数学1:数列极限存在准则

数列极限存在准则

　　(1)单调有界数列必有极限准则

　　如果数列{x­n}满足条件x­1≤x­2≤x­3≤…x­n≤x­n+1 ≤…，就称数列{x­n}是单调增加的;如果数列{x­n}满足条件x­1≥x­ 2≥x­3≥…x­n≥x­n+1 ≥…，就称数列{x­n}是单调减少的.单调增加和单调减少的数列统称为单调数列. 单调有界数列必 有极限.

　　(2)夹逼准则

　　如果数列{x­n}、{y­n}及{z­n}满足下列条件：x­n≤y­n≤z­n (n=1,2,3﹍)