形式逻辑基本知识讲授大纲
第一章 思维的形式结构
一、形式逻辑的研究对象和性质
1.研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法以及有效推理形式。
逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。
例：Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构)
所有S是P 如果p，那么q。 （命题的形式结构）
所有M是P 如果p，那么q
所有S是M p
所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构）
其中，s,p,q,r.m等称为逻辑变项；是;不是;如果,那么等称为逻辑常项。
思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律
一些简单的逻辑方法：下定义方法，划分方法，探明因果联系法等等。
2.学科性质：
形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。
关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。
工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。
二、命题（判断）及其种类、结构
1.判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。表达判断的逻辑语句称为命题。
例如∶所有的金属是导体
所有商品是劳动产品
所有有机体都是要进行新陈代谢的
它们都是由一个表示主项的词项和一个表示谓项的词项以及一定的量项和联项而构成的全称肯定的性质命题。其逻辑结构为∶所有的S是P
任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。即命题是具有真假的语句。真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值(或合称真值)。真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。
事实真与逻辑真的区别。例如∶
(1)上海是中国最大的城市。
(2)上海是中国最大的城市，或者(并且)上海不是中国最大的城市。
例(1) 的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。
例(2) 的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。
2.命题的分类及各种类型的命题的逻辑结构：
■简单命题：①性质（直言）命题： 所有S是（不是）P
有些S是（不是）P
某个S是（不是）P
②关系命题： aRb或Rabcd……
■复合命题：
①联言命题： p并且q
②选言命题： p或者q；要么p，要么q
③假言命题：
充分条件假言命题： 如果p那么q
必要条件假言命题： 只有p才q
充要条件假言命题； p当且仅当q
④负命题： 并非p
■模态命题
①必然命题： S必然是（不是）P
②可能命题： S可能是（不是）P
三、推理及其种类
人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。概念是反映事物的特有属性的思维形式；判断是对事物情况有所肯定或否定的思维形式；而推理则是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。判断与判断之间在真假方面是有联系的。判断与判断之间的真假关系，是人们推理活动的根据。
例(1) 如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出
较高形式的社会制度。 ①
可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ②
所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③
例(2) 蘑菇没有叶绿素 ①
香蕈没有叶绿素 ②
地衣没有叶绿素 ③
蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④
所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤
例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。
例(2) 也是一个推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。
1.推理：从一个或几个已知的判断出发推出另一个新的判断的思维形式。
推理的结构由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。
在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。
推理得出真实结论的条件：前提真实、形式有效(前提与结论的内容必然相关性)。符合以上条件的推理具有“保真性”。狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。
例如∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。
如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？
A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。
B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。
C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。
D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。
E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，
并且天上白云飘” 这句话是假的。
【解题分析】正确答案∶E。本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。题干的推理是“A1并且A2→B”， 其等价命题“非B→非A1或非A2”。 因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃” 可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”是假的，从而可知“ 所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘” 这句话是假的。
2. 推理的种类：演泽、归纳和类比
推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：
(1) 按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：必然性推理和或然性推理。前面的推理形式(1) 和推理形式(2) 有重要区别。在推理形式(1) 中无论用任何具体判断代入“p ”与“q”，只要代入后的前提是真的，那么代入后的结论也必然是真的。 在推理形式(2) 中，对“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的；但是，用另一些具体概念代入，结果，前提虽然是真的，结论却是假的。这也就是说，在推理形式(2) 中，代入以后，当前提是真的，结论只是或然地真。在这个意义上，我们说推理形式(1) 的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式(2) 的前提与结论之间有或然性联系。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
(3) 按命题的结构分: 简单命题推理与复合命题推理
(4) 按前提的数量分：直接推理与间接推理
例题：如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门没有人上班。
请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。
A如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。
B 如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。
C所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。
D如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。
E如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
解析∶题干中包含了一个假言推理，形式结构为“如果P，那么q；q，所以P”。选项D中包含的推理结构与此同，因而答案为D。选项A为“如果p，那么q；非 p，所以非q”。选项B为“如果p，那么q；p，所以q”。选项C为“p，除非q；非p，所以非q”。选项E为“如果p，那么q；非q，所以。p”。
四、推理的有效性与合理性
逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。所谓推理是指由已知的知识作前提推出新的知识做结论的思维过程。推理的前提和结论都是命题。命题是对客观事实的描述和表达，命题的基本性质从根本上决定了推理的性质。一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。人们通常从两个方面来考察推理：(1) 前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。(2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。
一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。例如：
所有谎言是不可信的
有些谎言是不可信的
如果用大写字母“S”表示“谎言”，用大写字母“P”表示“不可信的”，则上述推理的一般结构是：
所有S是P
有些S是P
其中，“所有…是…”、“有些…是…” 都是逻辑常项，“S”、“P”是变项，这里又称词项变项。既然“所有S是P”为真，则可推出“有些S是P”是真的。
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。例如：
如果甲是作案者，那么甲有作案时间 如果p，那么q
甲没有作案时间 非q
甲不是作案者 非p
用小写字母“p”、“q”分别表示“甲是作案者”、“甲有作案时间”，
其中，“如果…那么…”、“非”是逻辑常项，“p”、“q”是变项，这里又称命题变项。
任何推理形式都由逻辑常项和变项所组成。逻辑变项是指推理形式中可变的部分，逻辑常项是指推理形式中固定不变的部分。在逻辑常项和变项中，逻辑常项是判定一种推理形式的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。上述推理中的逻辑常项“如果…那么…”，决定了该种推理在否定“q”的情况下即可否定“p”。所以，这种推理是正确的、有效的。
由推理的有效性提出了四个方面的问题∶1. 从若干前提出发能推出什么结论？2. 从若干前提出发不可能推出什么结论？3. 根据给定的已知条件，还需补充什么前提才能使推论在逻辑上有效？4. 根据给定的前提，需通过怎样的推理步骤，才能得到有效的结论。
第一章 思维的形式结构
一、形式逻辑的研究对象和性质
1.研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法以及有效推理形式。
逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。
例：Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构)
所有S是P 如果p，那么q。 （命题的形式结构）
所有M是P 如果p，那么q
所有S是M p
所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构）
其中，s,p,q,r.m等称为逻辑变项；是;不是;如果,那么等称为逻辑常项。
思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律
一些简单的逻辑方法：下定义方法，划分方法，探明因果联系法等等。
2.学科性质：
形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。
关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。
工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。
二、命题（判断）及其种类、结构
1.判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。表达判断的逻辑语句称为命题。
例如∶所有的金属是导体
所有商品是劳动产品
所有有机体都是要进行新陈代谢的
它们都是由一个表示主项的词项和一个表示谓项的词项以及一定的量项和联项而构成的全称肯定的性质命题。其逻辑结构为∶所有的S是P
任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。即命题是具有真假的语句。真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值(或合称真值)。真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。
事实真与逻辑真的区别。例如∶
(1)上海是中国最大的城市。
(2)上海是中国最大的城市，或者(并且)上海不是中国最大的城市。
例(1) 的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。
例(2) 的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。
2.命题的分类及各种类型的命题的逻辑结构：
■简单命题：①性质（直言）命题： 所有S是（不是）P
有些S是（不是）P
某个S是（不是）P
②关系命题： aRb或Rabcd……
■复合命题：
①联言命题： p并且q
②选言命题： p或者q；要么p，要么q
③假言命题：
充分条件假言命题： 如果p那么q
必要条件假言命题： 只有p才q
充要条件假言命题； p当且仅当q
④负命题： 并非p
■模态命题
①必然命题： S必然是（不是）P
②可能命题： S可能是（不是）P
三、推理及其种类
人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。概念是反映事物的特有属性的思维形式；判断是对事物情况有所肯定或否定的思维形式；而推理则是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。判断与判断之间在真假方面是有联系的。判断与判断之间的真假关系，是人们推理活动的根据。
例(1) 如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出
较高形式的社会制度。 ①
可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ②
所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③
例(2) 蘑菇没有叶绿素 ①
香蕈没有叶绿素 ②
地衣没有叶绿素 ③
蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④
所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤
例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。
例(2) 也是一个推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。
1.推理：从一个或几个已知的判断出发推出另一个新的判断的思维形式。
推理的结构由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。
在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。
推理得出真实结论的条件：前提真实、形式有效(前提与结论的内容必然相关性)。符合以上条件的推理具有“保真性”。狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。
例如∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。
如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？
A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。
B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。
C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。
D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。
E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，
并且天上白云飘” 这句话是假的。
【解题分析】正确答案∶E。本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。题干的推理是“A1并且A2→B”， 其等价命题“非B→非A1或非A2”。 因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃” 可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”是假的，从而可知“ 所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘” 这句话是假的。
2. 推理的种类：演泽、归纳和类比
推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：
(1) 按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：必然性推理和或然性推理。前面的推理形式(1) 和推理形式(2) 有重要区别。在推理形式(1) 中无论用任何具体判断代入“p ”与“q”，只要代入后的前提是真的，那么代入后的结论也必然是真的。 在推理形式(2) 中，对“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的；但是，用另一些具体概念代入，结果，前提虽然是真的，结论却是假的。这也就是说，在推理形式(2) 中，代入以后，当前提是真的，结论只是或然地真。在这个意义上，我们说推理形式(1) 的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式(2) 的前提与结论之间有或然性联系。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
(3) 按命题的结构分: 简单命题推理与复合命题推理
(4) 按前提的数量分：直接推理与间接推理
例题：如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门没有人上班。
请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。
A如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。
B 如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。
C所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。
D如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。
E如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
解析∶题干中包含了一个假言推理，形式结构为“如果P，那么q；q，所以P”。选项D中包含的推理结构与此同，因而答案为D。选项A为“如果p，那么q；非 p，所以非q”。选项B为“如果p，那么q；p，所以q”。选项C为“p，除非q；非p，所以非q”。选项E为“如果p，那么q；非q，所以。p”。
四、推理的有效性与合理性
逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。所谓推理是指由已知的知识作前提推出新的知识做结论的思维过程。推理的前提和结论都是命题。命题是对客观事实的描述和表达，命题的基本性质从根本上决定了推理的性质。一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。人们通常从两个方面来考察推理：(1) 前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。(2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。
一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。例如：
所有谎言是不可信的
有些谎言是不可信的
如果用大写字母“S”表示“谎言”，用大写字母“P”表示“不可信的”，则上述推理的一般结构是：
所有S是P
有些S是P
其中，“所有…是…”、“有些…是…” 都是逻辑常项，“S”、“P”是变项，这里又称词项变项。既然“所有S是P”为真，则可推出“有些S是P”是真的。
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。例如：
如果甲是作案者，那么甲有作案时间 如果p，那么q
甲没有作案时间 非q
甲不是作案者 非p
用小写字母“p”、“q”分别表示“甲是作案者”、“甲有作案时间”，
其中，“如果…那么…”、“非”是逻辑常项，“p”、“q”是变项，这里又称命题变项。
任何推理形式都由逻辑常项和变项所组成。逻辑变项是指推理形式中可变的部分，逻辑常项是指推理形式中固定不变的部分。在逻辑常项和变项中，逻辑常项是判定一种推理形式的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。上述推理中的逻辑常项“如果…那么…”，决定了该种推理在否定“q”的情况下即可否定“p”。所以，这种推理是正确的、有效的。
由推理的有效性提出了四个方面的问题∶1. 从若干前提出发能推出什么结论？2. 从若干前提出发不可能推出什么结论？3. 根据给定的已知条件，还需补充什么前提才能使推论在逻辑上有效？4. 根据给定的前提，需通过怎样的推理步骤，才能得到有效的结论。
例3. 远古时代一次大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。最初在这两个部落中，神帝部落所有人都坚信性本恶，圣地部落所有人都坚信性本善，并且没有既相信性本恶又相信性本善的人存在。后来两个部落繁衍生息，信仰追随和部落划分也遵循一定的规则。部落内通婚，所生孩子追随父母的信仰，归属原来部落；部落间通婚，所生孩子追随母亲的信仰，归属母亲的部落。人们发现神圣子是相信性本善的
在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是∶
A.神圣子的父亲是神帝部落的人
B.圣子的母亲是神帝部落的人
C.神圣子的父母是圣地部落的人
D.神圣子的母亲是圣地部落的人
E.神圣子的姥姥是圣地部落的人
答案为B
在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是∶
A.神圣子的父亲是神帝部落的人
B.圣子的母亲是神帝部落的人
C.神圣子的父母是圣地部落的人
D.神圣子的母亲是圣地部落的人
E.神圣子的姥姥是圣地部落的人
答案为B
例4.某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对中国古代史很有研究。
为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的？
A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。
B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。
C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。
D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。
E．所有的东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人。
答案为E.
为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的？
A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。
B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。
C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。
D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。
E．所有的东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人。
答案为E.
