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解放军文职招聘考试柏拉图学派

来源: 2017-11-22 19:11

 柏拉图学派

  这个学派是继诡辩学派之后兴起的.其主要代表人物是柏拉图(Plato,约公元前427---347),他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底(Socrates,公元前468---399)学习哲学,受到逻辑思想影响,尔后成为雅典举世瞩目的大哲学家.柏拉图在雅典建立了自己的学派,对其哲学思想的产生和扩大影响具有重要意义.柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点,并运用到自己的学说中,因此,柏拉图的哲学提高了对数学科学的兴趣.他认为,不知道数学的人,不可能接受哲学知识,充分认识到了数学对研究哲学和宇宙的重要作用,并积极鼓励自己的朋友、学生学习和研究数学.据说,在他的学园门口写着:“不懂几何者不得入内.”

  柏拉图在其著作《共和国》(Republic)中,曾强调:我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术,不是像业余爱好者那样来学,而必须学到唯有靠心智才能认识数的性质那种程度;也不像商人和小贩那样,仅是为着做买卖去学,而是为了军事上的应用,为了灵魂本身去学的.(学习算术)是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径.我所说的意思是算术有伟大和崇高的作用,它迫使灵魂用抽象的数来进行推理,而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象…….

  柏拉图学派重视数学的严谨性,在教学中,坚持准确地定义数学概念,强调清晰地阐述逻辑证明,系统地运用分析方法和推理方法;例如,在推理中,假设已知所求未知数,再以这个假设为基础,得出已知量与未知量应当存在的关系式的结论,归根到底是化为求未知量.柏拉图学派把这种方法运用到作几何图形上.

  在柏拉图思想的影响下,希腊学者重视对数学的学习和研究,出现了一批对数学发展作出贡献的数学家.例如,欧多克索斯(Eudoxus,约公元前408---355))曾是柏拉图的学生,他创造性地排除了毕达哥拉斯学派只能适用于可通约量的算术方法,用公理法建立比例论,欧几里得《几何原本》第五卷《比例论》的大部分内容是欧多克索斯的工作成果.

  欧多克索斯曾证明了对近代极限理论发展起重要作用的命题,例如,“取去一量之半,再取去所余之半,这样继续下去,可使所余的量小于另一任给的小量.”他也曾提出过:“对任意两个正数ab,必存在自然数n,使得nab”的重要命题.(这里采用现代分析学的说法).后来,在阿基米德的名著《论球和柱》(On the Sphere and Cylinder)中,给予了几何意义的阐述,在现代数学中,被誉为“阿基米德公理”.

  欧多克索斯比较熟练地利用“穷举法”证明了“圆锥、棱锥的体积

棱锥体积V2,两者关系有三种可能:V13V2V13V2V1=3V2,排除前二种情况,则只有V1=3V2成立.

  柏拉图的另一位学生亚里士多德是吕园学派的创始人和领导者,被誉为形式逻辑的鼻祖,其思想影响西方数千年,他也非常重视数学的学习和研究,他所给出的点、线、面、体的定义,广为传播.他还应用演绎逻辑的方法对许多数学问题作出了证明.

  柏拉图学派主张科学的任务是发现自然界的结构,并把它在演绎系统里表述出来,首次提出了应该把严格推理法则系统化,从而为数学走向新的阶段起到了前导作用.

综上,我们列举了希腊时期的几个学派的工作,以此来了解这个时期数学的发展.实际上,希腊学派的建立是推动数学发展和传播的重要因素,在数学历史中,产生很大影响.可谓创建学派的师徒相传,对数学发展产生莫大的推动力.

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