2020军队文职人员招聘数学3知识点：几何概型计算公式

　　设在空间上有一区域G，又区域g包含在区域G内(如图)，而区域G与g都是可以度量的(可求面积)，现随机地向G内投掷一点M，假设点M必落在G中，且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量(长度、面积、体积等)成正比，而与g的位置和形状无关.具有这种性质的随机试验( 掷点)，称为几何概型。关于几何概型的随机事件“ 向区域G中任意投掷一个点M，点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，

　　即P=g的测度/G的测度

　　几何概型求事件A的概率公式：

　　一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：

　　P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

　　这里要指出:D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等.