例5. 在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？
Ⅰ、有中老年教员买了四居室以上的住房。
Ⅱ、有中老年教员没办理财产保险。
Ⅲ、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B．仅Ⅰ和Ⅱ。
C．仅Ⅱ和Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅲ。
E．仅Ⅱ。
解析：题干中的三个命题如下：
①大多数中老年教员都办了人寿保险，
②所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
③所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
首先，由②和③可以推出Ⅲ，即 “买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由①和③可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即 “有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而①和②找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ 即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确答案是C。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？
Ⅰ、有中老年教员买了四居室以上的住房。
Ⅱ、有中老年教员没办理财产保险。
Ⅲ、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B．仅Ⅰ和Ⅱ。
C．仅Ⅱ和Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅲ。
E．仅Ⅱ。
解析：题干中的三个命题如下：
①大多数中老年教员都办了人寿保险，
②所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
③所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
首先，由②和③可以推出Ⅲ，即 “买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由①和③可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即 “有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而①和②找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ 即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确答案是C。
第三类推理只能说合理的，即具有合理性。在广义理解的归纳逻辑中，有效性的概念显然是不合适的。因为其结论所涉及的范围大大超出了前提所提及的范围。但是，这种结论的得出仍然是有其一定根据的，即其前提(论据) 对结论有一定的支持度。对结论有相关性的论据越多，那么所得出的结论可靠性程度也就越高。所以，我们就说这类推理具有合理性。
例6.前年引进美国大片《廊桥遗梦》，仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。这一次滨州市又引进了《泰克尼克号》，准备连续放映10天，一千万的票房收入应该能够突破。
根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？
A、滨州市很多人因为映期时间短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。
B、这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。
C、这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。
D、连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。
E、灾难片加上爱情片，《泰克尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。
答案C。题干的叙述中内含着两部影片上座率和票价的相似比较。
根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？
A、滨州市很多人因为映期时间短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。
B、这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。
C、这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。
D、连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。
E、灾难片加上爱情片，《泰克尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。
答案C。题干的叙述中内含着两部影片上座率和票价的相似比较。
第二章 概念的基本逻辑知识
一、概念的逻辑性质
1. 概念：反映事物特性或本质的思维形式。表达概念的语词称为词项
概念的内涵与外延：
内涵：反映在概念中的对象事物的特性或本质
外延：反映在概念中的对象事物的数量范围
反变关系: 一个概念的内涵越多，那么，这个概念的外延就越少；反之亦然。
概念的明确性: 所谓明确概念就是明确它的内涵和外延。否则，就会出现“偷换概念”的逻辑错误。
二、概念的种类
1.单独概念与普遍概念
单独概念: 反映某一单个对象的概念，如上海、上海大学。其外延是独一无二。
普遍概念: 反映某一类对象的概念，如人、城市、学校等。它适用于这类对象的每一分子。其外延至少两个，多至无穷。
2.集合概念与非集合概念
集合概念 把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如中国工人等。
非集合概念 不把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如工人等。
3.正概念与负概念
正概念: 反映具有某种属性的事物的概念，如正义战争。
负概念: 反映不具有某种属性的事物的概念，如非正义战争。但并不断定其具有此外任何属性。
一、概念的逻辑性质
1. 概念：反映事物特性或本质的思维形式。表达概念的语词称为词项
概念的内涵与外延：
内涵：反映在概念中的对象事物的特性或本质
外延：反映在概念中的对象事物的数量范围
反变关系: 一个概念的内涵越多，那么，这个概念的外延就越少；反之亦然。
概念的明确性: 所谓明确概念就是明确它的内涵和外延。否则，就会出现“偷换概念”的逻辑错误。
二、概念的种类
1.单独概念与普遍概念
单独概念: 反映某一单个对象的概念，如上海、上海大学。其外延是独一无二。
普遍概念: 反映某一类对象的概念，如人、城市、学校等。它适用于这类对象的每一分子。其外延至少两个，多至无穷。
2.集合概念与非集合概念
集合概念 把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如中国工人等。
非集合概念 不把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如工人等。
3.正概念与负概念
正概念: 反映具有某种属性的事物的概念，如正义战争。
负概念: 反映不具有某种属性的事物的概念，如非正义战争。但并不断定其具有此外任何属性。
例题1“世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。”
这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？
A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。
B、各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。
C、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。
D、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。
E、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。
解折∶答案为C 题干中出现的两个“人”不是一个概念，混淆了集合概念与非集合概念，犯了“四概念”的逻辑错误。选项C与题干类似。
这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？
A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。
B、各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。
C、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。
D、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。
E、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。
解折∶答案为C 题干中出现的两个“人”不是一个概念，混淆了集合概念与非集合概念，犯了“四概念”的逻辑错误。选项C与题干类似。
例题2“这个白头翁是一只鸟。这位老人是白头翁。所以，这位老人是一只鸟。”
以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述推断？
A.此推论是正确的三段论第一格AAA式。所以，推理是有效的。
B.此三段论的两个前提是真实的。所以，结论不会是错的。
C.“白头翁”这个语词可以分别表达一种动物、植物、人，这里出现了“四概念”。
D.这只可能在神话、传奇中发生。现实生活中这个推论是荒谬的。
E.这个推论肯定是错误的，但不知问题出在哪里。
正确答案∶C
以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述推断？
A.此推论是正确的三段论第一格AAA式。所以，推理是有效的。
B.此三段论的两个前提是真实的。所以，结论不会是错的。
C.“白头翁”这个语词可以分别表达一种动物、植物、人，这里出现了“四概念”。
D.这只可能在神话、传奇中发生。现实生活中这个推论是荒谬的。
E.这个推论肯定是错误的，但不知问题出在哪里。
正确答案∶C
三、概念外延间关系：
1、相容关系：指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
同一关系: 外延完全重合的两个概念之间的关系，又称全同关系。如周树人和鲁迅。
从属关系: 一个外延包含着另一个全部外延的这样两个概念之间的关系。其中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
真包含于: 一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。亦称种属关系。
真包含: 一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。亦称属种关系。
交叉关系: 外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
2、不相容关系：外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。亦称全异关系。
矛盾关系: 两个概念的外延互相排斥并且它们的外延之和穷尽了属概念的外延。
反对关系; 两个概念的外延互相排斥但它们的外延之和没有穷尽了属概念的外延。
并列关系: 同一属概念下的各个同层次的种概念之间的关系
1、相容关系：指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
同一关系: 外延完全重合的两个概念之间的关系，又称全同关系。如周树人和鲁迅。
从属关系: 一个外延包含着另一个全部外延的这样两个概念之间的关系。其中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
真包含于: 一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。亦称种属关系。
真包含: 一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。亦称属种关系。
交叉关系: 外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
2、不相容关系：外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。亦称全异关系。
矛盾关系: 两个概念的外延互相排斥并且它们的外延之和穷尽了属概念的外延。
反对关系; 两个概念的外延互相排斥但它们的外延之和没有穷尽了属概念的外延。
并列关系: 同一属概念下的各个同层次的种概念之间的关系
概念间的关系的欧拉图∶
同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系
全异关系 矛盾关系 反对关系
四、明确概念的基本逻辑方法
1.概念的限制和概括
根据属种关系的概念之间的内涵和外延的反变关系，可以利用限制和概括这两种逻辑方法来明确概念。
概念的限制: 增加一个概念的内涵以缩小其外延，从而过渡到外延较小的概念的方法。
概念的概括: 减少一个概念的内涵以扩大其外延，从而过渡到外延较大的概念的方法。
概念的限制和概括可以连续地进行。
2.概念的划分
划分就是将一个概念的外延（集合）按照一定的标准分为若干小类的逻辑方法。
划分由母项，子项和划分根据三个要素组成。
划分可分为一次划分、连续划分和复分等种类。
划分要遵循四条规则: (1) 各子项之间的关系必须互相排斥；(2) 每次划分只能有一个根据；(3) 各子项的外延之和必须等于母项的外延；(4) 划分不能越级。相应逻辑错误有“子项相容”、“混淆根据”、“多出子项”、“划分不全”、“越级划分”。
3.概念的定义
定义就是揭示思维对象的特有属性来明确概念的内涵的逻辑方法。
定义的结构由被定义项(Ds)、定义项(Dp)和定义联项(是或=)组成。Ds=Dp
下定义最常用的是属加种差的方法: 被定义的概念(Ds)= 种差+邻近的属。
下定义必须遵守四条规则:(1) 定义项和被定义项的外延必须全同；(2) 定义项中不得直接或间接地包含被定义项；(3) 定义不得含混，不能用隐喻；(4) 定义不应当是否定的。相应的逻辑错误有: “定义过宽或定义过窄”、“循环定义”等。
1.概念的限制和概括
根据属种关系的概念之间的内涵和外延的反变关系，可以利用限制和概括这两种逻辑方法来明确概念。
概念的限制: 增加一个概念的内涵以缩小其外延，从而过渡到外延较小的概念的方法。
概念的概括: 减少一个概念的内涵以扩大其外延，从而过渡到外延较大的概念的方法。
概念的限制和概括可以连续地进行。
2.概念的划分
划分就是将一个概念的外延（集合）按照一定的标准分为若干小类的逻辑方法。
划分由母项，子项和划分根据三个要素组成。
划分可分为一次划分、连续划分和复分等种类。
划分要遵循四条规则: (1) 各子项之间的关系必须互相排斥；(2) 每次划分只能有一个根据；(3) 各子项的外延之和必须等于母项的外延；(4) 划分不能越级。相应逻辑错误有“子项相容”、“混淆根据”、“多出子项”、“划分不全”、“越级划分”。
3.概念的定义
定义就是揭示思维对象的特有属性来明确概念的内涵的逻辑方法。
定义的结构由被定义项(Ds)、定义项(Dp)和定义联项(是或=)组成。Ds=Dp
下定义最常用的是属加种差的方法: 被定义的概念(Ds)= 种差+邻近的属。
下定义必须遵守四条规则:(1) 定义项和被定义项的外延必须全同；(2) 定义项中不得直接或间接地包含被定义项；(3) 定义不得含混，不能用隐喻；(4) 定义不应当是否定的。相应的逻辑错误有: “定义过宽或定义过窄”、“循环定义”等。
例题3.某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好住了8个。
如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有人，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛盾，除了：
A、该校法律系每年都招收进修生。
B、该校法律系从未招收过进修生。
C、来自广东的室友在法律系就读。
D、来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。
E、该室的三个进修生都是南方人。
答案为C。在题干中，“哈尔滨人”与“北方人”为从属关系，因而总数为八。如果广东人在法律系就读，则“广东人”与“法律系学生”也为从属关系，总人数就少一人。不符题干要求。
如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有人，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛盾，除了：
A、该校法律系每年都招收进修生。
B、该校法律系从未招收过进修生。
C、来自广东的室友在法律系就读。
D、来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。
E、该室的三个进修生都是南方人。
答案为C。在题干中，“哈尔滨人”与“北方人”为从属关系，因而总数为八。如果广东人在法律系就读，则“广东人”与“法律系学生”也为从属关系，总人数就少一人。不符题干要求。
例题4.“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？
A.对案件是否处理错误，应有明确的标准。
B.应说明平反的操作程序。
C.应说明平反的主体及其权威性。
D.对平反的客体应具体分析。平反了，不等于没错误。
E.对原重罪轻判的案件进行纠正不应称为平反。
答案为E。处理错误案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正才称为平反。题干犯了定义过宽的逻辑错误。
以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？
A.对案件是否处理错误，应有明确的标准。
B.应说明平反的操作程序。
C.应说明平反的主体及其权威性。
D.对平反的客体应具体分析。平反了，不等于没错误。
E.对原重罪轻判的案件进行纠正不应称为平反。
答案为E。处理错误案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正才称为平反。题干犯了定义过宽的逻辑错误。
例题5. 某企业需要对职工的年龄作一个统计，为优化劳动组合作参考。张、李、王三人各设计一张统计表格。
张的表格中，分为10-20岁、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50-60岁、60-70岁；
李的表格中，分为20岁(不含20岁)以下、20-34岁、35-54岁、55岁以上；
王的表格中，分为20岁以下、21-29岁、31-39岁、41-49岁、51-59岁、60岁以上。
对他们设计的表格，正确的结论是:
A. 张、李、王三人的表格都正确。 B. 王的表格正确。
C. 李的表格正确。 D. 张的表格正确。
正确答案:C B. 划分不全、漏掉子项 ；D. 子项相容、多出子项。
第三章 简单命题及其推理
一、直言命题及其推理
1、直言命题的结构分析
直言命题（性质命题）：断定事物具有或不具有某种性质的命题
如：“所有金属是导电体”。
其中：“金属”为主项，用“S”表示；“导电体”为谓项，用“P”表示；
“所有”为量项，“是”为联项。
直言命题种类与结构：
从质上区分：有肯定与否定之分
从量上区分：有全称、特称、单称之分
把质与量相结合：全称肯定、单称肯定——所有S是P
某个S是P
全称否定、单称否定——所有S不是P
某个S不是P
特称肯定—— 有S是P
特称否定—— 有S不是p
归纳为: SAP 、 SEP 、 SIP 、 SOP、SaP、SeP。
特称量项“有些”逻辑含义：“至少一个，至多可达全部”
2、直言命题的项的周延性：
词项的周延性就是对直言命题的主项或谓项的外延断定情况，如果断定了其全部外延为周延，没有全部断定为不周延。
全称命题主项周延；特称命题主项不周延.
否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。
SAP：主项周延，谓项不周延
SEP：主项周延，谓项周延
SIP：主项不周延，谓项不周延
SOP：主项不周延，谓项周延
3、同素材直言命题对当关系：
同素材：相同的主项和谓项。
A、E、I、O四种命题中，S与P之间的关系真假情况为:
S与P全同 S真包含于P S真包含P S与P交叉 S与P全异
SAP T T F F F
SEP F F F F T
SIP T T T T F
SOP F F T T T
张的表格中，分为10-20岁、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50-60岁、60-70岁；
李的表格中，分为20岁(不含20岁)以下、20-34岁、35-54岁、55岁以上；
王的表格中，分为20岁以下、21-29岁、31-39岁、41-49岁、51-59岁、60岁以上。
对他们设计的表格，正确的结论是:
A. 张、李、王三人的表格都正确。 B. 王的表格正确。
C. 李的表格正确。 D. 张的表格正确。
正确答案:C B. 划分不全、漏掉子项 ；D. 子项相容、多出子项。
第三章 简单命题及其推理
一、直言命题及其推理
1、直言命题的结构分析
直言命题（性质命题）：断定事物具有或不具有某种性质的命题
如：“所有金属是导电体”。
其中：“金属”为主项，用“S”表示；“导电体”为谓项，用“P”表示；
“所有”为量项，“是”为联项。
直言命题种类与结构：
从质上区分：有肯定与否定之分
从量上区分：有全称、特称、单称之分
把质与量相结合：全称肯定、单称肯定——所有S是P
某个S是P
全称否定、单称否定——所有S不是P
某个S不是P
特称肯定—— 有S是P
特称否定—— 有S不是p
归纳为: SAP 、 SEP 、 SIP 、 SOP、SaP、SeP。
特称量项“有些”逻辑含义：“至少一个，至多可达全部”
2、直言命题的项的周延性：
词项的周延性就是对直言命题的主项或谓项的外延断定情况，如果断定了其全部外延为周延，没有全部断定为不周延。
全称命题主项周延；特称命题主项不周延.
否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。
SAP：主项周延，谓项不周延
SEP：主项周延，谓项周延
SIP：主项不周延，谓项不周延
SOP：主项不周延，谓项周延
3、同素材直言命题对当关系：
同素材：相同的主项和谓项。
A、E、I、O四种命题中，S与P之间的关系真假情况为:
S与P全同 S真包含于P S真包含P S与P交叉 S与P全异
SAP T T F F F
SEP F F F F T
SIP T T T T F
SOP F F T T T
对当关系即真假制约关系:
A与E：可同假，不可同真。称“上反对关系” ； 故可以一真断定另一为假。
I与O：可同真，不可同假。称“下反对关系” ；。 故可以一假断定另一为真。
A与O、E与I：不可同真，不可同假。称“矛盾关系”； 故一真与一假可互相推定。
A与I、E与O：全称真，特称必真；全称假，特称不定； 从全称为真可加强特称结论。
特称假，全称必假；特称真，全称不定; 从特称为假可削弱全称结论。
称“差等关系” ，又称“从属关系”。
逻辑方阵图
A与E：可同假，不可同真。称“上反对关系” ； 故可以一真断定另一为假。
I与O：可同真，不可同假。称“下反对关系” ；。 故可以一假断定另一为真。
A与O、E与I：不可同真，不可同假。称“矛盾关系”； 故一真与一假可互相推定。
A与I、E与O：全称真，特称必真；全称假，特称不定； 从全称为真可加强特称结论。
特称假，全称必假；特称真，全称不定; 从特称为假可削弱全称结论。
称“差等关系” ，又称“从属关系”。
逻辑方阵图
SAP 反 对 SEP
矛 盾
从 从
属 属
矛 盾
矛 盾
从 从
属 属
矛 盾
SIP 下反对 SOP
如果再考虑单称肯定命题和单称否定命题，“逻辑方阵”可拓广为“六角方阵”，即
如果再考虑单称肯定命题和单称否定命题，“逻辑方阵”可拓广为“六角方阵”，即
SAP 反 对 SEP
从 矛 盾 从
属 从 从 属
Sa P Se P
从 属 矛 盾 属 从
属 属
SIP 下反对 SOP
4、根据对当关系来进行推理∶
已知A、E为真，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知I、O为假，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知A、E为假或I、O为真，只能确定其矛盾命题真假。
推 出
已
知
真
A
E
I
O 出 推
已
知
假
A 真 假 真 假 O
E 假 真 假 真 I
I 不定 假 真 不定 E
O 假 不定 不定 真 A
从 矛 盾 从
属 从 从 属
Sa P Se P
从 属 矛 盾 属 从
属 属
SIP 下反对 SOP
4、根据对当关系来进行推理∶
已知A、E为真，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知I、O为假，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知A、E为假或I、O为真，只能确定其矛盾命题真假。
推 出
已
知
真
A
E
I
O 出 推
已
知
假
A 真 假 真 假 O
E 假 真 假 真 I
I 不定 假 真 不定 E
O 假 不定 不定 真 A
直言命题知识在试题中的运用：
例题1：在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。
依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？
A、李明是赵村的人。
B、李明若是赵村的就不是李庄的。
C、李明不是李庄的人。
D、李明不是赵村的人。
E、李明是李庄人。
答案D。“晚上祭祀祖先”未周延，不能断定李明是否是李庄的人；“赵村的人”周延，因而能断定李明不是赵村的人。
例题2：所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：
①没有三星级饭店被搜查过。
②有的三星级饭店被搜查过。
③有的三星级饭店没有被搜查过。
④犯罪人躲藏过的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：
A、仅①和②
B、仅①和③
C、仅②和③
D、仅①③和④
E、①②③和④
答案B。题干为A命题。A为真时，E、O为假。①为E命题；③为O命题。
例题1：在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。
依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？
A、李明是赵村的人。
B、李明若是赵村的就不是李庄的。
C、李明不是李庄的人。
D、李明不是赵村的人。
E、李明是李庄人。
答案D。“晚上祭祀祖先”未周延，不能断定李明是否是李庄的人；“赵村的人”周延，因而能断定李明不是赵村的人。
例题2：所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：
①没有三星级饭店被搜查过。
②有的三星级饭店被搜查过。
③有的三星级饭店没有被搜查过。
④犯罪人躲藏过的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：
A、仅①和②
B、仅①和③
C、仅②和③
D、仅①③和④
E、①②③和④
答案B。题干为A命题。A为真时，E、O为假。①为E命题；③为O命题。
例题3“常在河边走，哪有不湿鞋”。搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济的大潮下，更是如此。
以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？
A以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。
B随着法制的健全以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已经受到严厉的追究和打击。
C由于进行了两个文明建设，广大财会人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。
D万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，多次受到表扬。
E中国的传统美德应得到发扬。
答案D。D“有的搞财务工作的没有经济问题”是特称否定命题最有力地反驳了题干中的全称肯定命题：“所有搞财务工作的都有经济问题”。
以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？
A以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。
B随着法制的健全以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已经受到严厉的追究和打击。
C由于进行了两个文明建设，广大财会人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。
D万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，多次受到表扬。
E中国的传统美德应得到发扬。
答案D。D“有的搞财务工作的没有经济问题”是特称否定命题最有力地反驳了题干中的全称肯定命题：“所有搞财务工作的都有经济问题”。
例题4:某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的：
①有人是广东人。
②有人不是广东人。
③主任不是广东人。
以下哪项是真的？
A、八名职员都是广东人。
B、八名职员都不是广东人。
C、只有一人不是广东人。
D、只有一人是广东人。
E、无法确定该部广东人的
答案A。因为①与②是下反对关系，不能同假必有一真。故③假，则“主任是广东人”为真，所以①真，根据题意，②假。特称否定命题为假可推出全称肯定命题为真。所以A真。
①有人是广东人。
②有人不是广东人。
③主任不是广东人。
以下哪项是真的？
A、八名职员都是广东人。
B、八名职员都不是广东人。
C、只有一人不是广东人。
D、只有一人是广东人。
E、无法确定该部广东人的
答案A。因为①与②是下反对关系，不能同假必有一真。故③假，则“主任是广东人”为真，所以①真，根据题意，②假。特称否定命题为假可推出全称肯定命题为真。所以A真。
例题5: 甲、乙、丙、丁是同学。
甲说：“我班同学都是团员”。
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？
A说假话的是甲，乙不是团员。
B说假话的是乙，丙不是团员。
C说假话的是丙，丁不是团员。
D说假话的是丁，乙是团员。
E说假话的是甲，丙不是团员。
答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。
甲说：“我班同学都是团员”。
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？
A说假话的是甲，乙不是团员。
B说假话的是乙，丙不是团员。
C说假话的是丙，丁不是团员。
D说假话的是丁，乙是团员。
E说假话的是甲，丙不是团员。
答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。
5、直言命题的变形推理
直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的联项性质或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。
换质推理是通过改变原命题的质(联词) ，即将肯定改为否定或否定改变肯定，然后再将结论中的谓项变为原命题谓项的矛盾概念而得到新命题。
SAP→SE┐P 例: 任一自然数是有理数→任一自然数不是无理数。
SEP→SA┐P 所有的少儿都不是科学家→所有的少儿都是非科学家
SIP→SO┐P 有些天鹅是黑色的→有些天鹅不是非黑色的
SOP→SI┐P 有些教师不是劳模→有些教师是非劳模
换位推理是通过改变原命题的主项和谓项的位置，保持原命题的质不变，同时对原不周延的概念在新命题中要加以限量而得到新命题。
SAP→PIS 所有的植物都需要阳光的→有些需要阳光的东西是植物
SEP→PES 所有唯物论者都不是有神论者→所有有神论者都不是唯物论者
SIP→PIS 有些交大学生是大学生→有些大学生是交大学生
SOP→不能换位 有些人不是教授→有些教授不是人?
