2020年解放军文职招聘行测备考资料整理：工程问题之交替合作

1.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【解析】B。先设工作总量为时间的最小公倍数20，可甲每天的效率为1，乙每天的效率为2，2天作为一个循环周期，一个周期内的效率和即为3，20/3=6……2，表示的意思是工作6个周期即12天，还剩2个工作量未完成。接下来讨论剩下的2个工作量在甲乙交替合作的情况下所需的时间，先甲挖一天，可完成1个工作量，剩下的1个工作量由乙完成只需0.5天。所以共用时间12+1+0.5=13.5天。

2.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果乙先挖1天，然后甲接替乙挖1天，再由乙接替甲挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【解析】A。此题和上题类似，但将甲乙两人的交替顺序进行了改变，还是先设工作总量为时间的最小公倍数20，可甲每天的效率为1，乙每天的效率为2，2天作为一个循环周期，一个周期内的效率和即为3，20/3=6……2，表示的意思是工作6个周期即12天，还剩2个工作量未完成。接下来讨论剩下的2个工作量在甲乙交替合作的情况下所需的时间，先乙挖一天，即可完成2个工作量。所以共用时间12+1=13天。

总结：通过这两道题，大家肯定已经发现解决这类题并不难，总体思路是：1.设工作总量为特值，即可求出甲乙两人的效率;2.确定循环周期，并计算一个循环周期内效率和;3.工作总量/一个周期内的效率和=循环周期数……剩余工作量;4.根据交替循环的顺序，讨论剩余工作量所需时间;5.共用时间=周期×周期数+剩余工作量时间。