和逻辑学家所说同真?

A. 如果地球是方的，则2+2=5

B.如果地球是圆的，则2+2不等于5

C.2+2不等于5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案】C。题干是“如果…则”的形式，前推后得出2+2=5→地球是方的。分析选项，A项为“地球是方→2+2=5”，与题干互为逆命题，不同真;B项为“地球是圆的→2+2≠5”，“地球是圆的”与题干概念不一致;C项为“2+2≠5或地球是方的”，是题干假言命题的等价命题，所以C是同真的，可选;D项为“2+2=5或地球是方的”，这个命题和题干中的假言命题没有关系;故此题答案为C。

我们都知道“非p或q”是一个相容选言命题，那么也就是说当非p和q这两个支命题有任意一个为真时，“非p或q”就是真的，那就意味着，和“非p或q”等价的“p→q”也是真的。换句话说，非p可以推出“p→q”,q也可以推出“p→q”。我们再来看一个例题。

【试题再现】某单位事业编招聘录用名单已经公布，已知：(1)只要甲被录取，乙就不被录取;(2)只要乙不被录取，甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。

由此推出：

A.甲乙都被录取

B.甲乙都未被录取

C.甲被录取，乙未被录取

D.甲未被录取，乙被录取

【答案】B。(1)甲→非乙 (2)非乙→甲 (3)甲。发现(3)→(2)，也就是说(3)，所以(3)真则(2)真，由于只有一真，故(3)不能为真，应为假，也就是甲未被录取。这样(1)的前件不成立，所以(1)为真，故(2)为假。由(2)假，可知，非乙且非甲，甲乙都未被录取。所以正确答案为B。