2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：分开“你我他”全靠空来插--插空法

排列组合问题可以算是行测考试中常考的类型题，这类题本身有一定的难度，难在题目有不同的限制条件，在不同的限制条件下需要用不同的方法解决。在这里给大家介绍一种插空法去解决排列组合问题的元素不相邻限制条件。

什么是插空法呢?插空法其实就是当限制某些元素不能相邻时，可将其他元素排好，再将所指定的不相邻元素插入他们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。

例一：

由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数?

A.1440 B.720 C.288 D.144

答案：A

解析：因为三个偶数2、4、6互不相邻，所以先将1、3、5、7四个数字排好，有种不同的排法，再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上，有种排法，根据乘法原理共有种不同排法，所以共有1440个符合条件的七位数，选择A。

例二：

要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的总数是( )?

A、B、C、D、

答案：C

解析：因为三个合唱节目需互不相邻，所以先将五个独唱节目排好，有种不同排法，再将三个合唱节目“插入”到第一步排的五个独唱节目的五个“间隙”(由于要求合唱不能排在第一个，只能插入到五个独唱中间的四个空和最末端的位置)中的三个位置上，有种排法，根据乘法原理共有种排法，选择C。