2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：一题多解 发散思维

例 甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的1/3，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】题干分析：首先，从问题本身出发，题目考查“乙应得的收益”，考查收益是我们最终的目标;其次，对题干逐句分析。第一句：甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益，既然最终题目求收益，故我们要将已知条件与“收益”取得联系，故将第一句话翻译一下，约定按投资额分配收益，即投资比=收益比;第二句话，甲初期投资额占初期总投资额的1/3，可翻译成甲收益=1/3总收益;第三句话，乙的初期投资额是丙的2倍，可翻译成乙收益=2丙收益;第四句话，甲收益-丙收益=2万元。整理一下根据已知条件总结出来的等量关系：

(1)投资比=收益比;

(2)甲收益=1/3总收益

(3)乙收益=2丙收益

(4)甲收益-丙收益=2万元

方法一：方程

方程一：根据上述等量关系，不难发现，所涉及的未知量有3个，故设甲、乙、丙的收益分别为x、y、z，那么根据等量关系(2)(3)(4)可得方程如下

三个未知数，三个方程，很明显上述方程应该称之为三元一次方程组，相信同学们一定能将未知数顺利求解。

但不可否认，即使能将题目顺利求解，那么解方程的过程将浪费较多的时间，并且对同学们解方程的能力也是一个较大的考验，那么有无其他方法呢?

方程二：认真观察等量关系(3)(4)，不难发现，两个等量关于之间有一个联系量，即使丙的收益，所以根据方程中关于设未知数的要求——未知数的个数尽可能的少。那么我们可以通过丙收益，将甲、乙的收益予以表示。

设丙收益为x，那么乙收益即为2x，甲收益x+2。那么既然等量关系(3)(4)被我们用来设未知数用过了，那么还剩等量关系(2)未用，即可以通过(2)来建立方程的等量关系。即为。

同学们不难发现，如果通过这样的手段对未知数进行处理后，那么所得方程被我们化简为一元一次方程，大大的降低了解方程的难度及运算量。所以，同学们在日常练习的过程中，请务必参照此方法，如想让未知数个数尽可能的少，那么则需要尽可能的用一个未知数尽可能多的表达题目中的未知量。

方法二：比例

关注灯亮关系(2)(3)，会发现均为比例关系，而(4)表达的是一个实际量，及甲、丙之间的差值。那么我们先通过对(2)(3)比例关系的梳理，看能得到怎样的比例关系呢。

根据等量关系(2)(3)的梳理，两个等量关系分别表达了两个维度下的比例关系，那么如果想要得到甲、乙、丙三者之间的比例关系，务必要将比例进行统一，那么回顾相关知识点，如需要将比例关系予以统一，则要抓题目中的不变量。观察(3)，给出的是乙、丙之间的比例关系，而(2)给出的是甲、总，我们根据(2)能否得到乙、丙之间的关系呢?很显然不能，但我们能通过(2)得到乙、丙的和的表达，甲=1份，总=3份，则乙+丙=2份。根据等量关系(3)，乙：丙=2：1，即乙+丙=3份。那么乙+丙既能分成2份又能分成3份，则利用比例统一的解题思路可以予以统一，操作如下：

利用所得比例关系及结合等量关系(4)，可设甲=3x，则丙=2x，那么可有3x-2x=x=2万元。则所求乙的收益=4x=4×2=8万元。则选C。