解放军文职招聘考试高等数学讲义 Higher mathematics

一、数的理论
数轴 绝对值  算术平方根  指数运算  对数运算（对数的定义、对数的基本性质、对数的运算法则）
二、代数式
有理式 无理式 整式 整式乘除法  乘法公式 因式分解（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法）分式及分式的运算
三、方程与方程组
一元一次方程、一元二次方程、方程组（二元一次方程组）
四、不等式
一元一次不等式、一元一次不等式组、绝对不等式、一元二次不等式、分式不等式
五、数列
数列的通项公式、等差数列、等比数列
六、解析几何
 点  坐标  直线  倾斜角 斜率  直线方程（点斜式、一般式）直线的位置关系

 

 

 

 

 

第一章 函数及图形
一 历届考情分析
近年真题考点、分值比较         
章节 年份 题型 分值比例

 

 

第一章 10．4 单选题1  求反函数(2分)
填空题6  求定义域(3分) 
 10.1 单选题1  求定义域(2分)
填空题6  函数表达式(3分) 5%
 09.10 单选题1  求定义域(2分)
填空题6  函数表达式(3分) 5%
 09.7 单选题1  函数的特性(2分)
填空题6  函数表达式(3分) 5%
 09.4 单选题1  求定义域(2分)
填空题6  求反函数(3分) 5%
 09.1 单选题1  函数表达式(2分)
填空题6  求定义域(3分) 5%
 08-10 单选题1  求定义域(2分)
填空题6  求反函数(3分) 5%

二 考试要点
本章考试（2分+3分）  授课时约1天
1．集合，区间
2．函数；定义域，值域；函数的表示法（解析法）求函数的表达式
3．分段函数；反函数。经济中常见函数
4．复合函数（求定义域）
三 重要题型分析
2010-1
1.函数f(x)=arcsin的定义域为（    ）
A.[-1，1]    B.[-1，3]    C.（-1，1）  D.（-1，3）
6.设，g(x)=x2+1,则f[g(x)]=_______________.
2009-10
1．函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（　　　）
A．(-1,+∞)   B．(0,+∞)    C．(1,+∞)    D．(0,1)
6．已知f(x+1)=x2，则f(x)=________.
2009-7
1.函数f(x)=是（  C  ）
A.奇函数     B.偶函数      C.有界函数   D.周期函数
6.设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=         
09-4
1．函数的定义域为（　　　）
A．   B．    C．(-1,1)  D．(-1,3)
6.函数的反函数是___________.
09-1
1.设f(1-cos x)=sin2x, 则f(x)=（　　　）
A. B.
C.  D.
6.函数的定义域是_______________
08-10
1.设函数的定义域为(1，2)，则 (a<0)的定义域是(      )
A.      B.      C.(a，2a)    D. 
6．设f(x)=，则f(f(x))=_______.
08-7
1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（　　　）
A.(-1,1)   B.[-1,1]      C.[-1,0]   D.[0,1]
6.设, 则f(x)= ___________.
08-4
6．设______________。
08-1
1.下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（　　　）    (2分)
A.(-1，)    B.(-,5)     C.(0,)      D.(,+)
6.函数y =的定义域是___________  （3分）
07-10
1．设，则f (x)=（　　　）（2分）
A． B．
C． D．
6．函数的反函数是______________            
07-7
1.设f(t)=t2+1，则f(t2+1)=（　　　）                               
A.t2+1 B.t4+2
C.t4+t2+1 D. t4+2t2+2
6.函数y=的定义域是___________.                   
07-4
1.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数f(x2)的定义域为（　　　）      
A.[0，2]     B.[0，16]      C.[-16，16]   D.[-2，2]
6.函数f(x)=ln(1-x)，x≤0的值域是___________。                 
07-1
1．设函数,则f(x)=（　　　）                        
A．x(x-1) B．x(x+1)
C．(x-1)2-(x-1) D．(x+1)(x-2)
6．已知则f(1)=________                 
06-10
1.函数y=1-cosx的值域是（　　　）                                  
A.[-1,1]    B.[0,1]    C.[0,2]     D.(-∞,+∞)
6.函数y=arcsin(x-3)的定义域为___________                       
   06-7
1．函数y=ln()的定义域是（　　　）                
A．|x|≤1    B．|x|<1      C．0<|x|≤1  D．0<|x|<1
6．函数y=1+ln(x+2)的反函数是______.                           
06-4
1．已知f(x)的定义域是[0,3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（　　　）      
A．[a,3a]   B．[a,2a]    C．[-a,4a]  D．[0,2a]
6．若f(x+1)=x+cosx则f(1)=__________.                        
06-1
1.设f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=（　　　）                               
A.x2-6x+5       B.x2-5x+6
C.x2-5x+2       D.x2-x
6.设函数，其反函数的定义域是_______________