2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：数量关系中极值问题

一、定义及特征：

首先，什么是和定最值呢?从字面理解几个数的和是一个定值，那么要求其中某个量的最大值或最小值就叫做和定最值，所以根据题干信息描述来说，一般会在题干中出现“最大”、“最小”的字眼以及类似的描述。

二、解题的原则：

例1：甲乙2人共有20元，甲何时拥有的钱最多，最多有多少钱?

解：从题干信息来看，说明甲乙2人的钱数和是20元的定值，要想甲有钱最多，乙有的钱就要最少，乙最少0元时甲拥有钱最多是20元。

从例题可以得出解题原则：

1、若要求某个量的最大值，其他值尽可能的小;

2、若要求某个量的最小值，其他值尽可能的大;

三、考查题型：

1、同向极值：

例2：将29台电脑分给5个部门，每个部门分得的电脑数量互不相同，(1)分得电脑最多的部门最多分得多少台电脑?(2)若分得电脑最多的部门最多不超过8台，则分得电脑最少的部门最少分多少台?

题目解析：题干要求29台电脑分给5个部门，说明5个部门电脑总说是个定值，要求分得最多的部门最多分多少台，通过以上信息判定为和定最值问题：

(1)根据解题原则要求某个量的最大值，要求其他值尽可能的少(如图箭头所示)，最少可以少到1台，又要求每个部门分得电脑数量互不相同，从左至右代表数量逐渐减少，则其他4个部门最少分别为1、2、3、4台，所求最多的部门所得台数为：29-(1+2+3+4)=19台。

(2)根据解题原则要求某个量的最小值，要求其他值尽可能的大(如图箭头所示)，最多的部门最多不超过8台即可以等于8台，又要求每个部门分得电脑数量互不相同，从左至右代表数量逐渐减少，则其他4个部门最少分别为8、7、6、5台，所求最多的部门所得台数为：29-(8+7+6+5)=3台。

总结：根据例题的讲解我们定义为求最大量的最大值(最多的最多)或最小量的最小值(最少的最少)时称之为同向极值问题，解题原则依旧按照和定最值的解题原则，求最大量的最大值其他值尽可能的小，求最小量的最小值时其他的值尽可能的大，相对来说比较容易。