2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：巧用中项求和解决等差数列问题

等差数列的和：。举个例子：如果是奇数项的等差数列，如1，3，5，7，9这五个数组成的等差数列，它们的和就可以用中间项3，乘以项数5，得到和为15。如果是偶数项的等差数列，如1，3，5，7，9，11这六个数组成的等差数列，是没有中间这一项的，那么我们就可以利用中间两项的平均数，也就是6，乘以项数6，得到和为36。接下来，我们就用这一性质，去解决数量关系里的问题。

例1：老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265，老张几号上班( )

A.1 B.2 C.4 D.20

老张所翻的这10页日历，就是连续10天的日期。而我们知道，日期就是公差为1的等差数列，即等差数列10项和为265。要想知道老张几号上班，我们只需求出来第10项的数字是多少，代表的就是老张上班的前一天。根据中项求和的性质，10项和为265，也就说明中间两项，即第5项和第6项的平均数为265÷10=26.5。那么第5项就是26，第6项就是27，接下来很容易就可以推出第10项为27+4=31。因此老张上班的日期为7月31日的后一天，即8月1日，答案为A选项。

再来一题体会一下：

例2：某商店10月1日开业后，每天营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

题中说每天营业额均以100元的速度上涨，就说明每天的营业额是公差为100的等差数列。10月份一共有31天，要想求10月份的总营业额，就是求公差为100，项数为31的等差数列的和。只需要用中间项，即第16项，乘以项数31即可。题中说15日营业额为5000，也就是说第15项为5000，第16项就是5100。所以10月份总营业额为5100×31=158100。答案为B选项。