2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：统筹问题之排队取水问题

今天我们主要来讨论统筹问题当中的一种题型—排队取水问题。

首先需要了解什么是排队取水问题：几个人进行排队取水，每个人取水所需时间各不相同，要求计算取水时间和等待时间之和最小是多少，此类题型被称之为排队取水问题。那么排队取水问题又应该怎么进行解答，我们以一道题为例一起来看一下：

例1：甲、乙、丙、丁四个人去水房打水，4个人打水时间分别为2分钟，5分钟，8分钟，10分钟，若水房只有一个水龙头，要使四人打水时间与等待时间之和最短，则这个最短时间是多少?

A.48分钟 B.49分钟 C.50分钟 D.51分钟

解析：四人的打水时间是固定的，为2+5+8+10=25分钟，想要求最短时间只能让等待时间尽可能的缩短，即让用时最短的人先打水，从小到大排列，用时最长的人最后打水，计算等待时间时需注意，第一人打水的2分钟里其他三个人都消耗了2分钟的等待时间，即等待了2*3=6分钟，第二人打水的5分钟里余下两个人都消耗了5分钟的等待时间，即等待了5*2=10分钟，第三人打水的8分钟里最后一人消耗了等待时间8分钟，等待时间之和为6+10+8=24分钟，则总用时25+24=49分钟，本题选择B选项。

将打水时间和排队等待时间结合起来可以看出，总时间可以表示为4*2+3*5+2*8+1*10=49分钟，即最短时间消耗了4次，第二短的时间消耗了3次，接下来依次是2次，1次，将此结论以字母来进行表示：n个人进行排队取水，取水时间各不相同，只有一个水龙头，问取水和等待时间之和最短是多少，将取水时间从小到大进行排列为T1、T2、T3、…Tn，总时间为n*T1+(n-1)*T2+(n-2)*T3+…+1*Tn。

当然在考试中进行实际考察的时候可能并不会出现排队取水的母题，题目会出现新的情境，但是只要符合排队取水的基本特征，几个人排队做一件事情，用时各不相同，求此事件完成与等待所需最短时间是多少，这类问题依然可以应用排队取水的解题方法，如下题。

例2：某服装店中有5名顾客等着试装，他们试装分别需要花费8分钟，5分钟，4分钟，3分钟，2分钟，已知该店只有一个试衣间，则这5个人试装及等待时间的和最少为()分钟。

A.52 B.54 C.46 D.49

解析：将5名顾客的试装时间从小到大进行排列为2,3,4,5,8，试装与等待的总时间最短为5*2+3*4+3*4+2*5+1*8=52分钟，本题选择A选项。