2020军队文职人员招聘数学3知识点：两条直线的位置关系经典例题

已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（　　）

A．[45°，135°]	B．[45°，90°）∪（90°，135°]
C．[0°，45°]∪[135°，180°]	D．[0°，135°]

答案 : 如图所示：设直线l的倾斜角为α．
可求k_AC=

-1-0

0-1

=1，kBC=

0-(-1)

-1-0

=-1．
要使直线l（CD）与线段AB相交，则k_l≥k_AC=1，或k_l≤k_BC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．
直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．0＜k＜ 1 2

C．k＜ 1 2

D． 1 2 ＜k＜1

答案 : 当k=0时，直线方程可化为y=1，x=0，交点为（0，1），不在第二象限，故k≠0，
联立两直线方程得

kx-y=k-1① ky-x=2k②

，由②得y=

x+2k

k

③，
把③代入①得：kx-

x+2k

k

=k-1，
当k+1≠0即k≠-1时，解得x=，把x=

k

k-1

代入③得到y=

2k-1

k-1

，
∴交点坐标为（

k

k-1

，

2k-1

k-1

）
∵直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，
∴

k k-1 ＜0 2k-1 k-1 ＞0

，解得0＜k＜1，k＞1，或k＜

1

2

，
∴k的取值范围是0＜k＜

1

2

故选B