2020军队文职人员招聘数学3知识点：空间向量的数量积经典例题

值．
答案 : ∵P（2cosx+1，2cos2x+2，0），Q（cosx，-1，3），
∴

OP

=（2cosx+1，2cos2x+2，0），

OQ

=（cosx，-1，3），
又∵直线OP⊥直线OQ，可得

OP

⊥

OQ

，
∴

OP

•

OQ

=cosx（2cosx+1）-（2cos2x+2）+0×3=0，
即2cos²x+cosx-2cos2x-2=0，可得2cos²x+cosx-2（2cos²x-1）-2=0，
化简整理得-2cos²x+cosx=0，解之得cosx=0或

1

2

，
又∵x∈[0，π]，
∴x=

π

2

或

π

3

．