换质位或换位质推理是上述两种推理结合起来连续交互运用的命题变形推理。
SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P。
SAP→PIS→PO┐S。
SEP→SA┐P→┐PIS→┐P O┐S。
SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P。
SIP→SO┐P(先换质就不能得到换质位命题)。
SIP→SIP→PO┐S。
SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S。
SOP→不能先换位。
直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的联项性质或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。
换质推理是通过改变原命题的质(联词) ，即将肯定改为否定或否定改变肯定，然后再将结论中的谓项变为原命题谓项的矛盾概念而得到新命题。
SAP→SE┐P 例: 任一自然数是有理数→任一自然数不是无理数。
SEP→SA┐P 所有的少儿都不是科学家→所有的少儿都是非科学家
SIP→SO┐P 有些天鹅是黑色的→有些天鹅不是非黑色的
SOP→SI┐P 有些教师不是劳模→有些教师是非劳模
换位推理是通过改变原命题的主项和谓项的位置，保持原命题的质不变，同时对原不周延的概念在新命题中要加以限量而得到新命题。
SAP→PIS 所有的植物都需要阳光的→有些需要阳光的东西是植物
SEP→PES 所有唯物论者都不是有神论者→所有有神论者都不是唯物论者
SIP→PIS 有些交大学生是大学生→有些大学生是交大学生
SOP→不能换位 有些人不是教授→有些教授不是人?
换质位或换位质推理是上述两种推理结合起来连续交互运用的命题变形推理。
SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P。
SAP→PIS→PO┐S。
SEP→SA┐P→┐PIS→┐P O┐S。
SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P。
SIP→SO┐P(先换质就不能得到换质位命题)。
SIP→SIP→PO┐S。
SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S。
SOP→不能先换位。
二、关系命题及其推理
1、关系命题是断定事物对象之间的关系的命题。
例如∶张三和李四是同学;事实胜于雄辩；3小于5；等等。关系命题由关系者项(a.b.c.d……)、关系项R和量项组成。公式∶所有(有的)aR有的(所有)b 或简写为aRb (二元关系) 。
2、关系性质分类
对称性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，b与a是否也具有这种关系。如果b与a肯定有关系R，则R就是对称关系。 如果b与a不一定有关系R，则R就是非对称关系。如果b与a肯定没有关系R，则R就是反对称关系。
传递性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，并且b与c也具有这种关系R时，a与c是否也具有这种关系。如果c与a肯定有关系R，则R就是传递关系。如果c与a不一定有关系R，则R就是非传递关系。如果c与a肯定没有关系R，则R就是反传递关系。
3、关系推理
对称关系推理∶ aRb 所以，bRa。 例如，甲与乙是同学 所以，乙与甲是同学。
反对称关系推理∶aRb 所以，b┐Ra。 例如，甲是乙的父亲，但乙不是甲的父亲。
传递关系推理∶ aRb，bRc 所以，aRc。
例如，甲比乙年长，乙比丙年长。所以，甲比丙年长。
反传递关系推理∶aRb，bRc 所以，a┐Rc。
例如，甲是乙的母亲，乙是丙的母亲。但，甲不是丙的母亲。
1、关系命题是断定事物对象之间的关系的命题。
例如∶张三和李四是同学;事实胜于雄辩；3小于5；等等。关系命题由关系者项(a.b.c.d……)、关系项R和量项组成。公式∶所有(有的)aR有的(所有)b 或简写为aRb (二元关系) 。
2、关系性质分类
对称性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，b与a是否也具有这种关系。如果b与a肯定有关系R，则R就是对称关系。 如果b与a不一定有关系R，则R就是非对称关系。如果b与a肯定没有关系R，则R就是反对称关系。
传递性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，并且b与c也具有这种关系R时，a与c是否也具有这种关系。如果c与a肯定有关系R，则R就是传递关系。如果c与a不一定有关系R，则R就是非传递关系。如果c与a肯定没有关系R，则R就是反传递关系。
3、关系推理
对称关系推理∶ aRb 所以，bRa。 例如，甲与乙是同学 所以，乙与甲是同学。
反对称关系推理∶aRb 所以，b┐Ra。 例如，甲是乙的父亲，但乙不是甲的父亲。
传递关系推理∶ aRb，bRc 所以，aRc。
例如，甲比乙年长，乙比丙年长。所以，甲比丙年长。
反传递关系推理∶aRb，bRc 所以，a┐Rc。
例如，甲是乙的母亲，乙是丙的母亲。但，甲不是丙的母亲。
例1.有四个外表完全一样的小球，它们的重量可能有所不同。取一台天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙与丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，尚未放上了时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？
A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。 C. 乙、甲、丁、丙。
解析∶由题干得知∶1. 甲+乙=丙+丁；2. 甲+丁＞乙+丙；3. 乙＞甲+丙。
根据1和2得到4. 丁＞乙；5. 甲＞丙。根据3得到6. 乙＞甲；7. 乙＞丙。
根据4、6和5得到8. 丁＞乙＞甲＞丙。所以，正确答案是A
请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？
A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。 C. 乙、甲、丁、丙。
解析∶由题干得知∶1. 甲+乙=丙+丁；2. 甲+丁＞乙+丙；3. 乙＞甲+丙。
根据1和2得到4. 丁＞乙；5. 甲＞丙。根据3得到6. 乙＞甲；7. 乙＞丙。
根据4、6和5得到8. 丁＞乙＞甲＞丙。所以，正确答案是A
例2. 没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。
如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？
1.每一个人都爱牛郎。
2.每一个人都爱一些人。
3.织女不爱牛郎。
A. 仅1。 B. 仅2。 C. 仅3。 D. 仅1和2。
解析∶首先，设1为真，又根据题干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真，推出“织女爱每一个人”。 此结论与题干中“没有人爱每一个人”相矛盾。所以，1为假。2和3可能为真。因为爱是非对称的。所以，正确答案是A。
如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？
1.每一个人都爱牛郎。
2.每一个人都爱一些人。
3.织女不爱牛郎。
A. 仅1。 B. 仅2。 C. 仅3。 D. 仅1和2。
解析∶首先，设1为真，又根据题干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真，推出“织女爱每一个人”。 此结论与题干中“没有人爱每一个人”相矛盾。所以，1为假。2和3可能为真。因为爱是非对称的。所以，正确答案是A。
三、三段论推理
1、三段论的结构分析
三段论是由包含着一个共同概念的两个性质命题作前提而推出一个新命题的推理。
例: 凡正义的事业都是要取得胜利的，
我们的事业是正义的事业
所以，我们的事业是要取得胜利的。
结构式： 所有M是P MAP
所有S是M SAM
所有S是P SAP
三段论包括大项P、小项S和中项M。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。推出的新命题叫结论。
2、三段论的格和式：
三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所形成的推理模式∶
第一格：M——P 第二格：P——M 第三格：M——P 第四格：P——M
S——M S——M M——S M——S
S——P S——P S——P S——P
完善格 区别格 反驳格
三段论的式是由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论推理样式。共有二十四个有效式∶
第一格 ∶AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
第二格 ∶AEE、AEO、AOO、EAE、EIE、EIO。
第三格 ∶AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
第四格 ∶AAI、AEE、IAI、EAO、EIO、AEO。
3、三段论规则：
规则1：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
逻辑谬误：四概念
规则2：中项在前提中至少必须周延一次。
逻辑谬误：中项两次都不周延
规则3：大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
逻辑谬误：大项不当扩大；小项不当扩大
规则4：两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。
规则5：两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。
4、、三段论省略式：
在日常思维中经常使用三段论省略式，三段论省略式虽然简练，但容易掩盖错误，为了检查三段论正确与否，需要把省略三段论补全。
补全步骤：判明前提；判明结论；补充省略部分
例： “人非草木，孰能无情” “凡当翻译的需要学好外语，我不是当翻译的。”
1、三段论的结构分析
三段论是由包含着一个共同概念的两个性质命题作前提而推出一个新命题的推理。
例: 凡正义的事业都是要取得胜利的，
我们的事业是正义的事业
所以，我们的事业是要取得胜利的。
结构式： 所有M是P MAP
所有S是M SAM
所有S是P SAP
三段论包括大项P、小项S和中项M。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。推出的新命题叫结论。
2、三段论的格和式：
三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所形成的推理模式∶
第一格：M——P 第二格：P——M 第三格：M——P 第四格：P——M
S——M S——M M——S M——S
S——P S——P S——P S——P
完善格 区别格 反驳格
三段论的式是由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论推理样式。共有二十四个有效式∶
第一格 ∶AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
第二格 ∶AEE、AEO、AOO、EAE、EIE、EIO。
第三格 ∶AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
第四格 ∶AAI、AEE、IAI、EAO、EIO、AEO。
3、三段论规则：
规则1：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
逻辑谬误：四概念
规则2：中项在前提中至少必须周延一次。
逻辑谬误：中项两次都不周延
规则3：大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
逻辑谬误：大项不当扩大；小项不当扩大
规则4：两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。
规则5：两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。
4、、三段论省略式：
在日常思维中经常使用三段论省略式，三段论省略式虽然简练，但容易掩盖错误，为了检查三段论正确与否，需要把省略三段论补全。
补全步骤：判明前提；判明结论；补充省略部分
例： “人非草木，孰能无情” “凡当翻译的需要学好外语，我不是当翻译的。”
草木是无情的 凡当翻译的需要学好外语
人不是草木 我不是当翻译的
所以，人不是无情的。 我不需要学好外语
人不是草木 我不是当翻译的
所以，人不是无情的。 我不需要学好外语
三段论知识在试题中的运用：
例1 某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
下列哪项如果为真，则能保证上述论断的正确性
A某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。
E所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。
答案E。题干是一个省略三段论。选项E是省略大前提。补上为：
所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人
某些经济学家是大学数学系的毕业生
因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
例1 某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
下列哪项如果为真，则能保证上述论断的正确性
A某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。
E所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。
答案E。题干是一个省略三段论。选项E是省略大前提。补上为：
所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人
某些经济学家是大学数学系的毕业生
因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
例2 所有的桥牌爱好者都爱好围棋；有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同时爱好健身操。
如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真？
A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。
B、有的桥牌爱好者爱好武术。
C、健身操爱好者都爱好围棋。
D、有桥牌爱好者不爱好健身操。
E、围棋爱好者都爱好健身操。
答案E。从题干中提供的信息，可构成一个三段论：
所有武术爱好者都不爱好健身操，
有围棋爱好者爱好武术
所以，有围棋爱好者不爱好健身操。（O命题）
该结论与选项E（同素材A命题）构成矛盾关系，故选项E为假。
如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真？
A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。
B、有的桥牌爱好者爱好武术。
C、健身操爱好者都爱好围棋。
D、有桥牌爱好者不爱好健身操。
E、围棋爱好者都爱好健身操。
答案E。从题干中提供的信息，可构成一个三段论：
所有武术爱好者都不爱好健身操，
有围棋爱好者爱好武术
所以，有围棋爱好者不爱好健身操。（O命题）
该结论与选项E（同素材A命题）构成矛盾关系，故选项E为假。
例3与例4基于以下共同题干：
本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷。学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况 。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷。学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况 。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
例3、 如果以上各句陈述均为真，则以下哪项也必为真？
A、学校所有的教授都是学校预算委员会的委员。
B、学校有的教授不是学校预算委员会的委员。
C、学校预算委员会有的成员是足球迷。
D、并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。
E、有的足球迷是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干提供的信息，可构成两个三段论：“所有足球迷都反对改建，有些教授是足球迷；所以，有些教授反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，有些教授反对改建；所以，有些教授不是预算委员会成员。”
A、学校所有的教授都是学校预算委员会的委员。
B、学校有的教授不是学校预算委员会的委员。
C、学校预算委员会有的成员是足球迷。
D、并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。
E、有的足球迷是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干提供的信息，可构成两个三段论：“所有足球迷都反对改建，有些教授是足球迷；所以，有些教授反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，有些教授反对改建；所以，有些教授不是预算委员会成员。”
例4、如果作为以上陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的？
A、有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B、学校预算委员会的成员中有的是学校教授。
C、并不是所有的足球迷都是学校教授。
D、所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E、有的足球迷不是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干信息及补充陈述，可构成以下两个三段论：“所有足球迷都反对改建，所有教授都是足球迷；所以，所有教授都反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，所有教授都反对改建；所以，所有教授都不是预算委员会成员。”划线部分为E命题，同选项B构成矛盾关系，故选项B为假。
四、模态命题及其推理
1、模态命题：反映事物可能性或必然性的命题。
例： （1） 一个事物的产生必然是有原因的。
（2） 这部作品是可能畅销的。
模态命题的种类： 必然肯定命题：S必然是P；必然P
必然否定命题：S必然不是P；必然非P
可能肯定命题：S可能是P；可能P
可能否定命题：S可能不是P；可能非P
注意： “必然不”不等于“不必然”
“可能不”不等于“不可能”
2、模态命题的对当关系：
必然P 必然非P
可能P 可能非P
3、依据模态方阵进行的模态推理
“必然P”等值于“不可能不P”
“必然非P”等值于“不可能P”
“可能P”等值于“不必然非P”
“可能非P”等值于“不必然P”
“所有（有的）S必然是P”与“并非有的（所有）S可能不是P”
“有的（所有）S可能不是P”与“并非所有（有的）S必然是P”
“所有（有的）S必然不是P”与“并非有的（所有）S可能是P”
“有的（所有）S可能是P”与“并非所有（有的）S必然不是P”
均为等值关系
A、有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B、学校预算委员会的成员中有的是学校教授。
C、并不是所有的足球迷都是学校教授。
D、所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E、有的足球迷不是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干信息及补充陈述，可构成以下两个三段论：“所有足球迷都反对改建，所有教授都是足球迷；所以，所有教授都反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，所有教授都反对改建；所以，所有教授都不是预算委员会成员。”划线部分为E命题，同选项B构成矛盾关系，故选项B为假。
四、模态命题及其推理
1、模态命题：反映事物可能性或必然性的命题。
例： （1） 一个事物的产生必然是有原因的。
（2） 这部作品是可能畅销的。
模态命题的种类： 必然肯定命题：S必然是P；必然P
必然否定命题：S必然不是P；必然非P
可能肯定命题：S可能是P；可能P
可能否定命题：S可能不是P；可能非P
注意： “必然不”不等于“不必然”
“可能不”不等于“不可能”
2、模态命题的对当关系：
必然P 必然非P
可能P 可能非P
3、依据模态方阵进行的模态推理
“必然P”等值于“不可能不P”
“必然非P”等值于“不可能P”
“可能P”等值于“不必然非P”
“可能非P”等值于“不必然P”
“所有（有的）S必然是P”与“并非有的（所有）S可能不是P”
“有的（所有）S可能不是P”与“并非所有（有的）S必然是P”
“所有（有的）S必然不是P”与“并非有的（所有）S可能是P”
“有的（所有）S可能是P”与“并非所有（有的）S必然不是P”
均为等值关系
模态命题知识在试题中的运用：
例1 你可以随时愚弄某些人。
