2020军队文职人员招聘数学3知识点：二次函数的图象和性质经典例题

对于使-x²+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．
答案 : -x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
又-x²+2x≤M恒成立，
所以M≥1，
所以M的最小值为1，
故答案为：1．
已知二次函数f（x）=x²+（b-

2-a2

）x+（a+b）²的图象关于y轴对称，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（　　）

A．1

B．   2

C．2

D．4

答案 : ∵f（x）=x²+（b-

2-a2

）x+（a+b）²的图象关于y轴对称，
∴-

b-   2-a2

2

=0，得b=

2-a2

，即a²+b²=2，
∵a²+b²≥2ab，即2ab≤2，当且仅当a=b时取等号，
当x=0时，得图象与y轴交点的纵坐标y=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2+2=4，
则所求的最大值为4，
故选D．