2018年解放军文职招聘考试——数学80

 {00}设a，b为不等的正数，且M=（a ⁴+b ⁴）（a ²+b ²），N=（a ³+b ³） ²则有

A.M=N
B.M＜N
C.M＞N
D.M≥N

解析：分析：法一：作为选择题，取特殊值验证即可，如a=1，b=2，就可以比较M、N的大小；法二：采用作差比较法比较M、N的大小．
解答：由题意知
法一：当a=1，b=2时，M=85，N=81故M＞N；
法二：作差比较法
M-N=（a ⁴+b ⁴）（a ²+b ²）-（a ³+b ³） ²
=a ⁶+b ⁶+a ⁴b ²+b ⁴a ²-（a ⁶+b ⁶-2a ³b ³）
=a ⁴b ²+b ⁴a ²+2a ³b ³ 
∵a，b为不等的正数
∴M＞N
故选C
点评：本题主要考查用作差比较法比较两代数式的大小，关键是作差后的符号的确定，属于基础题型．

本题选C。