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数学1:函数的极限函数极限的定义

来源: 2020-08-18 14:37

函数的极限函数极限的定义

  定理(极限的局部保号性)如果lim(x&rarrx0)时f(x)=A,而且A>0(或A0(或f(x)>0),反之也成立。

  函数f(x)当x&rarrx0时极限存在的充分要条件是左极限右极限各自存在并且相等,即f(x0-0)=f(x0+0),若不相等则limf(x)不存在。

  一般的说,如果lim(x&rarr&infin)f(x)=c,则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x&rarrx0)f(x)=&infin,则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。

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