数学1:函数的极限函数极限的定义

函数的极限函数极限的定义

　　定理(极限的局部保号性)如果lim(x&rarrx0)时f(x)=A，而且A>0(或A0(或f(x)>0)，反之也成立。

　　函数f(x)当x&rarrx0时极限存在的充分要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在。

　　一般的说，如果lim(x&rarr&infin)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x&rarrx0)f(x)=&infin，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。