如若以上为真，以下哪些判断必然为真？
Ⅰ、张三和李四随时都可能被你愚弄。
Ⅱ、你随时都想愚弄人。
Ⅲ、你随时都可能愚弄人。
Ⅳ、你只能在某些时候愚弄人。
Ⅴ、你每时每刻都在愚弄人。
A、只有Ⅲ
B、只有Ⅱ
C、只有Ⅰ和Ⅲ
D、只有ⅡⅢ和Ⅳ
E、只有ⅠⅢ和Ⅳ
答案A
例1 你可以随时愚弄某些人。
如若以上为真，以下哪些判断必然为真？
Ⅰ、张三和李四随时都可能被你愚弄。
Ⅱ、你随时都想愚弄人。
Ⅲ、你随时都可能愚弄人。
Ⅳ、你只能在某些时候愚弄人。
Ⅴ、你每时每刻都在愚弄人。
A、只有Ⅲ
B、只有Ⅱ
C、只有Ⅰ和Ⅲ
D、只有ⅡⅢ和Ⅳ
E、只有ⅠⅢ和Ⅳ
答案A
例2 美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？
A林肯可能在某个时刻受骗。
B林肯可能在任何时候都不受骗。
C骗人的人也可能在某个时刻受骗。
D不存在某个时刻所有的人都必然不受骗。
E不存在某一时刻有人可能不受骗。
答案E。选项E可转换成“必然所有时刻任何人都受骗”与题干不符,为假。据“可能在某个时刻欺骗所有的人”，选项A、C真，因林肯与骗人的人都包括在“所有的人”之内。据“可能所有的时刻欺骗某些人”，选项B可能真，因林肯可能不在“某些人”之内。据模态方阵，选项D可转换成“可能所有时刻欺骗有的人”，与题干相符，真。
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？
A林肯可能在某个时刻受骗。
B林肯可能在任何时候都不受骗。
C骗人的人也可能在某个时刻受骗。
D不存在某个时刻所有的人都必然不受骗。
E不存在某一时刻有人可能不受骗。
答案E。选项E可转换成“必然所有时刻任何人都受骗”与题干不符,为假。据“可能在某个时刻欺骗所有的人”，选项A、C真，因林肯与骗人的人都包括在“所有的人”之内。据“可能所有的时刻欺骗某些人”，选项B可能真，因林肯可能不在“某些人”之内。据模态方阵，选项D可转换成“可能所有时刻欺骗有的人”，与题干相符，真。
第四章 复合命题及其推理
一、联言命题及其推理
复合命题是自身包含了其他命题的一种命题。联言命题是一种复合命题。
1.联言命题：断定几种事物情况同时存在的命题。
公式：p并且q p∧q “∧”——合取符号
常见联言命题连接词：
……而且（并且）……；不但……而且；……也……；
┅┅又……又；既……又┅┅；虽然……但是……；
联言命题的逻辑值：
p q p∧q
T T T
T F F
F T F
F F F
当且仅当p与q同真，p∧q为真
2.联言推理：前提或结论为联言命题，并且依据联言命题的逻辑性质来进行的推理。
正确推理式：
分解式：p∧q 合成式：p 否定式: 非p
p(q) q 并非（p且q）
p∧q
复合命题是自身包含了其他命题的一种命题。联言命题是一种复合命题。
1.联言命题：断定几种事物情况同时存在的命题。
公式：p并且q p∧q “∧”——合取符号
常见联言命题连接词：
……而且（并且）……；不但……而且；……也……；
┅┅又……又；既……又┅┅；虽然……但是……；
联言命题的逻辑值：
p q p∧q
T T T
T F F
F T F
F F F
当且仅当p与q同真，p∧q为真
2.联言推理：前提或结论为联言命题，并且依据联言命题的逻辑性质来进行的推理。
正确推理式：
分解式：p∧q 合成式：p 否定式: 非p
p(q) q 并非（p且q）
p∧q
二、选言命题及其推理
1.选言命题：断定事物几种可能情况之中至少有一种情况存在的命题。
按选言肢之间的关系，有相容选言命题与不相容选言命题。
(1)相容选言命题常用的连接词：
……或者……；也许……也许……；或许……或许……；可能……可能……
公式：p或者q; p∨q “∨”析取符号
相容选言命题逻辑值：
p q p∨q
T T T
T F T
F T T
F F F
当且仅当p与q同假，p∨q才假。
(2)不相容选言命题常用的连接词：
要么……要么；不是……就是；或者……或者……不可兼而有之
公式：要么p，要么q；∨°强析取符号
不相容选言命题逻辑值：
p q p∨°q
T T F
T F T
F T T
F F F
当且仅当p与q同值，要么p要么q才假。
2.选言推理：前提中包含选言命题，并且根据选言命题的选言肢之间的关系而进行的推理。
相容选言推理正确式： 否定肯定式： p或者q 肯定肯定式： p
非p（非q） p或者q
q(p)
不相容选言推理正确式：否定肯定式:要么p要么q 肯定否定式：要么p要么q
非p（非q） p(q)
q(p) 非q（非p）
在选言推理的“否定肯定式”中，选言肢必须穷尽一切可能情况
p q p∨q
T T T
T F T
F T T
F F F
当且仅当p与q同假，p∨q才假。
(2)不相容选言命题常用的连接词：
要么……要么；不是……就是；或者……或者……不可兼而有之
公式：要么p，要么q；∨°强析取符号
不相容选言命题逻辑值：
p q p∨°q
T T F
T F T
F T T
F F F
当且仅当p与q同值，要么p要么q才假。
2.选言推理：前提中包含选言命题，并且根据选言命题的选言肢之间的关系而进行的推理。
相容选言推理正确式： 否定肯定式： p或者q 肯定肯定式： p
非p（非q） p或者q
q(p)
不相容选言推理正确式：否定肯定式:要么p要么q 肯定否定式：要么p要么q
非p（非q） p(q)
q(p) 非q（非p）
在选言推理的“否定肯定式”中，选言肢必须穷尽一切可能情况
联言、选言命题及其推理知识在试题中的运用：
例1 某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他的日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？
A、这一天是星期五或星期天。
B、这一天是星期二或星期四。
C、这一天是星期一或星期三。
D、这一天是星期四或星期五。
E、这一天是星期三或星期六。
答案C。根据题意，除了星期日外，两个村的人不会在同一天都说谎和都说实话。所以回答时当有一个人说谎，那么他前天是说实话的。在多数情况下，若相差一天，其星期序号的奇偶性是相同的，说话的真假也是一致的，惟独星期一和它的前天星期六不同。题干中分别来自两个村的人都说前天说谎正是源于此。所以，包含星期一的选项必定为真。
例1 某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他的日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？
A、这一天是星期五或星期天。
B、这一天是星期二或星期四。
C、这一天是星期一或星期三。
D、这一天是星期四或星期五。
E、这一天是星期三或星期六。
答案C。根据题意，除了星期日外，两个村的人不会在同一天都说谎和都说实话。所以回答时当有一个人说谎，那么他前天是说实话的。在多数情况下，若相差一天，其星期序号的奇偶性是相同的，说话的真假也是一致的，惟独星期一和它的前天星期六不同。题干中分别来自两个村的人都说前天说谎正是源于此。所以，包含星期一的选项必定为真。
例2 方宁、王宜和余涌，一个是江西人，一个是安徽人，一个是上海人，余涌的年龄比上海人大，方宁和安徽人不同岁，安徽人比王宜年龄小。
根据上述断定，以下结论都不可能推出，除了；
A方宁是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。
B方宁是安徽人，王宜是江西人，余涌是上海人。
C方宁是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人。
D方宁是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。
E方宁是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。
答案D。五个选项都是联言命题，其中只要有一个联言肢为假，则整个命题为假。根据题意，“余涌不是上海人”“方宁不是安徽人”“王宜不是安徽人。”因而选项A、B、C即可排除。又据题意：余涌的年龄比上海人大，安徽人比王宜小，根据E项的断定“王宜是上海人、余涌是安徽人”，一方面可推出：余涌比王宜大；另一方面可推出：余涌比王宜小。存在逻辑矛盾。E项也可排除。
根据上述断定，以下结论都不可能推出，除了；
A方宁是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。
B方宁是安徽人，王宜是江西人，余涌是上海人。
C方宁是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人。
D方宁是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。
E方宁是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。
答案D。五个选项都是联言命题，其中只要有一个联言肢为假，则整个命题为假。根据题意，“余涌不是上海人”“方宁不是安徽人”“王宜不是安徽人。”因而选项A、B、C即可排除。又据题意：余涌的年龄比上海人大，安徽人比王宜小，根据E项的断定“王宜是上海人、余涌是安徽人”，一方面可推出：余涌比王宜大；另一方面可推出：余涌比王宜小。存在逻辑矛盾。E项也可排除。
例3 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有一人没作案。
丁：我没有作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立。
A说真话的是甲和丙。
B说真话的是甲和丁。
C说真话的是乙和丙。
D说真话的是乙和丁。
E说真话的是丙和丁。
答案C。甲和乙是矛盾关系，一真一假。根据题意，丙有丁也一真一假。丙为选言命题：“或乙没作案，或丁没作案”。丁为：“丁没作案。”在这两个命题中，只能丁为假，丙为真（因根据选言命题逻辑特性，丙为假，丁必定为假）。故“丁作案”，即乙为真、丙为真。
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有一人没作案。
丁：我没有作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立。
A说真话的是甲和丙。
B说真话的是甲和丁。
C说真话的是乙和丙。
D说真话的是乙和丁。
E说真话的是丙和丁。
答案C。甲和乙是矛盾关系，一真一假。根据题意，丙有丁也一真一假。丙为选言命题：“或乙没作案，或丁没作案”。丁为：“丁没作案。”在这两个命题中，只能丁为假，丙为真（因根据选言命题逻辑特性，丙为假，丁必定为假）。故“丁作案”，即乙为真、丙为真。
三、假言命题及其推理
假言命题 ：断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。
(1)充分条件假言命题： 断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的充分条件的假言命题。
充分条件 有之必然（无之未必不然）；
有p必有q（无p未必无q）
反映事物的多条件联系，即事物存在的众多条件中任何一个都可单独导致某一相同后果的条件联系。
充分条件指事物存在的众多条件中可以缺少的条件，而一旦具备这个条件，这一事物情况总会发生。
充分条件假言命题常用连接词： 如果……那么；只要……就；假使……那末；倘若……则；若……必；等等。
公式：如果p那么q p→q （蕴涵式）
充分条件假言命题真值表
p q p→q
T T T
T F F
F T T
F F T
当且仅当p真q假，p→q假；当p为假时，p→q必真；当q为真时，p→q必真。
(2).必要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的必要条件的假言命题。
必要条件 无之必不然（有之未必然）
无p必无q（有p未必有q）
反映事物复条件联系，即众多条件联合起来才能导致某一后果的条件联系。
必要条件，指事物存在的众多条件中任一不可缺少的条件，而事物的存在又不能光靠这一条件。
必要条件假言命题常用连接词：
只有……才……；除非……不……；不……不……；没有……没有……。
公式：只有p才q p←q （反蕴涵式）
必要条件假言命题真值表：
p q p←q
T T T
T F T
F T F
F F T
当且仅当p假q真，p←q假。；当p为真时，p←q必真；当q为假时，p←q必真。
(3).充要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的充要条件的假言命题。
充要条件 有之必然，无之必不然
有p必有q，无p必无q
反映事物间的唯一条件联系。
充要条件假言命题常用连接词：
只要而且只有……，才……；若……必……；若不……则不……；当且仅当……，则…….
公式：p当且仅当q p←→q (等值式)
充要条件假言命题真值表：
p q p←→q
T T T
T F F
F T F
F F T
当且仅当p与q等值，p←→q真
p q p→q
T T T
T F F
F T T
F F T
当且仅当p真q假，p→q假；当p为假时，p→q必真；当q为真时，p→q必真。
(2).必要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的必要条件的假言命题。
必要条件 无之必不然（有之未必然）
无p必无q（有p未必有q）
反映事物复条件联系，即众多条件联合起来才能导致某一后果的条件联系。
必要条件，指事物存在的众多条件中任一不可缺少的条件，而事物的存在又不能光靠这一条件。
必要条件假言命题常用连接词：
只有……才……；除非……不……；不……不……；没有……没有……。
公式：只有p才q p←q （反蕴涵式）
必要条件假言命题真值表：
p q p←q
T T T
T F T
F T F
F F T
当且仅当p假q真，p←q假。；当p为真时，p←q必真；当q为假时，p←q必真。
(3).充要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的充要条件的假言命题。
充要条件 有之必然，无之必不然
有p必有q，无p必无q
反映事物间的唯一条件联系。
充要条件假言命题常用连接词：
只要而且只有……，才……；若……必……；若不……则不……；当且仅当……，则…….
公式：p当且仅当q p←→q (等值式)
充要条件假言命题真值表：
p q p←→q
T T T
T F F
F T F
F F T
当且仅当p与q等值，p←→q真
(4)几种等值转换关系：
①如前件是后件的充分条件，后件则是前件的必要条件
（p→q）←→（q←p） “如果p，那么q”等值于“只有q，才p”
例：“如天下雨，则地湿”等值于“只有地湿，才天雨”
②假言易位：
(p→q)←→(┐q→┐p) “如果p，那么q”等值于“如果非q，那么非p”
例：“如天雨，则地湿”等值于“如地不湿，则天不雨”
③假言与选言的转换：
（p∨q）←→（┐p→q） 例：“他或是诗人，或是小说家”等值于“如果他不是诗人，则是小说家”
（p∨q）←→（┐p←q） 例:“他要么去欧洲，要么去美国”等值于“只有他不去欧洲，才能去美国”
这几种等价关系在逻辑考试中会经常出现。
2.假言推理：至少有一个前提是假言命题，并依据假言命题前后件之间的关系而进行推演的推理。
(1) 充分条件假言推理：
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件不能必然否定后件，肯定后件不能必然肯定前件
正确式：肯定前件式：p→q 后定后件式：p→q
p ┐q
q ┐p
(2) 必要条件假言推理：
规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
肯定前件不能必然肯定后件，否定后件不能必然否定前件
正确式：否定前件式：p←q 肯定后件式： p←q
┐p q
┐q p
(3)充要条件假言推理：
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
正确式：肯定前件式：p←→q 否定后件式：p←→-q
p ┐q
q ┐p
否定前件式：p←→q 肯定后件式：p←→q
┐p q
┐q p
(4)纯假言推理（假言连锁推理）：
p→q 例:如果没有雄厚的经济实力，就没有强大的国防力量；
q→r 如果没有强大的国防力量，国家的安全就没有保障；
r→s 如果国家的安全就没有保障，我国现代化的宏伟目标就不能实现；
p→s 如果没有雄厚的经济实力，我国现代化的宏伟目标就不能实现。
p←q 例: 只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；
q←r 只有掌握现代科学技术，才能有所发明创造；
┐p→┐r 所以，不刻苦学习，就不能有所发明创造。
①如前件是后件的充分条件，后件则是前件的必要条件
（p→q）←→（q←p） “如果p，那么q”等值于“只有q，才p”
例：“如天下雨，则地湿”等值于“只有地湿，才天雨”
②假言易位：
(p→q)←→(┐q→┐p) “如果p，那么q”等值于“如果非q，那么非p”
例：“如天雨，则地湿”等值于“如地不湿，则天不雨”
③假言与选言的转换：
（p∨q）←→（┐p→q） 例：“他或是诗人，或是小说家”等值于“如果他不是诗人，则是小说家”
（p∨q）←→（┐p←q） 例:“他要么去欧洲，要么去美国”等值于“只有他不去欧洲，才能去美国”
这几种等价关系在逻辑考试中会经常出现。
2.假言推理：至少有一个前提是假言命题，并依据假言命题前后件之间的关系而进行推演的推理。
(1) 充分条件假言推理：
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件不能必然否定后件，肯定后件不能必然肯定前件
正确式：肯定前件式：p→q 后定后件式：p→q
p ┐q
q ┐p
(2) 必要条件假言推理：
规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
肯定前件不能必然肯定后件，否定后件不能必然否定前件
正确式：否定前件式：p←q 肯定后件式： p←q
┐p q
┐q p
(3)充要条件假言推理：
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
正确式：肯定前件式：p←→q 否定后件式：p←→-q
p ┐q
q ┐p
否定前件式：p←→q 肯定后件式：p←→q
┐p q
┐q p
(4)纯假言推理（假言连锁推理）：
p→q 例:如果没有雄厚的经济实力，就没有强大的国防力量；
q→r 如果没有强大的国防力量，国家的安全就没有保障；
r→s 如果国家的安全就没有保障，我国现代化的宏伟目标就不能实现；
p→s 如果没有雄厚的经济实力，我国现代化的宏伟目标就不能实现。
p←q 例: 只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；
q←r 只有掌握现代科学技术，才能有所发明创造；
┐p→┐r 所以，不刻苦学习，就不能有所发明创造。
假言命题及其推理知识在试题中的运用：
例1. 中周公司准备在在全市范围内展开一次证券投资竞赛。在竞赛报名事宜里规定有“没有证券投资实际经验的人不能参加本次比赛”这一条。张全力曾经在很大的投资公司中实际从事过证券买卖操作。
那么，关于张全力，以下哪项是根据上文能够推出的结论？
A他一定可以参加本次比赛，并获得优异成绩。
B他参加比赛的资格将取决于他证券投资经验的丰富程度。
C他一定不能参加本次比赛。
D他可能具有参加本次比赛的资格。
E他参加比赛的资格将取决于他以往证券投资的业绩。
答案D。根据题干，“只有有证券投资实际经验的人才能参加本次比赛。张全力具有证券投资实际经验。”这是必要条件假言推理肯定前件式，是错误的，不能得出确定结论。
例2 由于信息高速公路上信息垃圾问题的越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在就重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。
以下哪项的意思最接近这些科学家的警告？
A总有一天，信息高速公路不再能正常通行。
B只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。
C只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。
D信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。
E信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。
答案C。根据题干，科学家的警告的一般逻辑形式为：“如果非p，则非q”；选项C的一般逻辑形式为：“只有p，才q”。两者等值。
以下哪项的意思最接近这些科学家的警告？
A总有一天，信息高速公路不再能正常通行。
B只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。
C只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。
D信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。
E信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。
答案C。根据题干，科学家的警告的一般逻辑形式为：“如果非p，则非q”；选项C的一般逻辑形式为：“只有p，才q”。两者等值。
例3只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK”；而她只到能够跳舞的“卡拉OK”唱歌，那些场所都在市中心。只有你参加，她妹妹才会去唱“卡拉OK”。
如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？
A她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。
B你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”唱歌。
C我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。
