解放军文职招聘考试秦九韶与《数书九章》

 秦九韶与《数书九章》

　　秦九韶(约1202—1261)，南宋数学家．字道古，鲁郡(今山东兖州)人．

　　秦九韶生于四川，其父秦季槱为绍熙四年(1193)进士，曾任工部郎中、秘书少监等职．秦九韶青年时代随父至临安(今杭州)，向秘书省下属的太史们学习天文历法，又尝从“隐君子”受数学．宝庆元年(1225)随父回四川，绍定六年(1233)前后任某县县尉．端平二年(1235)，蒙古军队攻入四川，秦九韶离乡避难，后任蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守．淳祐四年(1244)为建康(今南京)通判．同年十一月因母丧回家守孝(三年)，在此期间埋头著述，于淳祐七年(1247)完成巨著《数书九章》．时人称赞秦九韶“性极机巧，星象、音律、算术以及营造等事无不精究．”

　　秦九韶守孝期满后，又去做官．他从此热衷于功名利禄，不再进行科学研究．宝祐二年(1254)到建康任沿江制置司参议，不久离职家居．后攀附权臣贾似道，得于宝祐六年(1258)任琼州(今海南海口)守．又追随吴潜，得于开庆元年(1259)为司农寺丞．景定元年(1260)，吴潜罢相．秦九韶受牵连，被贬于梅州(今广东梅县)，不久便死于任所．《数书九章》共18卷81题，按用途分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易九类．大衍类所阐述的一次同余式理论是当时领先于世界的一项杰出成果，书中提出以大衍求一术为核心的模数两两互素的一次同余式组解法程序，又解决了把非两两互素模数化为两两互素的问题．该书对方程理论也有重要贡献，作者以矩阵法解线性方程组，形成一套相当完善的机械化程序，又在刘益“正负开方术”基础上，解决了高次方程数值解法问题，所解方程已高达10次．另外，作者还研究了任意三角形的面积，得到与海伦公式等价的结果．秦九韶对数学的本质及作用有独到见解．他在《数书九章》序言中说，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”．此处的通与神取自《周易》：“阴阳不测之谓神，”“往来不穷谓之通”．所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事物之间，明察其中的奥秘．顺性命，即顺应事物本性及其发展规律．在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界，故称之为“大”．在讨论数学的本质时，秦九韶还提出一个著名的命题：“数与道非二本也．”因为“道本虚一”而一是数的基础，道即规律而数学能体现规律．数与道有一个共同的特点，人们可以不自觉地遵循之．对于道，“百姓日用而不知”(《周易·系辞上传》)；对于数学，“常人昧之，由而莫之觉”(《数书九章序》)．从该书序言来看，秦九韶研究数学的目的是“以拟于用”．他赞赏前人“或明天道而法传于后，或计功策而效验于时”．他认为研究理论应从实际出发，“数术之传，以实为体”；但同时要发挥思维的作用，“历久则疏，性智能革”．他特别强调要独立思考，切忌模袭前人，说：“不寻天道，模袭何益？”他怀着对道无限崇尚的心情，把《数书九章》“进之于道”．秦九韶对道的推崇反映了对数学规律的重视，而他对规律的探索正是为了应用．