2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：行测数量关系之巧解扶梯问题

在行测考试中，行程问题一直是考试中的重难点，行程问题的题型多变，方法多样，同时由于行程问题的综合性较强，所以大多数考生会选择跳过。而扶梯问题更是行程问题中的一大难点，本文主要和大家分享如何使用一条公式简单求解扶梯问题

一、何为扶梯问题

扶梯问题是行程问题中流水行船问题的一种类型题，由于运动物体被两种不同的速度影响，导致在考试中分析运动情况变成一件较为困难的事情，但是如果将扶梯问题与流水行船的相对运动问题进行结合，那扶梯问题便可用一条公式进行求解。我们一起来看一道典型的扶梯问题：

例1：在一商场中一楼到二楼有一自下往上匀速运行的自动扶梯，一男生通过自动扶梯从二楼走到一楼一共走了90级，一女生通过自动扶梯从一楼走到二楼共走了30级，已知两人均为匀速运动，同时男生速度为女生速度的3倍，求裸露在外的扶梯级数有多少级?

这一道题目就是一道非常典型的扶梯问题，那么对于扶梯问题我们应该如何进行快速求解呢?

二、巧解扶梯问题

对于扶梯问题，第一步应该将其与流水行船运动挂钩，在例1中，自动扶梯自下往上匀速运行，可以等价于流水行船中的水，扶梯运行的速度便相当于水速，而男生从二楼走到一楼是自上往下走，相当于流水行船运动中的逆流航行，女生从一楼走到二楼相当于流水行船运动中的顺流航行。由于最终求的是裸露在外的扶梯有多少级，其实本质求的就是扶梯在两人运动过程中第一级走最后一级所走过的级数，相当于流水行船问题中水所走过的路程。应该如何理解水走过的路程呢?我们来看下图：

可得在运动过程中扶梯共走30级，也就是扶梯裸露在外额级数为30级。

通过上题，我们可以看出，对于扶梯问题的求解关键在于熟练运用流水行船相对运动公式进行问题的求解，找出不同指标在流水行船中所顺逆流的路程，代入到公式中便可直接求解最后答案。