D她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。
E她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。
答案B。根据题干，她不会去市郊的“卡拉OK”唱歌。由此可推知：你和我不会一起去市郊的“卡拉OK”唱歌。这是必要条件假言推理否定前件式。
如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？
A她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。
B你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”唱歌。
C我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。
D她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。
E她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。
答案B。根据题干，她不会去市郊的“卡拉OK”唱歌。由此可推知：你和我不会一起去市郊的“卡拉OK”唱歌。这是必要条件假言推理否定前件式。
例4事实1：电视广告已经变得不是那么有效：在电视上推广的品牌中，观看者能够回忆起来的比重在慢慢下降。
事实2：电视的收看者对由一系列连续播出的广告组成的广告段中第一个和最后一个商业广告的回忆效果，远远比对中间的广告的回忆效果好。
以下哪项如果为真，事实2最有可能解释事实1？
A由于因特网的迅速发展，人们每天用来看电视的平均时间减少了。
B为了吸引更多的观众，每个广告段的总时间长度减少了。
C一般电视观众目前能够记住的电视广告的品牌名称，达不到他看过的一半。
D在每一小时的电视节目中，广告段的数目增加了。
E一个广告段中所包含的电视广告的平均数目增加了。
答案E。当选项E是事实2的充分条件时，事实2可成为事实1的充分条件，构成充分条件假言推理的肯定前件式。
事实2：电视的收看者对由一系列连续播出的广告组成的广告段中第一个和最后一个商业广告的回忆效果，远远比对中间的广告的回忆效果好。
以下哪项如果为真，事实2最有可能解释事实1？
A由于因特网的迅速发展，人们每天用来看电视的平均时间减少了。
B为了吸引更多的观众，每个广告段的总时间长度减少了。
C一般电视观众目前能够记住的电视广告的品牌名称，达不到他看过的一半。
D在每一小时的电视节目中，广告段的数目增加了。
E一个广告段中所包含的电视广告的平均数目增加了。
答案E。当选项E是事实2的充分条件时，事实2可成为事实1的充分条件，构成充分条件假言推理的肯定前件式。
例5一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
A一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。
B一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。
C一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。
D没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星”方式表达尊敬情感的人。
E一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。
答案A。从“一个心理健康的人”可得①“必须保持自尊”（充分条件假言推理肯前式）②“一个人受到自己所尊敬的人的尊敬”（必要条件假言推理肯后式）③“不可能用‘追星’方式来表达的尊敬情感”（充分条件假言推理否后式）。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
A一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。
B一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。
C一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。
D没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星”方式表达尊敬情感的人。
E一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。
答案A。从“一个心理健康的人”可得①“必须保持自尊”（充分条件假言推理肯前式）②“一个人受到自己所尊敬的人的尊敬”（必要条件假言推理肯后式）③“不可能用‘追星’方式来表达的尊敬情感”（充分条件假言推理否后式）。
例6一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
Ⅰ一个畅销小说作者，不可能不深入生活。
Ⅱ一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。
Ⅲ一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。
A只有Ⅰ B只有Ⅱ C只有Ⅲ D只有Ⅰ和Ⅱ EⅠⅡ和Ⅲ
答案D。题干构成一个假言连锁推理：“如果一本小说要畅销，则必须有可读性，如要有可读性，则必须深刻触及社会的敏感点；如要深刻触及社会的敏感点，则作者必须深入生活；因而，一本小说如要畅销，则必须深入生活。”也可得：“一本小说如要畅销，则必须深刻触及社会的敏感点”即“一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。”划线命题正是Ⅰ和Ⅱ。Ⅲ得不出。只能得：“一本小说如要有可读性，必须深入生活”。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
Ⅰ一个畅销小说作者，不可能不深入生活。
Ⅱ一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。
Ⅲ一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。
A只有Ⅰ B只有Ⅱ C只有Ⅲ D只有Ⅰ和Ⅱ EⅠⅡ和Ⅲ
答案D。题干构成一个假言连锁推理：“如果一本小说要畅销，则必须有可读性，如要有可读性，则必须深刻触及社会的敏感点；如要深刻触及社会的敏感点，则作者必须深入生活；因而，一本小说如要畅销，则必须深入生活。”也可得：“一本小说如要畅销，则必须深刻触及社会的敏感点”即“一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。”划线命题正是Ⅰ和Ⅱ。Ⅲ得不出。只能得：“一本小说如要有可读性，必须深入生活”。
四、负命题及其等值推理
负命题：否定某个命题的命题。一种特殊的复合命题。
公式：并非P ┐P
p ┐p
T F
F T
直言命题负命题的等值推理：
并非SAP←→SOP
并非SOP←→SAP
并非SEP←→SIP
并非SIP←→SEP
几种主要复合命题负命题的等值推理：
“并非(p并且q) ” 等值于“非p或者非q”
“并非(p或者q) ” 等值于“非p并且非q”
“并非(要么p，要么q)” 等值于“(p并且q) 或者(非p并且非q)”
“并非如果p则q” 等值于“p并且非q”
“并非只有p才q” 等值于“非p并且q”
“并非(p当且仅当q) 等值于“p且非q, 或者, 非p且q”
“并非(并非p)” 等值于“p”
负命题：否定某个命题的命题。一种特殊的复合命题。
公式：并非P ┐P
p ┐p
T F
F T
直言命题负命题的等值推理：
并非SAP←→SOP
并非SOP←→SAP
并非SEP←→SIP
并非SIP←→SEP
几种主要复合命题负命题的等值推理：
“并非(p并且q) ” 等值于“非p或者非q”
“并非(p或者q) ” 等值于“非p并且非q”
“并非(要么p，要么q)” 等值于“(p并且q) 或者(非p并且非q)”
“并非如果p则q” 等值于“p并且非q”
“并非只有p才q” 等值于“非p并且q”
“并非(p当且仅当q) 等值于“p且非q, 或者, 非p且q”
“并非(并非p)” 等值于“p”
负命题及其等值推理知识在试题中的运用：
例1:总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项最为准确地表述了董事长实际上同意的意见？
A小王和小王两人都得提拔。
B小王和小孙两人都不提拔。
C小王和小孙两人中至多提拔一人。
D如果提拔小王，则不提拔小孙。
E如果不提拔小王，则提拔小孙。
答案B。选项B是总经理主张的负命题。
例1:总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项最为准确地表述了董事长实际上同意的意见？
A小王和小王两人都得提拔。
B小王和小孙两人都不提拔。
C小王和小孙两人中至多提拔一人。
D如果提拔小王，则不提拔小孙。
E如果不提拔小王，则提拔小孙。
答案B。选项B是总经理主张的负命题。
例2:在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。”
以下各项都是对上述看法的质疑，除了：
A有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D某电机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E某计算机销售公司近几年获利在同行业名列前茅，但有逃避关税的问题。
答案D。除D外，其他各项都是“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的”的负命题，即表达了“虽然企业获得了利润，但其管理者素质不好。”
综合推理题：
例1只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。
B如果街上有很多人穿着皮茄克但天没有下雨，则天上一定有太阳。
C如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。
D如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。
E如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。
答案E。天上下着雨并且气温在零度以上，街上有人穿雨衣
街上没人穿雨衣
或天不雨，或气温不在零度以上
气温在零度以上
所以，天没下雨
例2只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；住在广江市的每一个人都要付税；每一个付税的人都要发牢骚。
根据上面的这些句子，判断下列各项哪项一定是真的？
Ⅰ每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。
Ⅱ不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。
Ⅲ每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。
A、仅Ⅰ B、仅Ⅰ和Ⅱ C、仅Ⅱ D、仅Ⅱ和Ⅲ E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
答案B。根据题干，可构成如下推理：
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则住广江市
如果住在广江市，则要付税
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要付税
如果付税，则要发牢骚
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要发牢骚
假言易位：如果不发牢骚，则一定要理睬通货膨胀的影响。
以下各项都是对上述看法的质疑，除了：
A有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。
C某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D某电机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E某计算机销售公司近几年获利在同行业名列前茅，但有逃避关税的问题。
答案D。除D外，其他各项都是“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的”的负命题，即表达了“虽然企业获得了利润，但其管理者素质不好。”
综合推理题：
例1只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。
B如果街上有很多人穿着皮茄克但天没有下雨，则天上一定有太阳。
C如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。
D如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。
E如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。
答案E。天上下着雨并且气温在零度以上，街上有人穿雨衣
街上没人穿雨衣
或天不雨，或气温不在零度以上
气温在零度以上
所以，天没下雨
例2只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；住在广江市的每一个人都要付税；每一个付税的人都要发牢骚。
根据上面的这些句子，判断下列各项哪项一定是真的？
Ⅰ每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。
Ⅱ不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。
Ⅲ每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。
A、仅Ⅰ B、仅Ⅰ和Ⅱ C、仅Ⅱ D、仅Ⅱ和Ⅲ E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
答案B。根据题干，可构成如下推理：
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则住广江市
如果住在广江市，则要付税
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要付税
如果付税，则要发牢骚
如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要发牢骚
假言易位：如果不发牢骚，则一定要理睬通货膨胀的影响。
五、其他复合命题推理
1.二难推理：由两个假言命题和一个选言命题作为前提而构成的推理，又称假言选言推理。
推理形式：简单构成式p→q 简单破坏式r→p
r→q r→q
p∨r ┐p∨┐q
q ┐r
复杂构成式 p→q 复杂破坏式 p→q
r→s r→s
p∨r ┐q∨┐s
q∨s ┐p∨┐r
一个有效的二难推理，除推理形式必须正确外，还必须前提真实，即：假言前提的前件必须是后件的充分条件；选言前提的选言肢应穷尽一切可能情况。它能有效地作出不利于对方的结论。
破斥一个错误的二难推理，主要方法有二∶一是指出选言肢不完全，还有第三个选言肢存在；二是承认选言前提，但改变假言前提，构建一个相反的二难推理。
2. 反三段论: 一个有效的三段论，当前提都真时结论不可能假，如果结论假则说明前提至少有一个是假的。这就是反三段论的基本思想。其推理形式如下:
如果p并且q，那么r 如果p或者q，那么r
非r 非r
并非(p并且q) 并非(p或者q)
非p或者非q 非p并且非q
p p
非q 非q
只有p或者q，才r 只有p并且q，才r 只有p或者q，才r
r 非p并且q 非p并且非q
p或者q 非r 非r
非p
q
1.二难推理：由两个假言命题和一个选言命题作为前提而构成的推理，又称假言选言推理。
推理形式：简单构成式p→q 简单破坏式r→p
r→q r→q
p∨r ┐p∨┐q
q ┐r
复杂构成式 p→q 复杂破坏式 p→q
r→s r→s
p∨r ┐q∨┐s
q∨s ┐p∨┐r
一个有效的二难推理，除推理形式必须正确外，还必须前提真实，即：假言前提的前件必须是后件的充分条件；选言前提的选言肢应穷尽一切可能情况。它能有效地作出不利于对方的结论。
破斥一个错误的二难推理，主要方法有二∶一是指出选言肢不完全，还有第三个选言肢存在；二是承认选言前提，但改变假言前提，构建一个相反的二难推理。
2. 反三段论: 一个有效的三段论，当前提都真时结论不可能假，如果结论假则说明前提至少有一个是假的。这就是反三段论的基本思想。其推理形式如下:
如果p并且q，那么r 如果p或者q，那么r
非r 非r
并非(p并且q) 并非(p或者q)
非p或者非q 非p并且非q
p p
非q 非q
只有p或者q，才r 只有p并且q，才r 只有p或者q，才r
r 非p并且q 非p并且非q
p或者q 非r 非r
非p
q
二难推理知识在试题中的运用：
例1相传古时候某国的国民都分别居住在两座怪城中，一座“真城”，一座“假城”。凡真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的国外游客来到其中一座城市，他只向遇到的该国国民提了一个问题，就明白了自己所到的是真城还是假城。
下列哪个问句是最恰当的？
A你是真城的人吗？
B你是假城的人吗？
C你是说真话的人吗？
D你是说假话的人吗？
E你是这座城的人吗？
答案E。对A、B、C、D的回答，真城与假城的是一样的。只有E，回答是不一样的。
例1相传古时候某国的国民都分别居住在两座怪城中，一座“真城”，一座“假城”。凡真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的国外游客来到其中一座城市，他只向遇到的该国国民提了一个问题，就明白了自己所到的是真城还是假城。
下列哪个问句是最恰当的？
A你是真城的人吗？
B你是假城的人吗？
C你是说真话的人吗？
D你是说假话的人吗？
E你是这座城的人吗？
答案E。对A、B、C、D的回答，真城与假城的是一样的。只有E，回答是不一样的。
例2某法院审理一起盗窃案件，某村的甲、乙、丙三人作为嫌疑人被押上法庭。审问开始了。法官先问甲：“你是怎样作案的？”由于甲说的是方言，法官听不懂。于是，法官就问乙和丙：“刚才甲是如何回答我的问题的？”乙说：“甲的意思是，他不是盗窃犯。”丙说：“刚才甲招供了，他承认自己是盗窃犯。”法官听完了乙和丙的话后，马上作出判断：释放乙，逮捕丙入狱。事实证明法官的判断是正确的。
法官作出准确判断最不可能依据的假定是什么？
A初审时，在没有胁迫的情况下，说真话的不会是盗窃犯，而说假话的是盗窃犯。
B初审时，在没有胁迫的情况下，甲是不可能招供的。
C初审时，在没有胁迫的情况下，甲不论是否盗窃犯，他总会回答：我不是盗窃犯。
D据某村村民反映，丙以前曾多次盗窃人家的财物。
E丙在转述甲的回答中说了假话。
答案D。(凡题干中没有提到过的情况就是最不可能的)
法官作出准确判断最不可能依据的假定是什么？
A初审时，在没有胁迫的情况下，说真话的不会是盗窃犯，而说假话的是盗窃犯。
B初审时，在没有胁迫的情况下，甲是不可能招供的。
C初审时，在没有胁迫的情况下，甲不论是否盗窃犯，他总会回答：我不是盗窃犯。
D据某村村民反映，丙以前曾多次盗窃人家的财物。
E丙在转述甲的回答中说了假话。
答案D。(凡题干中没有提到过的情况就是最不可能的)
例3一个医生在进行医疗检查时过于细致，可能使病人感到麻烦，并进行了不必要的化验而导致浪费。而一个不够细致的医生，却有可能遗漏某些严重的问题，使病人错误地自以为安然无恙。医生是很难精确地判断他们究竟应当细致到什么程度的。所以，对病人来说，当他们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不明智的。
以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述论证？
A某些严重的疾病在其早期阶段具有某种症状，尽管病人还未感到有任何不适，但医生却能轻而易举地检查出来。
B在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们在医疗检查时所花费的平均时间量。
C缺乏医学知识的病人，自己无法判断医生做医疗检查时究竟细致到何种程度是适宜的。
D许多人缺乏足够的医疗支付能力来负担定期的医疗检查。
E有些医生在做医疗检查时细致到恰到好处。
答案E。题干中包含着一个错误二难推理，选言前提未穷尽 一切可能情况，选项E正好是被遗漏的情况，因而可起削弱作用。
以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述论证？
A某些严重的疾病在其早期阶段具有某种症状，尽管病人还未感到有任何不适，但医生却能轻而易举地检查出来。
B在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们在医疗检查时所花费的平均时间量。
C缺乏医学知识的病人，自己无法判断医生做医疗检查时究竟细致到何种程度是适宜的。
D许多人缺乏足够的医疗支付能力来负担定期的医疗检查。
E有些医生在做医疗检查时细致到恰到好处。
答案E。题干中包含着一个错误二难推理，选言前提未穷尽 一切可能情况，选项E正好是被遗漏的情况，因而可起削弱作用。
例4. 如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟都是乌，则鸵鸟会飞。
从这个前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？
A.鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞；
B.有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟；
C.鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟；
