数学1:二重积分的一些重要性质

二重积分存在的条件

　　当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分定存在。

二重积分的一些重要性质

　　如果在D上，f(x，y)&le&psi(x，y)，则有不等式&int&intf(x，y)dxdy&le&int&int&psi(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|&lef(x，y)&le|f(x，y)|又有不等式|&int&intf(x，y)dxdy|&le&int&int|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值，&sigma是D的面积，则有m&sigma&le&int&intf(x，y)d&sigma&leM&sigma。