2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：巧解鸡兔同笼问题

行测考试中有一种问题，我们称之为“鸡兔同笼”。大家知道这个问题是怎么来的吗?大约一千五百年前，我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”

想要求这个问题，大家都有什么好方法呢?相信大家大部分想到了用方程的方法求解。那我们先用这个方法一起来算一算吧。一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚。设鸡的数量为X只，则兔的数量为35-X只。根据共有94只脚列出等量关系式2X+4(35-X)=94，解得X=23，所以鸡有23只，则兔有35-23=12只。

今天我们要说一说相对于方程法的一种更简单的方法：假设法。掌握好这个方法，今后在解决“鸡兔同笼”这类问题时就会非常容易了。下面我们来一起看看假设法。

假设这35个头都是鸡头，那么对应的35只鸡的脚数就应该是35X2=70，就比94只脚少24只，那么是哪里少了呢?问题就在于我们把4只脚的兔子看成了2只脚的鸡了。一只鸡比一只兔子少2只脚，每少2只脚就就相当于我们把1只兔子看成了一只鸡，少2只脚就有1只兔子，少了几个2只就有几只兔子。所以列式为:兔子的数量= (94-35X2)/2=12，鸡的数量为35-12=23。当然我们也可以把35个头全都看成兔子，大家再用假设的方法尝试做一做吧。

我们来总结一下，什么样的问题属于“鸡兔同笼”问题呢。如果已知两个主体的两种属性的指标数与指标总数，求主体个数。这类问题我们就称为“鸡兔同笼”问题，而我们常用的方法就是假设法——设“鸡”求“兔”，设“兔”求“鸡”。我们来看两道问题。

【例1】有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损一只还要倒赔2角，结果得到运费393.2元，破损只数是( )

A.17 B.24 C.34 D.36

【解析】假设运输的2000只玻璃瓶都是完好的，则运费为2000X0.2=400元，而实际运费为393.2元，差了400-393.2=6.8元。运费差的钱是那部分呢?因为实际运输过程中有一些玻璃瓶破损了，所以实际运费<400元，每把一个破损的玻璃瓶看成完好的玻璃瓶，实际运费差0.2-(-0.2)=0.4元，所以6.8/0.4=17个玻璃瓶破损了。故选择A。

【例2】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】假设餐厅28张餐桌都是12人/桌的规格，则共可容纳28X12=336人，实际容纳336人，差了336-332=4人。为什么多了4人?因为有一些餐桌是10人桌的规格，我们把它们看成了12人桌，多算了12-10=2人。所以10人桌的共有4/2=2桌。故选择A。

大家都学会了吗，假设法就是我们在行测考试中快速解题的法宝!