D.鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞；
E.鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。
答案∶C。题干的前提部分为“如果p并且q，则r” ，结论部分是“有些S不是P”， 它等值于“并非所有S都是P”， 也就是等值于非p。根据反三段论的形式，要推出最后结论非p，就要补充前提非r且q。
从这个前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？
A.鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞；
B.有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟；
C.鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟；
D.鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞；
E.鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。
答案∶C。题干的前提部分为“如果p并且q，则r” ，结论部分是“有些S不是P”， 它等值于“并非所有S都是P”， 也就是等值于非p。根据反三段论的形式，要推出最后结论非p，就要补充前提非r且q。
第五章 形式逻辑基本规律
一、同一律及其相关逻辑谬误
同一律基本内容：在同一个思维过程中，任何一个思想必须是自身等同的。
同一思维过程：同一对象、同一时期、同一方面
公式：A是A；如果A，那么A
同一律逻辑要求：
在同一个思维过程中，每一个思想必须是确定的；
在同一个思维过程中，每一个思想必须前后一致。
违反同一律逻辑要求的相关逻辑谬误：
混淆概念或偷换概念；转移论点或偷换论题
二、矛盾律及其相关逻辑谬误
矛盾律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或上反对关系的思想不能同真，其中必有一假。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假)
公式：A不是非A
矛盾律逻辑要求：在同一个思维过程中，对于两个具有矛盾或上反对关系的命题必须从中否定一个，不能同时肯定两个。
违反矛盾律逻辑要求的相关逻辑谬误：自相矛盾
三、排中律及其相关逻辑谬误
排中律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或下反对关系的思想不能同假，其中必有一真。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假)
公式：或者A或者非A
排中律逻辑要求：
在同一个思维过程中，对于两个相互矛盾或下反对关系的命题，必须明确肯定其中之一是真的，不能同时否定两个。不应含糊其词、骑墙居中。
违反排中律逻辑要求的相关逻辑谬误：模棱两可（两不可）
一、同一律及其相关逻辑谬误
同一律基本内容：在同一个思维过程中，任何一个思想必须是自身等同的。
同一思维过程：同一对象、同一时期、同一方面
公式：A是A；如果A，那么A
同一律逻辑要求：
在同一个思维过程中，每一个思想必须是确定的；
在同一个思维过程中，每一个思想必须前后一致。
违反同一律逻辑要求的相关逻辑谬误：
混淆概念或偷换概念；转移论点或偷换论题
二、矛盾律及其相关逻辑谬误
矛盾律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或上反对关系的思想不能同真，其中必有一假。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假)
公式：A不是非A
矛盾律逻辑要求：在同一个思维过程中，对于两个具有矛盾或上反对关系的命题必须从中否定一个，不能同时肯定两个。
违反矛盾律逻辑要求的相关逻辑谬误：自相矛盾
三、排中律及其相关逻辑谬误
排中律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或下反对关系的思想不能同假，其中必有一真。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假)
公式：或者A或者非A
排中律逻辑要求：
在同一个思维过程中，对于两个相互矛盾或下反对关系的命题，必须明确肯定其中之一是真的，不能同时否定两个。不应含糊其词、骑墙居中。
违反排中律逻辑要求的相关逻辑谬误：模棱两可（两不可）
逻辑基本规律知识在试题中的运用：
例1商业伦理调查员：XYZ钱币交易所一直误导它的客户说，它的一些钱币是很稀有的。实际上那些钱币是比较常见而且很容易得到的。
XYZ钱币交易所：这太可笑了。XYZ钱币交易所是世界上最大的几个钱币交易所之一。我们销售钱币是经过一家国际认证的公司鉴定的，并且有钱币经销的执照。
XYZ钱币交易所的回答显得很没有说服力。以下哪项最为恰当指出了其错误？
A、故意夸大了商业伦理调查员的论述，使其显得不可信。
B、指责商业伦理调查员有偏见，但不能提供足够的证据来证实他的指责。
C、没能证实其他钱币交易所也不能鉴定他们所卖的钱币。
D、列出了XYZ钱币交易所的优势，但没有对商业伦理调查员的问题作出回答。
E、没有对“非常稀少”这一意思含混的词作出解释。
答案D。XYZ钱币交易所确实是答非所问，违反了同一律。
例1商业伦理调查员：XYZ钱币交易所一直误导它的客户说，它的一些钱币是很稀有的。实际上那些钱币是比较常见而且很容易得到的。
XYZ钱币交易所：这太可笑了。XYZ钱币交易所是世界上最大的几个钱币交易所之一。我们销售钱币是经过一家国际认证的公司鉴定的，并且有钱币经销的执照。
XYZ钱币交易所的回答显得很没有说服力。以下哪项最为恰当指出了其错误？
A、故意夸大了商业伦理调查员的论述，使其显得不可信。
B、指责商业伦理调查员有偏见，但不能提供足够的证据来证实他的指责。
C、没能证实其他钱币交易所也不能鉴定他们所卖的钱币。
D、列出了XYZ钱币交易所的优势，但没有对商业伦理调查员的问题作出回答。
E、没有对“非常稀少”这一意思含混的词作出解释。
答案D。XYZ钱币交易所确实是答非所问，违反了同一律。
例2红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行预测，他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。”
王老师说：“不管方宁能否考上清华，但余涌考不上清华。”
赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
高考结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。
E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。
答案E。题干中第一与第四句话为矛盾关系。依据排中律，其中必有一真。故四句话中的唯一一句真话必在这两句话中。第二与第三句话为假。由此可推知：余涌考上，方宁能否考上不能确定。因此第四句话真假不定。在第一句话中，前件一定为真；又据选项E，后件也为真（即方宁考上），此时这个假言命题真，即张老师的推测成立，所以答案E。
张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。”
王老师说：“不管方宁能否考上清华，但余涌考不上清华。”
赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
高考结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。
E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。
答案E。题干中第一与第四句话为矛盾关系。依据排中律，其中必有一真。故四句话中的唯一一句真话必在这两句话中。第二与第三句话为假。由此可推知：余涌考上，方宁能否考上不能确定。因此第四句话真假不定。在第一句话中，前件一定为真；又据选项E，后件也为真（即方宁考上），此时这个假言命题真，即张老师的推测成立，所以答案E。
例3学校在为失学儿童义捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的两位捐的。经询问，周说：“不是我捐的”；吴说：“是王捐的”；郑说：“是吴捐的”；王说：“我肯定没有捐”。经过调查证实只有两个人说的是真话。
根据已知条件，请你判定下列哪项为真？
A、是吴和王捐的。
B、是周和王捐的。
C、是郑和王捐的。
D、是郑和吴捐的。
E、是郑和周捐的。
答案C。在四人的话中，吴和王为矛盾关系，根据排中律，必有一真。根据题意，周、郑两句话中也必有一真。
选项A断定吴和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”假，而既然王和吴捐，“不是周捐”应为真，自相矛盾。
据选项B的断定，同理可推：“不是周捐”真；“不是王捐”假；“是吴捐”假；其中，“不是周捐”与B的断定相矛盾。
选项C断定郑和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”真；“吴捐”假，符合题意。
根据已知条件，请你判定下列哪项为真？
A、是吴和王捐的。
B、是周和王捐的。
C、是郑和王捐的。
D、是郑和吴捐的。
E、是郑和周捐的。
答案C。在四人的话中，吴和王为矛盾关系，根据排中律，必有一真。根据题意，周、郑两句话中也必有一真。
选项A断定吴和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”假，而既然王和吴捐，“不是周捐”应为真，自相矛盾。
据选项B的断定，同理可推：“不是周捐”真；“不是王捐”假；“是吴捐”假；其中，“不是周捐”与B的断定相矛盾。
选项C断定郑和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”真；“吴捐”假，符合题意。
例4:一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。
甲说：“我不是罪犯。”
乙说：“丁是罪犯。”
丙说：“乙是罪犯。”
丁说：“我不是罪犯。”
经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？
A.甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
B.乙说的是真话，丁是罪犯。
C.丙说的是真话，乙是罪犯。
D.丁说的是假话，丁是罪犯。
E.四个人说的全是假话，丙才是罪犯。
解析：由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一真，所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，正确选项应该是A。
甲说：“我不是罪犯。”
乙说：“丁是罪犯。”
丙说：“乙是罪犯。”
丁说：“我不是罪犯。”
经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？
A.甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
B.乙说的是真话，丁是罪犯。
C.丙说的是真话，乙是罪犯。
D.丁说的是假话，丁是罪犯。
E.四个人说的全是假话，丙才是罪犯。
解析：由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一真，所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，正确选项应该是A。
例5. 甲、乙、丙、丁是同学。
甲说：“我班同学都是团员”。
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？
A.说假话的是甲，乙不是团员。
B.说假话的是乙，丙不是团员。
C.说假话的是丙，丁不是团员。
D.说假话的是丁，乙是团员。
E.说假话的是甲，丙不是团员。
答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。
甲说：“我班同学都是团员”。
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？
A.说假话的是甲，乙不是团员。
B.说假话的是乙，丙不是团员。
C.说假话的是丙，丁不是团员。
D.说假话的是丁，乙是团员。
E.说假话的是甲，丙不是团员。
答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。
例6.某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有人没作案。
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立？
A.说真话的是甲和丙。
B.说真话的是甲和丁。
C.说真话的是乙和丙。
D.说真话的是乙和丁。
E.说真话的是丙和丁。
解析：由于甲和乙的话具有矛盾关系，二者必有一真一假，再根据题干中的已知条件，可知丙和丁的话也必有一真一假。首先考虑丙和丁这两句话，如果丙的话为假，那么意味着乙和丁都作了案，此时丁的话也必为假。所以，丙的话不能是假的，丙的话必为真，说假话的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，则甲说“我们四人都没作案”必为假，乙的话为真。因此，乙和丙的话都是真的，甲和丁的话都是假的，正确答案是C。
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有人没作案。
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立？
A.说真话的是甲和丙。
B.说真话的是甲和丁。
C.说真话的是乙和丙。
D.说真话的是乙和丁。
E.说真话的是丙和丁。
解析：由于甲和乙的话具有矛盾关系，二者必有一真一假，再根据题干中的已知条件，可知丙和丁的话也必有一真一假。首先考虑丙和丁这两句话，如果丙的话为假，那么意味着乙和丁都作了案，此时丁的话也必为假。所以，丙的话不能是假的，丙的话必为真，说假话的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，则甲说“我们四人都没作案”必为假，乙的话为真。因此，乙和丙的话都是真的，甲和丁的话都是假的，正确答案是C。
例7.三位业余车迷和老师傅辨认街上的一辆轿车品牌。A说∶“这不是别克，也不是桑塔纳。”B说∶“这不是别克，而是捷达。”C说∶“这不是捷达，而是别克。”老师傅最后说∶“三个人中，有一人的两个判断都对；另一人的两个判断都错；还有一人的两个判断一对一错。” 根据这样的条件，下面哪项为真？
A.这辆轿车是别克轿车。
B.这辆轿车是捷达轿车。
C.这辆轿车是桑塔纳轿车。
D.这辆轿车是宝马轿车。
解析∶显然B与C的判断是矛盾关系，故全对和全错分别是B或C。因此，A为一对一错。现假设不是别克是对的，代入题干则会出现矛盾。所以，不是别克是错的。代入题干与老师傅的说法一致。正确答案是A
A.这辆轿车是别克轿车。
B.这辆轿车是捷达轿车。
C.这辆轿车是桑塔纳轿车。
D.这辆轿车是宝马轿车。
解析∶显然B与C的判断是矛盾关系，故全对和全错分别是B或C。因此，A为一对一错。现假设不是别克是对的，代入题干则会出现矛盾。所以，不是别克是错的。代入题干与老师傅的说法一致。正确答案是A
第六章 归纳推理和类比推理
一、归纳推理
归纳推理：由关于个别事物或现象的知识推出该类事物或现象的普遍规律知识的推理。
归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
1.不完全归纳推理：分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理
简单枚举归纳推理：在对一类事物的部分对象作研究时，发现某类事物中许多个别对象都有某种属性，而没出该类事物都具有某种属性的推理。
结论性质：或然性
提高结论可靠性方法：
尽可能多地考察一类中的对象数量
尽可能广泛地考察一类对象的范围
相应逻辑谬误：轻率概括（以偏概全）
2.统计归纳推理：由样本具有某属性推出总体具有某种属性的推理。
常用的抽样方法：纯随机抽样法；机械抽样（等距抽样）法
分层抽样法；整群抽样法
提高统计推理可靠性方法：
样本应有代表性；样本容量应该足够大；样本应当时随机的
相应逻辑谬误：样本不具代表性
在统计推理时，应尽量避免“数字陷阱”，诸如：
混淆不同性质的比例；混淆不同的比例基数；
混淆不同性质的平均数；“虚晃一枪”式的比较
混淆不同的统计对象（性质、范围、发展阶段等）
3.探明因果联系法：
求同法： 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
…… …… …
所以， A是a的原因。
一、归纳推理
归纳推理：由关于个别事物或现象的知识推出该类事物或现象的普遍规律知识的推理。
归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
1.不完全归纳推理：分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理
简单枚举归纳推理：在对一类事物的部分对象作研究时，发现某类事物中许多个别对象都有某种属性，而没出该类事物都具有某种属性的推理。
结论性质：或然性
提高结论可靠性方法：
尽可能多地考察一类中的对象数量
尽可能广泛地考察一类对象的范围
相应逻辑谬误：轻率概括（以偏概全）
2.统计归纳推理：由样本具有某属性推出总体具有某种属性的推理。
常用的抽样方法：纯随机抽样法；机械抽样（等距抽样）法
分层抽样法；整群抽样法
提高统计推理可靠性方法：
样本应有代表性；样本容量应该足够大；样本应当时随机的
相应逻辑谬误：样本不具代表性
在统计推理时，应尽量避免“数字陷阱”，诸如：
混淆不同性质的比例；混淆不同的比例基数；
混淆不同性质的平均数；“虚晃一枪”式的比较
混淆不同的统计对象（性质、范围、发展阶段等）
3.探明因果联系法：
求同法： 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A、B、C a
(2) A、D、E a
(3) A、F、G a
…… …… …
所以， A是a的原因。
求异法： 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A、B、c a
(2) --、B、c --
所以，A是a的原因。
契合差异并用法: 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A、B、C、F a (正事例组)
(2) A、D、E、G a
(3) A、F、G、C a
┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅
(1) --、B、C、G -- (负事例组)
(2) --、D、E、G --
(3) --、F、G、D --
┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅
所以，A情况是a现象的原因或结果。
(1) A、B、c a
(2) --、B、c --
所以，A是a的原因。
契合差异并用法: 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A、B、C、F a (正事例组)
(2) A、D、E、G a
(3) A、F、G、C a
┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅
(1) --、B、C、G -- (负事例组)
(2) --、D、E、G --
(3) --、F、G、D --
┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅
所以，A情况是a现象的原因或结果。
共变法： 场合 先行或后行情况 被研究现象
(1) A1、B、C、D a1
(2) A2、B、C、D a2
(3) A3、B、C、D a3
…… …… ……
所以， A是a的原因。
(1) A1、B、C、D a1
(2) A2、B、C、D a2
(3) A3、B、C、D a3
…… …… ……
所以， A是a的原因。
剩余法: 由abcd构成的复合被研究现象是复合情况ABCD作用的结果
现象a是情况A作用的结果；
现象b是情况B作用的结果；
现象c是情况C作用的结果；
现象d是情况D作用的结果。
相应逻辑谬误：强加因果（错误运用探明因果联系法所致）
因果倒置
现象a是情况A作用的结果；
现象b是情况B作用的结果；
现象c是情况C作用的结果；
现象d是情况D作用的结果。
相应逻辑谬误：强加因果（错误运用探明因果联系法所致）
因果倒置
归纳推理知识在试题中的运用：
例1据对一批企业的调查结果显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这批企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。
以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力？
A、题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。
B、题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。
C、题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。
D、20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数。
E、题干中没有说明被调查企业的规模。
答案C。样本不科学，具有片面性。
例1据对一批企业的调查结果显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这批企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。
