解放军文职招聘考试消费者效用

 （一）效用函数

在消费者行为理论中，效用被看作是描述偏好的一种方法。

效用是指个体从商品消费和活动的举办之中所获得的满足程度。效用函数是将消费商品给人带来的满足程度用消费商品量的函数形式表达出来。

在经济分析中，用效用函数来概括消费者行为通常是很方便的，即存在一个函数，使得当且仅当。而且，我们可以证明如果偏好序满足完备性、反身性、传递性和连续性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来代表。

需要指出，一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好是相同的。

单调变换：当意味着时，则称为原效用函数的单调变换。

例1：柯布-道格拉斯偏好

柯布-道格拉斯效用函数是普遍使用的一种效用函数，其形式如下：

式中的和都是正数。

如果对该效用函数取自然对数，各项的乘积就会变成相加的和，因此我们就会有

不难看出，对数变换后的效用函数代表的偏好好原效用函数所代表的效用函数是相同的。

常见的单调变换有：（1）对原效用函数乘以一个正数；（2）对原效用函数加上任意一个数；（3）对原效用函数取奇次幂；（4）对数函数与指数函数的互换。

由于无差异曲线表示给消费者带来相同满足程度的不同消费组合的集合，故无差异曲线又被称为等效用曲线。

（二）边际效用

边际效用用以度量消费者在其他商品不变的前提下，从一种商品的一个单位的增量消费中所获得的额外效用，通常用来表示边际效用。

边际效用递减规律：是指随着一种商品的消费数量越来越多，额外数量的消费给消费者带来的效用上的增进将会越来越少。

让我们回到图2.5，假设消费组合沿着无差异曲线变动，则边际上增加的X商品的消费所带来的效用增量为，边际上减少的Y商品的消费所造成的效用的减量为。然而，消费组合的变动是沿着同一条无差异曲线的，故总效用的变化量为0。从而得出：

由于是边际替代率，所以。

前面得到消费者效用达到最大化的条件是：当时，消费者效用最大化。由下述关系式

 

 

得出：和

因此，当预算的分配使得花在每一种商品上的每一单位货币所带来的边际效用都相等时，效用最大化得以实现。