2018年解放军文职考试招聘——数学53

 {00}设方程ax ²+bx+c=0的两根为x ₁、x ₂且x ₁＜x ₂，a＜0，那么ax ²+bx+c＞0的解集是 

A.{x|x＜x1}
B.{x|x＞x2}
C.{x|x＜x1或x＞x2}
D.{x|x1＜x＜x2}

解析：分析：由于方程ax ²+bx+c=0的两根为x ₁、x ₂，故不等式可化为：a（x-x ₁）（x-x ₂）＞0，从而可解不等式．
解答：由题意，不等式可化为：a（x-x ₁）（x-x ₂）＞0，由于x ₁＜x ₂，a＜0，∴ax ²+bx+c＞0的解集是{x|x ₁＜x＜x ₂}，
故选D．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，关键是注意不等式的解集与方程解之间的关系，同时应注意二次项的系数对解集的影响．

本题选D。

{00}函数 的最小值是
A.
B.
C.3
D.4

解析：分析：先将函数化为： ，因为x＞0，再利用基本不等式即可求函数的最小值．
解答：由题意，
∵x＞0
∴ =4
当且仅当 ，即x=1时，函数取得最小值4
故选D．
点评：本题以函数为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是将函数变形，使得满足基本不等式的条件．

本题选D。