以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力？
A、题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。
B、题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。
C、题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。
D、20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数。
E、题干中没有说明被调查企业的规模。
答案C。样本不科学，具有片面性。
例2最近的一项研究指出：“适量饮酒对妇女的心脏有益。”研究人员对1000名女护士进行调查，发现那些每星期饮酒3到15次的人，其患心脏病的可能性较每星期饮酒少于3次的人为低。因此，研究人员发现了饮酒量与妇女心脏病之间的联系。
以下哪项如果为真，最不可能削弱上述论证的结论？
A、许多妇女因为感觉自己的身体状况良好，从而使得她们的饮酒量增加。
B、调查显示：性格独立的妇女更愿意适量饮酒并同时加强自己的身体锻炼。
C、护士因为职业习惯的原因，饮酒次数比普通妇女要多一些。再者，她们的年龄也偏年轻。
D、对男性饮酒的研究发现，每星期饮酒3到15次的人中，有一半人患心脏病的可能性比少于3次的人还要高。
E、这项研究得到了某家酒精饮料企业的资助，有人检举研究人员再调查对象的选择上有不公正行为。
答案D。题干中结论“适量饮酒对妇女的心脏有益”的得出，有“样本不科学（片面）”（从“女护士”到“妇女”）错误。题干中用了共变法，但如加上选项A、B、C，都表明未能做到“只有一个不同情况” 产生“强加因果”错误。选项E也有削弱作用。只有选项D与题干无关，不起削弱作用。
以下哪项如果为真，最不可能削弱上述论证的结论？
A、许多妇女因为感觉自己的身体状况良好，从而使得她们的饮酒量增加。
B、调查显示：性格独立的妇女更愿意适量饮酒并同时加强自己的身体锻炼。
C、护士因为职业习惯的原因，饮酒次数比普通妇女要多一些。再者，她们的年龄也偏年轻。
D、对男性饮酒的研究发现，每星期饮酒3到15次的人中，有一半人患心脏病的可能性比少于3次的人还要高。
E、这项研究得到了某家酒精饮料企业的资助，有人检举研究人员再调查对象的选择上有不公正行为。
答案D。题干中结论“适量饮酒对妇女的心脏有益”的得出，有“样本不科学（片面）”（从“女护士”到“妇女”）错误。题干中用了共变法，但如加上选项A、B、C，都表明未能做到“只有一个不同情况” 产生“强加因果”错误。选项E也有削弱作用。只有选项D与题干无关，不起削弱作用。
例3最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对于其他学生更好一些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。
以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论？
A、师大附中与学生家长订了协议，如果孩子的学习成绩的名次没有排在前20名，双方共同禁止学生玩滚轴溜冰。
B、玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高。
C、玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一部分同学才不至于因此而荒废学业。
D、玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩。
E、玩滚轴溜冰很难，能够锻炼学生克服困难做好一件事的毅力，这对学习事有帮助的。
答案A。根据选项A，学生因为成绩好，才能参加滚轴溜冰；正好说明题干犯了“倒置因果”错误。选项B、D、E对题干有支持作用。选项C对题干没有削弱作用。
以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论？
A、师大附中与学生家长订了协议，如果孩子的学习成绩的名次没有排在前20名，双方共同禁止学生玩滚轴溜冰。
B、玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高。
C、玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一部分同学才不至于因此而荒废学业。
D、玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩。
E、玩滚轴溜冰很难，能够锻炼学生克服困难做好一件事的毅力，这对学习事有帮助的。
答案A。根据选项A，学生因为成绩好，才能参加滚轴溜冰；正好说明题干犯了“倒置因果”错误。选项B、D、E对题干有支持作用。选项C对题干没有削弱作用。
例4一项对东华大学企业管理系94届毕业生的调查结果看来有些问题，当被调查毕业生被问及其在校时学习成绩的名次时，统计资料表明：有60%的回答者说他们的成绩位居班级的前20%。
如果我们已经排除了回答者说假话的可能，那么下面哪一项能够对上述现象给出更合适一些的解释？
A、未回答者中也并不是所有的人的成绩名次都在班级的前20%以外。
B、虽然回答者没有报错成绩，但不排除个别人对于学习成绩的排名有不同理解。
C、东华大学对学生学习成绩的名次排列方式与其他大多数学校不同。
D、学习成绩较差的毕业生被访问时一般没有回答这个有关学习成绩名次的问题。
E、在校学习成绩名次时一个敏感的问题，几乎所有的毕业生都进行略微的美化。
答案D。题干中所说的“60%的回答者”是个陷阱，因未说明回答者的总数，因而这个“60%”是不明确的，毫无意义。选项D指明了这个问题。
如果我们已经排除了回答者说假话的可能，那么下面哪一项能够对上述现象给出更合适一些的解释？
A、未回答者中也并不是所有的人的成绩名次都在班级的前20%以外。
B、虽然回答者没有报错成绩，但不排除个别人对于学习成绩的排名有不同理解。
C、东华大学对学生学习成绩的名次排列方式与其他大多数学校不同。
D、学习成绩较差的毕业生被访问时一般没有回答这个有关学习成绩名次的问题。
E、在校学习成绩名次时一个敏感的问题，几乎所有的毕业生都进行略微的美化。
答案D。题干中所说的“60%的回答者”是个陷阱，因未说明回答者的总数，因而这个“60%”是不明确的，毫无意义。选项D指明了这个问题。
例5许多孕妇都出现了维生素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮食中缺乏维生素，而是由于腹内婴儿的生长使她们比其他人对维生素有更高的需求。
为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要？
A、对某个缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。
B、对某个不缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。
C、对孕妇的科学食谱进行研究，以确定有利于孕妇摄入足量维生素的最佳食谱。
D、对日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。
E、对日常饮食中维生素不足量的一个孕妇和另一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。
答案D。选项D正好用了求异法：在日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇之间进行对照，如孕妇缺乏，非孕妇不缺乏，可最有说服力地证明孕妇维生素不足的原因不在于饮食，而在于腹内婴儿。
为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要？
A、对某个缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。
B、对某个不缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。
C、对孕妇的科学食谱进行研究，以确定有利于孕妇摄入足量维生素的最佳食谱。
D、对日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。
E、对日常饮食中维生素不足量的一个孕妇和另一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。
答案D。选项D正好用了求异法：在日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇之间进行对照，如孕妇缺乏，非孕妇不缺乏，可最有说服力地证明孕妇维生素不足的原因不在于饮食，而在于腹内婴儿。
例6.在20世纪50年代，我国森林覆盖率为19%，60年代为11%，70年代为6%，80年代不到4%，随着森林覆盖率的逐年减少，植被大量损失，削弱了土地对雨水的拦蓄作用，一下，暴雨，水卷泥沙滚滚而下，使洪涝灾害逐年严重。可见，森林资源的破坏是酿成洪灾的原因。
以下哪项使用的推理方法与题干最为类似？
A.敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声都伴有物体上空气的震动，因而可以断定物体上空气的震动是发声的原因。
B.把一群鸡分为两组∶一组喂白米，鸡会脚无力，不能行走，与人得脚气病相似；另一组用带壳稻米喂，鸡不得此病。由此推测，精白米中没有带壳稻米中的某种东西是造成脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西是维生素B1。
C.在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气的量的变化，铃声越来越小，若把空气完全抽出，则完全听不到铃声。可见，空气多少是发出声音大小的原因，空气的有无是能否听到铃声的原因。
D.外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，教师备课可以看各种参考书，为什么不允许学生在考试时看教材及相关材料？
E.从前有两位化学家，他们从各种化合物中观察到氮重2.2990克，但在空气中氮则重2.3012克。于是他们设想，空气中的氮的多余重量，必定是一个同氮相结合的未知元素的重量。后来化学家们根据多次实验发现了一种新的化学元素——氩。
答案:C.A是求同法；B为求异法；D为错误的类推法；E为剩余法；题干与C共为共变法。
以下哪项使用的推理方法与题干最为类似？
A.敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声都伴有物体上空气的震动，因而可以断定物体上空气的震动是发声的原因。
B.把一群鸡分为两组∶一组喂白米，鸡会脚无力，不能行走，与人得脚气病相似；另一组用带壳稻米喂，鸡不得此病。由此推测，精白米中没有带壳稻米中的某种东西是造成脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西是维生素B1。
C.在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气的量的变化，铃声越来越小，若把空气完全抽出，则完全听不到铃声。可见，空气多少是发出声音大小的原因，空气的有无是能否听到铃声的原因。
D.外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，教师备课可以看各种参考书，为什么不允许学生在考试时看教材及相关材料？
E.从前有两位化学家，他们从各种化合物中观察到氮重2.2990克，但在空气中氮则重2.3012克。于是他们设想，空气中的氮的多余重量，必定是一个同氮相结合的未知元素的重量。后来化学家们根据多次实验发现了一种新的化学元素——氩。
答案:C.A是求同法；B为求异法；D为错误的类推法；E为剩余法；题干与C共为共变法。
二、类比推理
类比推理：根据两个或两类对象在一系列属性上是相同的或相似的，而且已知其中的一个或一类对象还具有另外某一属性，由此推出另一个或另一类对象也具有同样的某一属性的推理。
结构式： A对象具有属性abcd
B对象具有属性abc
所以，B对象也具有属性d。
结论性质：或然性
提高类比结论可靠程度的方法：
尽可能从本质属性上进行类比
尽可能多地寻找事物A与B之间的相同属性
相关谬误：机械类比——表面、肤浅的类比
类比推理知识在试题中的运用：
例1农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。这种杀虫剂的特殊配方虽然能保护鸟类免受其害，但却无法保护有益昆虫。因此，这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫。
以下哪项产品的特点和题干中的杀虫剂最为类似？
A、一种新型战斗机，它所装有的特殊电子仪器使得飞行员能对视野之外的目标发起有效进攻。这种电子仪器能区分客机和战斗机，但不能同样地区分不同的战斗机。因此，当它在对视野之外的目标发起有效攻击时，有可能误击友机。
B、一种带有特殊回音强立体声效果的组合音响，它能使其主人在欣赏它的时候倍感兴奋和刺激，但往往同时使左邻右舍不得安宁。
C、一部经典的中国文学名著，它真实地再现了中晚期中国封建社会的历史，但是，不同立场的读者从中得出不同的见解和结论。
D、一种新投入市场的感冒药，它能迅速消除患者的感冒症状，但也会使服药者在一段时间里昏昏欲睡。
E、一种新推出的电脑杀毒软件，它能随时监视并杀除入侵病毒，并在必要时会自动提醒使用者升级，但是，它同时减低了电脑的运作速度。
答案A。这是题干中叙述的产品特征相似比较。
类比推理：根据两个或两类对象在一系列属性上是相同的或相似的，而且已知其中的一个或一类对象还具有另外某一属性，由此推出另一个或另一类对象也具有同样的某一属性的推理。
结构式： A对象具有属性abcd
B对象具有属性abc
所以，B对象也具有属性d。
结论性质：或然性
提高类比结论可靠程度的方法：
尽可能从本质属性上进行类比
尽可能多地寻找事物A与B之间的相同属性
相关谬误：机械类比——表面、肤浅的类比
类比推理知识在试题中的运用：
例1农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。这种杀虫剂的特殊配方虽然能保护鸟类免受其害，但却无法保护有益昆虫。因此，这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫。
以下哪项产品的特点和题干中的杀虫剂最为类似？
A、一种新型战斗机，它所装有的特殊电子仪器使得飞行员能对视野之外的目标发起有效进攻。这种电子仪器能区分客机和战斗机，但不能同样地区分不同的战斗机。因此，当它在对视野之外的目标发起有效攻击时，有可能误击友机。
B、一种带有特殊回音强立体声效果的组合音响，它能使其主人在欣赏它的时候倍感兴奋和刺激，但往往同时使左邻右舍不得安宁。
C、一部经典的中国文学名著，它真实地再现了中晚期中国封建社会的历史，但是，不同立场的读者从中得出不同的见解和结论。
D、一种新投入市场的感冒药，它能迅速消除患者的感冒症状，但也会使服药者在一段时间里昏昏欲睡。
E、一种新推出的电脑杀毒软件，它能随时监视并杀除入侵病毒，并在必要时会自动提醒使用者升级，但是，它同时减低了电脑的运作速度。
答案A。这是题干中叙述的产品特征相似比较。
第七章 论证和预设
一、证明和论证的强化
证明：引用一些真实性已经确定的判断，通过推理来确定另一个判断的真实性的思维过程.
证明的构成：论题、论据（基本论据、非基本论据）
论证方式（推导形式）
论证方式：演绎论证和归纳论证
论证方法：直接证明、间接证明（归谬证明、选言论证）
归谬证明思路：
论题：p
证明：设反论题非p成立（p与非p是矛盾关系）
则“非p→q”
已知：q为假
所以，非p为假（充分条件假言推理否定后件式）
所以，根据排中律，p为真
归谬式推理：
如果p 则q 如果非p则q
如果p则非q 如果非p则非q
所以，非 p 所以，p
分析概括主要论点（解释型试题）：
由一般到个别的分析：用一般的原理论证个别的情况。
例题：由于法律职业变得越来越专业化和复杂化，书记员的工作也变得更加专业化。一位法律秘书可能是破产法专家，另一位则可能是刑事诉讼方面的专家。
以下哪项表达了上述论证的主要观点？
A、法律以外的学科对法律秘书有用。
B、一位法律秘书应该在某个特殊的法律分支上受过专门的训练。
C、法律秘书应该是熟悉几种法律类型的专家。
D、律师聘用没有法律经验的人做秘书，这可以使秘书在工作中受到法律训练。
E、律师仍然需要具有普通工作背景的人做秘书。
答案B。题干主要论点是：法律秘书要向更加专业化方向发展。选项B是一个例证。
一、证明和论证的强化
证明：引用一些真实性已经确定的判断，通过推理来确定另一个判断的真实性的思维过程.
证明的构成：论题、论据（基本论据、非基本论据）
论证方式（推导形式）
论证方式：演绎论证和归纳论证
论证方法：直接证明、间接证明（归谬证明、选言论证）
归谬证明思路：
论题：p
证明：设反论题非p成立（p与非p是矛盾关系）
则“非p→q”
已知：q为假
所以，非p为假（充分条件假言推理否定后件式）
所以，根据排中律，p为真
归谬式推理：
如果p 则q 如果非p则q
如果p则非q 如果非p则非q
所以，非 p 所以，p
分析概括主要论点（解释型试题）：
由一般到个别的分析：用一般的原理论证个别的情况。
例题：由于法律职业变得越来越专业化和复杂化，书记员的工作也变得更加专业化。一位法律秘书可能是破产法专家，另一位则可能是刑事诉讼方面的专家。
以下哪项表达了上述论证的主要观点？
A、法律以外的学科对法律秘书有用。
B、一位法律秘书应该在某个特殊的法律分支上受过专门的训练。
C、法律秘书应该是熟悉几种法律类型的专家。
D、律师聘用没有法律经验的人做秘书，这可以使秘书在工作中受到法律训练。
E、律师仍然需要具有普通工作背景的人做秘书。
答案B。题干主要论点是：法律秘书要向更加专业化方向发展。选项B是一个例证。
由个别到一般的分析：从个别事实中概括出一般道理。
例题：机械化和技术的进步改变了人们面临的一系列选择，比如，记时钟表尽可能使人类的事务严格守时，其结果是提高了生产效率。然而，它在给人们带来方便的同时，也给人们带来诸多方面的限制。记时钟表使人们的生活越来越劳累，除了争分夺秒以外而无其他的选择。
上述议论中的事例对以下哪个命题所表述的内容作出了最好的说明？
A、新的机械和技术对人的奴役就如同它对人的解放一样。
B、人们应当共同努力从钟表里解放出来以获得自由。
C、某些新的机械和技术没有给我们的生活带来什么改善。
D、生产力的增长不值得我们去依靠钟表。
E、许多新的机械和技术使我们的生活更有节奏和多彩。
答案A。选项A最恰当地概括了题干中提出的现象。
例题：机械化和技术的进步改变了人们面临的一系列选择，比如，记时钟表尽可能使人类的事务严格守时，其结果是提高了生产效率。然而，它在给人们带来方便的同时，也给人们带来诸多方面的限制。记时钟表使人们的生活越来越劳累，除了争分夺秒以外而无其他的选择。
上述议论中的事例对以下哪个命题所表述的内容作出了最好的说明？
A、新的机械和技术对人的奴役就如同它对人的解放一样。
B、人们应当共同努力从钟表里解放出来以获得自由。
C、某些新的机械和技术没有给我们的生活带来什么改善。
D、生产力的增长不值得我们去依靠钟表。
E、许多新的机械和技术使我们的生活更有节奏和多彩。
答案A。选项A最恰当地概括了题干中提出的现象。
因果联系分析：通过寻找某一现象的原因或结果以概括主要论点。
例题：有一商家为了推销其家用电脑和网络服务，目前正在大力开展网络消费的广告宣传和推广促销。经过一定的市场分析，他们认为手机用户群是潜在的网络消费的用户群，于是决定在各种手机零售场所宣传、推销他们的产品。结果两个月下来，效果很不理想。
以下哪项如果为真，最有助于解释出现上述结果的原因？
A、刚刚购买手机的消费者需要经过一段时期后才能成为网络消费的潜在用户。
B、最近国家在有关规定中对国家机关工作人员使用手机加以限制，购买手机的人因此有所减少。
C、购买电脑或是办理网络服务对中国老百姓来说还是件大事，一般来说，消费者对此的态度比较慎重。
D、家用电脑和网络服务在知识分子中已经比较普及，他们所希望的是增强自己计算机的功能
E、目前家用电脑更新换代速度快，广告宣传和推广促销要收到效果，必须颜色鲜明，能够打动消费者的心。
答案A。选项A是题干所谈的现象的原因。从这一因果联系的分析可得出结论：在各种手机零售场所宣传、推销产品不是一个有效的方法。
例题：有一商家为了推销其家用电脑和网络服务，目前正在大力开展网络消费的广告宣传和推广促销。经过一定的市场分析，他们认为手机用户群是潜在的网络消费的用户群，于是决定在各种手机零售场所宣传、推销他们的产品。结果两个月下来，效果很不理想。
以下哪项如果为真，最有助于解释出现上述结果的原因？
A、刚刚购买手机的消费者需要经过一段时期后才能成为网络消费的潜在用户。
B、最近国家在有关规定中对国家机关工作人员使用手机加以限制，购买手机的人因此有所减少。
C、购买电脑或是办理网络服务对中国老百姓来说还是件大事，一般来说，消费者对此的态度比较慎重。
D、家用电脑和网络服务在知识分子中已经比较普及，他们所希望的是增强自己计算机的功能
E、目前家用电脑更新换代速度快，广告宣传和推广促销要收到效果，必须颜色鲜明，能够打动消费者的心。
答案A。选项A是题干所谈的现象的原因。从这一因果联系的分析可得出结论：在各种手机零售场所宣传、推销产品不是一个有效的方法。
对论证的强化：通过“累积论据”或“追加论据”即“确证论据”的提出，加强或巩固一相对完成的论证。
强化论证的具体途径：
◆通过补充或增强推论的理论前提（论据）来强化论证
◆通过增加或强化事实论据来强化论证
◆通过为论证包含的推论提供一般推论原则来强化论证
强化论证的具体途径：
◆通过补充或增强推论的理论前提（论据）来强化论证
◆通过增加或强化事实论据来强化论证
◆通过为论证包含的推论提供一般推论原则来强化论证
例1在司法审判中，所谓肯定性误判是指把无罪者判为有罪，否定性误判是指把有罪者判为无罪。肯定性误判就是所谓的错判，否定性误判就是所谓的错放，而司法公正的根本原则是“不放过一个坏人，不冤枉一个好人”。
某法学家认为，目前，衡量一个法院在办案中是否对司法公正的贯彻得足够的好，就看它的肯定性误判率是否足够低。
