解放军文职招聘考试柏拉图学派

 柏拉图学派

　　这个学派是继诡辩学派之后兴起的．其主要代表人物是柏拉图(Plato，约公元前427---347)，他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底(Socrates，公元前468---399)学习哲学，受到逻辑思想影响，尔后成为雅典举世瞩目的大哲学家．柏拉图在雅典建立了自己的学派，对其哲学思想的产生和扩大影响具有重要意义．柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点，并运用到自己的学说中，因此，柏拉图的哲学提高了对数学科学的兴趣．他认为，不知道数学的人，不可能接受哲学知识，充分认识到了数学对研究哲学和宇宙的重要作用，并积极鼓励自己的朋友、学生学习和研究数学．据说，在他的学园门口写着：“不懂几何者不得入内．”

　　柏拉图在其著作《共和国》(Republic)中，曾强调：我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术，不是像业余爱好者那样来学，而必须学到唯有靠心智才能认识数的性质那种程度；也不像商人和小贩那样，仅是为着做买卖去学，而是为了军事上的应用，为了灵魂本身去学的．(学习算术)是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径．我所说的意思是算术有伟大和崇高的作用，它迫使灵魂用抽象的数来进行推理，而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象……．

　　柏拉图学派重视数学的严谨性，在教学中，坚持准确地定义数学概念，强调清晰地阐述逻辑证明，系统地运用分析方法和推理方法；例如，在推理中，假设已知所求未知数，再以这个假设为基础，得出已知量与未知量应当存在的关系式的结论，归根到底是化为求未知量．柏拉图学派把这种方法运用到作几何图形上．

　　在柏拉图思想的影响下，希腊学者重视对数学的学习和研究，出现了一批对数学发展作出贡献的数学家．例如，欧多克索斯(Eudoxus，约公元前408---355))曾是柏拉图的学生，他创造性地排除了毕达哥拉斯学派只能适用于可通约量的算术方法，用公理法建立比例论，欧几里得《几何原本》第五卷《比例论》的大部分内容是欧多克索斯的工作成果．

　　欧多克索斯曾证明了对近代极限理论发展起重要作用的命题，例如，“取去一量之半，再取去所余之半，这样继续下去，可使所余的量小于另一任给的小量．”他也曾提出过：“对任意两个正数a，b，必存在自然数n，使得na＞b”的重要命题．(这里采用现代分析学的说法)．后来，在阿基米德的名著《论球和柱》(On the Sphere and Cylinder)中，给予了几何意义的阐述，在现代数学中，被誉为“阿基米德公理”．

　　欧多克索斯比较熟练地利用“穷举法”证明了“圆锥、棱锥的体积

棱锥体积V2，两者关系有三种可能：V1＞3V2；V1＜3V2；V1=3V2，排除前二种情况，则只有V1=3V2成立．

　　柏拉图的另一位学生亚里士多德是吕园学派的创始人和领导者，被誉为形式逻辑的鼻祖，其思想影响西方数千年，他也非常重视数学的学习和研究，他所给出的点、线、面、体的定义，广为传播．他还应用演绎逻辑的方法对许多数学问题作出了证明．

　　柏拉图学派主张科学的任务是发现自然界的结构，并把它在演绎系统里表述出来，首次提出了应该把严格推理法则系统化，从而为数学走向新的阶段起到了前导作用．

综上，我们列举了希腊时期的几个学派的工作，以此来了解这个时期数学的发展．实际上，希腊学派的建立是推动数学发展和传播的重要因素，在数学历史中，产生很大影响．可谓创建学派的师徒相传，对数学发展产生莫大的推动力．