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解放军文职招聘考试2013年山西中考数学试题

来源: 2017-06-19 15:45

 2013年山西中考数学试题(美化WODR版)

第Ⅰ卷  选择题(共24分)
一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.计算2×(-3)的结果是(   )         
 A.  6   B. -6   C.  -1   D.  5
2.不等式组的解集在数轴上表示为(   )
 
3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(   )
 
4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲,,则两组成绩的稳定性:(    )
A.甲组比乙组的成绩稳定;         B. 乙组比甲组的成绩稳定;
C. 甲、乙组成绩一样稳定;        D.无法确定。
5.下列计算错误的是(    )
A.    B.    C.    D. 
6.解分式方程时,去分母后变形为(   )
A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1);  C.2-(x+2)=3(1-x);  D.2-(x+2)=3(x-1).
 
7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温(ºC)的统计结果:
太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城
27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31
该日最高气温的众数和中位数分别是(   )
A.27ºC,28ºC;B.28ºC,28ºC;C. 27ºC,27ºC,D. 29ºC,29ºC。
 
8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有(   )条。
A.  1    B. 2   C.4     D. 8.
9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(   )
A.x+3×4.25%=33825;B.x+4.25%x=33825;C. 3×4.25%x=33825;D.3(x+4.25%x)=33825.
 
10.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),为了测量B、C两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的仰角为30º,则BC两地间的距离为(   )m。
A.100;B.50 ;C. 50;D. 
11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N∕kg)(   )
A.1.3×106J;  B. 13×105J;  C. 13×104J;  D. 1.3×105J;
 
12.如图四边形ABCD是菱形,∠A=60º,AB=2,扇形BEF的半径为2,
圆心角为60º,则图中阴影部分的面积是(   )
A.;B.;C.;  D. 。
第Ⅱ卷 非选择题(96分)
二、填空题(本大题共6分,每小题3分,共18分,把答案写在题中的横线上)
13.因式分解:=              。
14.四川雅安发生地震后,某校九(1)班的学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,如图是还班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息:                      
15.一组按规律排列的式子:,,,,……,则第n个式子是                。
16.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则K的值为    。
17.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,E在AB上,将⊿DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A处,则AE的长为       。
 
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为7m,则DE的长为       m。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤)
19.(本体共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:
 
 
 
 
(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题。
=-…………………………第一步
=2(x-2)-x+6………………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6………………………(第三步) 
=x+2………………………………第四步
小明的解法从第     步开始出现错误,正确的化简结果是     。
20.(本题7分)解方程:(2x-1)2=x(3x+2)-7
 
 
 
 
 
 
 
 
21.(本题8分)如图,在⊿ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
 
 
 
 
 
 
 
22.(本题8分)小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全形同):太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山,他与爸爸玩游戏:把这四张图片背面朝上洗匀,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游,请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用H、P、Y、W表示)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.(本题9分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。(2)若cosB=0.6,BP=6,AP=1,求QC的长。
 
 
 
 
24.(本题8分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙
两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,
两种印刷方式的收费用y(元)与印刷分数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是        。乙种收费方式的函数关系式是       。(2)该校某年级每次需印刷100——450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算
 
 
 
 
 
25.(本题13分)数学活动——求重叠部分面积。
 问题情境:数学活动课上,老师提示了一问题:
如图(1),将两块全等的直角三角形纸片ABC与DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C。求重叠部分(△DCG)的面积。
(1)独立思考:请解答老师提出的问题。
(2)合作交流: “数学小组”受此启发,将△DCG绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于H点,交DF于点G,如图(2)你能求重部分(△DGH)的面积?。请写出解答过程。
(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。
 “爱心”小组提出:将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N使DM=MN。求重叠部分(△DMN)的面积。
任务:

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