以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的观点？
A、错放，只是放过了坏人；错判，则是既放过了坏人，又冤枉了好人。
B、宁可错判，不可错放，是“左”的思想在司法界的反映。
C、错放造成的损失，大多是可弥补的：错判对被害人造成的损害，是不可弥补的。
D、各个法院的办案正确率普遍有明显的提高。
E、各个法院的否定性误判率基本相同。
答案E。把选项E作为一个事实依据补充到题干中，可合乎逻辑地推出某法学家的结论。
某法学家认为，目前，衡量一个法院在办案中是否对司法公正的贯彻得足够的好，就看它的肯定性误判率是否足够低。
以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的观点？
A、错放，只是放过了坏人；错判，则是既放过了坏人，又冤枉了好人。
B、宁可错判，不可错放，是“左”的思想在司法界的反映。
C、错放造成的损失，大多是可弥补的：错判对被害人造成的损害，是不可弥补的。
D、各个法院的办案正确率普遍有明显的提高。
E、各个法院的否定性误判率基本相同。
答案E。把选项E作为一个事实依据补充到题干中，可合乎逻辑地推出某法学家的结论。
例2在过去的世纪里，北美的主要能源几经变更，先是从木头到煤，然后是从煤到石油和天然气。在每次转变时，新的、占主流的燃料与以往的燃料相比都是含碳越来越少，含氢越来越多。合乎逻辑的结论是：在未来，主要的能源将是纯粹的氢。
以下哪项所描述的一般原则能对上述论证提供最大的支持？
A、假如从一个系统的某一状态向该系统的另一状态的转变能够接连不断地发生，那么，其最终的状态将会复现。
B、假如两种能够满足人们需要的属性同属于一个有用的物体，那么，该物体的最佳状态就是使这两种属性平分秋色。
C、假如一个过程的第二阶段比第三阶段完成得较快，那么，该过程得第三阶段将比第二阶段完成得更快。
D、假如一个事物变化的每一步都包含一种属性的削弱和另一种属性的增长，那么，当该变化结束时，第一种属性就会消失，而只剩下第二种属性。
E、假如对于某种目的来说，第一个物体比第二个物体更适用，那么，对于该种目的来说，最佳的物体将会包括第一个物体的全部属性而不包括第二个物体的任何属性。
答案D。选项所描述的原则一旦成立，题干的论证也将成立。
以下哪项所描述的一般原则能对上述论证提供最大的支持？
A、假如从一个系统的某一状态向该系统的另一状态的转变能够接连不断地发生，那么，其最终的状态将会复现。
B、假如两种能够满足人们需要的属性同属于一个有用的物体，那么，该物体的最佳状态就是使这两种属性平分秋色。
C、假如一个过程的第二阶段比第三阶段完成得较快，那么，该过程得第三阶段将比第二阶段完成得更快。
D、假如一个事物变化的每一步都包含一种属性的削弱和另一种属性的增长，那么，当该变化结束时，第一种属性就会消失，而只剩下第二种属性。
E、假如对于某种目的来说，第一个物体比第二个物体更适用，那么，对于该种目的来说，最佳的物体将会包括第一个物体的全部属性而不包括第二个物体的任何属性。
答案D。选项所描述的原则一旦成立，题干的论证也将成立。
二、反驳和对论证的削弱
反驳 确定某一论证的论题、论据虚假或其论证不能成立的思维过程。
有反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种情况。
削弱 对某一论证的弱化，即减低其确信程度。
也有削弱论题、削弱论据和削弱论证方式三种情况。
反驳比削弱更强，削弱比反驳外延更宽。
反驳（削弱）有直接与间接之分。
直接反驳有事实反驳和归谬反驳。
反驳 确定某一论证的论题、论据虚假或其论证不能成立的思维过程。
有反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种情况。
削弱 对某一论证的弱化，即减低其确信程度。
也有削弱论题、削弱论据和削弱论证方式三种情况。
反驳比削弱更强，削弱比反驳外延更宽。
反驳（削弱）有直接与间接之分。
直接反驳有事实反驳和归谬反驳。
例1美国法律规定，不论是驾驶员还是乘客，坐在行驶的小汽车中必须系好安全带。有人对此持反对意见。他们的理由是，每个人都有权冒自己愿意承担的风险，只要这种风险不会给别人带来损害。因此，坐在汽车里系不系安全带，纯粹是个人的私事，正如有人愿意承担风险去炒股，有人愿意去攀岩纯属他个人的私事一样。
以下哪项，如果为真，最能对上述反对意见提出质疑？
A、尽管确实为了保护每个乘客自己，而并非为了防备伤害他人，但所有航空公司仍然要求每个乘客在飞机起飞和降落时系好安全带。
B、汽车保险费近年来连续上涨，原因之一，是由于不系安全带造成的伤亡使得汽车保险费连年上涨。
C、在实施了强制要求系安全带的法律以后，美国的汽车交通事故死亡率明显下降。
D、法律的实施带有强制性，不管它的反对意见看来多么有理。
E、炒股或攀岩之类的风险是有价值的风险，不系安全带的风险是无谓的风险。
答案B。反驳（削弱）论点。事实反驳（削弱）。
以下哪项，如果为真，最能对上述反对意见提出质疑？
A、尽管确实为了保护每个乘客自己，而并非为了防备伤害他人，但所有航空公司仍然要求每个乘客在飞机起飞和降落时系好安全带。
B、汽车保险费近年来连续上涨，原因之一，是由于不系安全带造成的伤亡使得汽车保险费连年上涨。
C、在实施了强制要求系安全带的法律以后，美国的汽车交通事故死亡率明显下降。
D、法律的实施带有强制性，不管它的反对意见看来多么有理。
E、炒股或攀岩之类的风险是有价值的风险，不系安全带的风险是无谓的风险。
答案B。反驳（削弱）论点。事实反驳（削弱）。
例2针对当时建筑施工中工伤事故频发的严峻形势，国家有关部门颁发了《建筑业安全生产实施细则》。但是，在《细则》颁布实施两年间，覆盖全国的统计显示，在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍有增加。这说明，《细则》并没有得到有效的实施。
以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？
A、在《细则》颁布后的两年中，施工中的建筑项目的数量有了很大的增长。
B、严格实施《细则》，将不可避免地提高建筑业的生产成本。
C、在题干所提及的统计结果中，在事故中死亡职工的数量较《细则》颁布前有所下降。
D、《细则》实施后，对工伤职工的补偿金和抚恤金的标准较前有所提高。
E、在《细则》颁布后的两年中，在建筑业施工的职工数量有了很大的增长。
答案E。反驳（削弱）题干中论证“《细则》并没有得到有效实施”的论据：“在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍有增加”。
以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？
A、在《细则》颁布后的两年中，施工中的建筑项目的数量有了很大的增长。
B、严格实施《细则》，将不可避免地提高建筑业的生产成本。
C、在题干所提及的统计结果中，在事故中死亡职工的数量较《细则》颁布前有所下降。
D、《细则》实施后，对工伤职工的补偿金和抚恤金的标准较前有所提高。
E、在《细则》颁布后的两年中，在建筑业施工的职工数量有了很大的增长。
答案E。反驳（削弱）题干中论证“《细则》并没有得到有效实施”的论据：“在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍有增加”。
例3最近，某个民间机构的研究表明：装在两平方英尺笼子 里的仓鼠的数量达到足够高的数目时，它们就开始具有互相挑衅的行为。这个研究结果可以用来解释大城市中犯罪率的上升。近些年来，大城市中人口的数量在急剧地膨胀。
以下哪项如果为真，严重地削弱了上述论证？
A民间机构的许多研究不具有权威性。
B仓鼠通常比人更富有挑衅性。
C用仓鼠的行为和人类的行为作类比是不道德的。
D随着人口的增长，人均居住空间也在扩大。
E在过度拥挤的监狱中经常发生严重的武斗。
答案D。选项D破坏了可类比的条件，导致题干中的论证犯机械类比的错误，从而从论证方式上削弱了题干中的论证。
以下哪项如果为真，严重地削弱了上述论证？
A民间机构的许多研究不具有权威性。
B仓鼠通常比人更富有挑衅性。
C用仓鼠的行为和人类的行为作类比是不道德的。
D随着人口的增长，人均居住空间也在扩大。
E在过度拥挤的监狱中经常发生严重的武斗。
答案D。选项D破坏了可类比的条件，导致题干中的论证犯机械类比的错误，从而从论证方式上削弱了题干中的论证。
三、论证规则及相应的逻辑谬误
1、关于论题的规则：
论题必须明确 相应谬误：“论旨不明”
论题应当保持一致 相应谬误：“转移或偷换论题”
2、关于论据的规则
论据必须真实 相应谬误：“虚假理由”、“预期理由”
论据的真实性不能依赖论题 相应谬误：“循环论证”
3、关于论证方式的规则
论题与论据之间应有必然的逻辑联系。
相应谬误：“推不出”：违反推理规则（无效推论）
论题论据不相干（无关推论）
以相对为绝对（以偏概全）
论据不充分
以人为据（人身攻击、诉诸权威、诉诸无知、诉诸感情等）
例1在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。
如果上述检验结果是可信的，则以下哪项对上述论证的评价最为恰当？
A、题干的论证是成立的。
B、题干的论证有漏洞，因为它把事件的原因，当作概事件的结果。
C、题干的论证有漏洞，因为它没有考虑到这种可能性：那些吃了水果色拉后没有很快出现不适的人，过不久也出现了不适。
D、题干的论证有漏洞，因为它没有充分利用一个有力的论据：为什么有的水果色拉食用者没有出现不适。
E、题干的论证有漏洞，因为它把缺少证据证明某种情况存在，当作有充分证据证明某种情况不存在。
答案E。根据题干，检验的结果仅仅是“不能肯定其中存在超标的有害细菌”，却由此得出结论：“食用色拉不是造成食用者不适的原因”，就如E所说：把缺少证据证明某种情况存在（即尚未证实的情况），当作有充分证据证明某种情况不存在。犯“预期理由”错误。
1、关于论题的规则：
论题必须明确 相应谬误：“论旨不明”
论题应当保持一致 相应谬误：“转移或偷换论题”
2、关于论据的规则
论据必须真实 相应谬误：“虚假理由”、“预期理由”
论据的真实性不能依赖论题 相应谬误：“循环论证”
3、关于论证方式的规则
论题与论据之间应有必然的逻辑联系。
相应谬误：“推不出”：违反推理规则（无效推论）
论题论据不相干（无关推论）
以相对为绝对（以偏概全）
论据不充分
以人为据（人身攻击、诉诸权威、诉诸无知、诉诸感情等）
例1在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。
如果上述检验结果是可信的，则以下哪项对上述论证的评价最为恰当？
A、题干的论证是成立的。
B、题干的论证有漏洞，因为它把事件的原因，当作概事件的结果。
C、题干的论证有漏洞，因为它没有考虑到这种可能性：那些吃了水果色拉后没有很快出现不适的人，过不久也出现了不适。
D、题干的论证有漏洞，因为它没有充分利用一个有力的论据：为什么有的水果色拉食用者没有出现不适。
E、题干的论证有漏洞，因为它把缺少证据证明某种情况存在，当作有充分证据证明某种情况不存在。
答案E。根据题干，检验的结果仅仅是“不能肯定其中存在超标的有害细菌”，却由此得出结论：“食用色拉不是造成食用者不适的原因”，就如E所说：把缺少证据证明某种情况存在（即尚未证实的情况），当作有充分证据证明某种情况不存在。犯“预期理由”错误。
例2贾女士：一项权威性的调查数据显示，美国的医疗技术和设施最先进，但按低婴儿死亡率排名，美国在世界上只排第17位。这使我得出结论，先进的医疗技术和设施，对于人类生命和健康所起的保护作用，对成人要比对婴儿显著得多。
陈先生：我不能同意你得论证。事实上，一个国家所具有的先进的医疗技术和设施，并不是每一个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施而言，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。
以下哪项最为恰当地概括了陈先生反驳贾女士所使用的方法？
A对她的论据的真实性提出质疑。
B对她的结论的真实性提出质疑。
C对她援引的数据提出另一种解释。
D暗指她的数据会导致产生一个相反的结论。
E指出她偷换了一个关键性的概念。
答案C。根据陈先生的解释，从贾女士的论据推不出她所提出的结论，是一种“无关推论”。陈先生对美国婴儿较高死亡率问题作了另一种解释。
陈先生：我不能同意你得论证。事实上，一个国家所具有的先进的医疗技术和设施，并不是每一个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施而言，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。
以下哪项最为恰当地概括了陈先生反驳贾女士所使用的方法？
A对她的论据的真实性提出质疑。
B对她的结论的真实性提出质疑。
C对她援引的数据提出另一种解释。
D暗指她的数据会导致产生一个相反的结论。
E指出她偷换了一个关键性的概念。
答案C。根据陈先生的解释，从贾女士的论据推不出她所提出的结论，是一种“无关推论”。陈先生对美国婴儿较高死亡率问题作了另一种解释。
例3许多科学家相信，在宇宙中存在居住着高级生命的星球。他们认为，在宇宙的演化中，大约有十万分之一的概率会形成像地球这样的具备生命产生条件的星球。可是，仅凭概率并不能证明这样的星球真的存在，因为有一定概率出现的事件未必一定发生。实际上，人类从未发现有关外星人存在的任何证据。可见，关于外星人和居住着高级生命的星球存在的看法，不过是某些科学家为满足其好奇心而编造的虚假的科学神话。
以下哪项中的论证方法与上述论证中的最为相似？
A、许多人认为，吸烟有害，所以应该禁止吸烟。可是，“有害”不能成为禁止吸烟的原因，就如同呼吸被污染的空气有害，但不能因此而禁止人们呼吸一样。
B、许多唯物论者不相信美人鱼的存在，可是却拿不出美人鱼不存在的证据来。可见，美人鱼还是存在的。
C、许多心理学家认为，人类以外的其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物也会通过做梦来恢复记忆功能。这一看法是荒谬的。一方面，关于其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物有记忆这一点尚未得到证实；另一方面，人们关于这类动物也做梦这一点更是一无所知。
D、许多星相学家认为，人出生的星座决定人生的命运。他们经常为别人预测吉凶祸福，却大多不能应验。所以，他们从不根据出生的星座来预测自己的命运。
E、许多哲学家认为，哲学是关于智慧的学问，智慧能给人带来财富。可是，古往今来的大多数哲学家都穷困潦倒。所以，有智慧的人不一定都是富翁。
答案C。选项C与题干一样是“诉诸无知”式论证。
以下哪项中的论证方法与上述论证中的最为相似？
A、许多人认为，吸烟有害，所以应该禁止吸烟。可是，“有害”不能成为禁止吸烟的原因，就如同呼吸被污染的空气有害，但不能因此而禁止人们呼吸一样。
B、许多唯物论者不相信美人鱼的存在，可是却拿不出美人鱼不存在的证据来。可见，美人鱼还是存在的。
C、许多心理学家认为，人类以外的其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物也会通过做梦来恢复记忆功能。这一看法是荒谬的。一方面，关于其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物有记忆这一点尚未得到证实；另一方面，人们关于这类动物也做梦这一点更是一无所知。
D、许多星相学家认为，人出生的星座决定人生的命运。他们经常为别人预测吉凶祸福，却大多不能应验。所以，他们从不根据出生的星座来预测自己的命运。
E、许多哲学家认为，哲学是关于智慧的学问，智慧能给人带来财富。可是，古往今来的大多数哲学家都穷困潦倒。所以，有智慧的人不一定都是富翁。
答案C。选项C与题干一样是“诉诸无知”式论证。
四、预设
预设：完成语言行为时对语境的某种预先假设，即包含在语句中的“隐含判断”。
预设也可理解为对论证起强化或支持作用的文中没有表达但被立论者假定为真的命题。
预设分为语义预设和语用预设。
语义预设是一个命题及其否定都要假设的东西，是一个命题能够为真或为假的前提条件。它包括:1, 存在预设，如“中国的第一位诺贝尔奖获得者是女性”与“中国的第一位诺贝尔奖获得者不是女性” ，都预设了“存在着中国的第一位诺贝尔奖获得者” ；2. 事实预设，如“包公铁面无私会使贪官污吏心惊胆颤”与“包公铁面无私不会使贪官污吏心惊胆颤”， 都预设了一个事实∶包公是铁面无私的。
语用预设，例如∶如果话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的。则A在语用上预设了B。它的基本特征：共知性、层次性（传递性）、可撤销性。
预设的逻辑性质∶如果用S代表一个特定的语句，非S表示它的否定形式，T表示它的预设。S预设T，当具仅当，若S真则T真，并且，若非S真则T也真。
预设除在命题、话语中出现外，也出现在问句中。
分析预设的一般原则：
●以结论为思考的出发点，预设一定与结论有直接或间接的支持关系。
●充分理解论者的意图，要站在于论者同样的立场上思考。
●注意判定不能作为论者预设的判断，诸如：对原文的直接或间接转引；与原文意思不一致或相反的判断；超出论证范围的判断等。
利用预设进行推理:
从前提命题中“析出” 此命题中的预设作为结论。
从结论命题中“析出”蕴涵于其中的可作为前提的预设。
预设：完成语言行为时对语境的某种预先假设，即包含在语句中的“隐含判断”。
预设也可理解为对论证起强化或支持作用的文中没有表达但被立论者假定为真的命题。
预设分为语义预设和语用预设。
语义预设是一个命题及其否定都要假设的东西，是一个命题能够为真或为假的前提条件。它包括:1, 存在预设，如“中国的第一位诺贝尔奖获得者是女性”与“中国的第一位诺贝尔奖获得者不是女性” ，都预设了“存在着中国的第一位诺贝尔奖获得者” ；2. 事实预设，如“包公铁面无私会使贪官污吏心惊胆颤”与“包公铁面无私不会使贪官污吏心惊胆颤”， 都预设了一个事实∶包公是铁面无私的。
语用预设，例如∶如果话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的。则A在语用上预设了B。它的基本特征：共知性、层次性（传递性）、可撤销性。
预设的逻辑性质∶如果用S代表一个特定的语句，非S表示它的否定形式，T表示它的预设。S预设T，当具仅当，若S真则T真，并且，若非S真则T也真。
预设除在命题、话语中出现外，也出现在问句中。
分析预设的一般原则：
●以结论为思考的出发点，预设一定与结论有直接或间接的支持关系。
●充分理解论者的意图，要站在于论者同样的立场上思考。
●注意判定不能作为论者预设的判断，诸如：对原文的直接或间接转引；与原文意思不一致或相反的判断；超出论证范围的判断等。
利用预设进行推理:
从前提命题中“析出” 此命题中的预设作为结论。
从结论命题中“析出”蕴涵于其中的可作为前提的预设。
例1统计数据正确地揭示：整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升，只有在两次世界大战期间，火山爆发的次数明显下降。科学家同样正确地揭示：整个20世纪，全球火山的活动性处于一个几乎不变的水平上，这和19世纪的情况形成了鲜明的对比。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
Ⅰ、如果20世纪不发生两次世界大战，全球范围内火山爆发的次数将无例外地呈逐年缓慢上升的趋势。
Ⅱ、火山自身的活动性，并不是造成火山爆发的唯一原因。
Ⅲ、19世纪全球火山爆发比20世纪要频繁。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案B。题干一方面断定“整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升”；另一方面断定：“整个20世纪，全球火山的活动性处于一个几乎不变的水平上。”由此预设了“火山自身的活动性并不是造成火山爆发的唯一原因”。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
Ⅰ、如果20世纪不发生两次世界大战，全球范围内火山爆发的次数将无例外地呈逐年缓慢上升的趋势。
Ⅱ、火山自身的活动性，并不是造成火山爆发的唯一原因。
Ⅲ、19世纪全球火山爆发比20世纪要频繁。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案B。题干一方面断定“整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升”；另一方面断定：“整个20世纪，全球火山的活动性处于一个几乎不变的水平上。”由此预设了“火山自身的活动性并不是造成火山爆发的唯一原因”。
例2李工程师：在日本，肺癌病人的平均生存年限（即从确诊至死亡的年限）是9年，而在亚洲的其他国家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。
张研究员：你的论证缺乏充分的说服力。因为日本人的自我保健意识总体上高于其他国家的亚洲人，因此，日本肺癌早期确诊率要高于亚洲其他国家。
张研究员的反驳，基于以下哪项假设？
Ⅰ、肺癌患者的自我保健意识对于其疾病的早期确诊起到重要作用。
Ⅱ、肺癌的早期确诊对延长患者的生存年限起到重要作用。
Ⅲ、对肺癌的早期确诊技术是衡量防治肺癌医疗水平的一个重要方面。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案D。张工程师提出的“日本肺癌病人的平均生存年限长于亚洲其他国家”的两点理由，必须基于预设Ⅰ和Ⅱ。
张研究员：你的论证缺乏充分的说服力。因为日本人的自我保健意识总体上高于其他国家的亚洲人，因此，日本肺癌早期确诊率要高于亚洲其他国家。
张研究员的反驳，基于以下哪项假设？
Ⅰ、肺癌患者的自我保健意识对于其疾病的早期确诊起到重要作用。
Ⅱ、肺癌的早期确诊对延长患者的生存年限起到重要作用。
Ⅲ、对肺癌的早期确诊技术是衡量防治肺癌医疗水平的一个重要方面。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案D。张工程师提出的“日本肺癌病人的平均生存年限长于亚洲其他国家”的两点理由，必须基于预设Ⅰ和Ⅱ。
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