2018年解放军文职招聘考试——数学75

 {00}关于x的不等式px ²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx ²-qx+p＞0的解集应该是 

A.
B.
C.
D.

解析：分析：α和 β可看作方程px ²+qx+r=0的两个根，从而能求出p，q，r与α，β的关系，代入rx ²-qx+p＞0，能求出不等式的解．
解答：因为关于x的不等式px ²+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，
所以α和 β可看作方程px ²+qx+r=0的两个根，
所以p＜0， ， ，
因为0＜α＜x＜β，p＜0，
所以r＜0．
所以rx ²-qx+p＞0
即为
即α?βx ²+（α+β）x+1＜0
解得
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式，关键是知道不等式的解集和方程的解之间的联系，从而求解．

本题选D。