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解放军文职招聘考试《普通逻辑》练习题参考答案

来源: 2017-06-03 19:16
 
《普通逻辑》练习题参考答案
第一章   引    论
    一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义:
    1.指思维的规律、规则。
    2.指逻辑学。
    3.“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力,或在逻辑学上的造诣。显然,这里的“逻辑”一词,指的是逻辑学。
    4.指客观事物发展的规律。
    5.“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰,论证严密,具有很强的说服力和感染力。在这里,“逻辑”一词指思维的规律、规则。
    6.指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。
    7.“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”,意指马克思没有写过逻辑学的专门著作,这里的“逻辑”指逻辑学;“但他遗留下《资本论》的逻辑”,意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想,这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。
    8.指逻辑学。
二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理,并用公式表示之。
    答:①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为“所有M是P;所有S是M;所以,所有S是P。”
    ②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“如果p,那么q。”
    ③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“只有p,才q。” 
    ④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题;用公式可表示为:“p并且q,而且r。”   
    ⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“或者p,或者q。”   
    ⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为:“如果p,那么q;p;所以,q。”
        第二章  复合命题及其推理
    一、下列语句是否表达命题?为什么?
    1.不表达命题,因为它只是提出疑问,没有对事物情况做出反映。   
    2.表达命题,因为它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映,即“没有耕耘是不会有收获的。”
    3.不表达命题,它只表达一种良好的祝愿,并未对事物情况做出反映。 
    4.表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映。
    5.表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了“要想加罪于人,就不愁找不到借口”的命题。
    6.表达命题。虽然它使用的是感叹句,但反映还是十分明确的。   
    7.不表达命题。
    8.不表达命题。
    9.不表达命题。
    10.表达命题。   
    二、下列命题各属何种选言命题?
    1.不相容的选言命题。在自然语言中,“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中,它可以用来作为相容选言命题的联结词;在另一种语境中,它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中,根据它的语境,它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能:第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点;第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误;第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中,有而且只有一种情况是真的,所以,它是不相容选言命题。(注:学术界也有人认为是表达相容选言命题) 
    2.相容的选言命题。
    3.不相容的选言命题。
4.不相容的选言命题。
    5.相容的选言命题。
    6. 不相容选言命题。
    三、指出下列各题中,A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?
    1.充分条件。
    2. 充分必要条件。
    3.充分必要条件。
    4.必要条件。 
    5. 必要条件。
    6.必要条件。
    7.充分条件。
8.充分条件。
    9.充分必要条件。
    10.充分条件。   
    四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题,并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式。
    1.用p表示“曹丕是文学家”,用q表示“曹植是文学家”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。
    2.用p表示“Q上场”,用q表示“T上场”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。
    3.用p表示“大国有值得我们学习的地方”,用q表示“小国有值得我们学习的地方”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。
    4.用p表示“甲看过《牛虻》”,用q表示“乙看过《牛虻》”,用r表示“丙看过《牛虻》”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pqr”。
    5.用p表示“甲看过《苔丝》”,用q表示“乙看过《苔丝》”,用r表示“丙看过《苔丝》”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为:“(pqr)”。
    6.这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了,那么,毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”,用q表示“毛将无处依附”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
    7.用p表示“小明去”,用q表示“小红去”,用r表示“小芸去”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)←r”。
    8.用p表示“方老师有病”,用q表示“方老师有急事”,用r表示“方老师不来上课”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)←r”。   
    9.用p表示“马克思主义害怕批评”,用q表示“马克思主义会被批评倒”,用r表示“马克思主义就没有用了”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)→r”。   
    10. 答:用p表达“A得一等奖”,用q表达“B得一等奖”,用r表达“C得一等奖”,用s表达“D得一等奖”,这样,这个命题的逻辑形式可以表示为“pqrs”。
    五、下列联言推理是什么式?
    1.组合式。
    2.分解式。
    3.组合式。
    4.分解式。
    5.组合式。 
    六、请运用选言推理的有关知识,回答下列问题:
    1.在选言肢不相容的情况下,这个推理是有效的。例如,“这件出土文物或者是唐代的,或者是宋代的,或者是元代的。或者是明代的;这件出土文物是唐代的;所以,这件出土文物不是宋代的,不是元代的,不是明代的”。而在选言肢相容的情况下,这个推理是无效的。例如,“某人或者是京剧演员,或者是昆剧演员,或者是汉剧演员,或者是豫剧演员;某人是京剧演员;所以,他不是昆剧演员,不是汉剧演员,不是豫剧演员”。
    2.这个命题是不相容的选言命题,如果以此为大前提,加上“这份统计材料计算有错误”的小前提,可以得出“不是原始材料有错误,也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。   
    3.加上前提(A)不能得结论,因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论,因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 
    4.《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄,《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河,中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白;而姓孙的导演曾同他对过话,可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式,可得结论:《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白,既然《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白,他只能姓黄了。这样,《白娘子》的导演只能姓孙了。  
5.这里包含有两个选言推理。 
第一个选言推理是:墓主人或是自然老死,或是暴力致死,或是病死(此前提省略);经检查确认墓主人不是自然老死,也不是暴力致死;所以得出结论:墓主人是病死的。
第二个选言推理是:墓主人或因慢性病而死,或因急性病(包括慢性病急性发作)而死;经检查,未见慢性病致死的证据;所以得出结论:墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识,回答下列问题:
1.这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理,充分条件假言推理的规则指出:“否定前件不能否定后件”,而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2.这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理,它的前提否定了后件,从而结论否定了前件,违反了必要条件假言推理的规则。
3.这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”,以q表示“甲队技术高”,以r表示“甲队配合好”,以s表示“甲队战胜乙队”。这样,这个推理的形式可表示为:((pqr) ←s) (pqr)→s。这是个必要条件假言推理的否定前件式,它是个有效式。 
4.学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理,他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理,他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5.A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论,都运用了假言推理。因此,他们的言论是否正确,我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的,那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”,这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为,由于宗教迷信的影响和欺骗,即使它是假的,也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的,因为它是从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件,这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式,即从否定后件到否定前件,这是符合充分条件假言推理的规则的,因而他的推理是合乎逻辑的。
6.警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理,它从肯定前件到肯定后件,违反了必要条件假言推理的规则,警方的第二个推理,是一个充分条件假言推理,它从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件假言推理的规则;警方的第三个推理,是一个充分条件假言推理,它从否定前件到否定后件,违反了充分条件假言推理的规则。
7.可以认为包含着一个必要条件的假言推理:“只有念书念得好,才能住这样漂亮的高楼;爷爷未能住这样漂亮的高楼,所以,爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的,它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然,爷爷的话也未必正确。   
8.①如果甲的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的,那么,乙、丙、丁的自述就正确了。这样,乙为O型,丙为AB型,丁或者是A,或者是B。既然甲不是A型,那么,丁是A型,而甲就是B型了。
②如果乙的自述是错误的,那么,同理,甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
③如果丙的自述是错误的,不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的,那么,甲、乙、丁的自述就正确了。这样,甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果,丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的,这就说明上述的前提是不能得出结论的。
④如果丁的自述是错误的,同理,也不能得出结论。
9.上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤:
(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设,可以推出D不上场。其推理公式为:只有D不上场,G才上场;现已知G上场,所以,D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④,可以推知R上场。其推理式为:当且仅当D上场,R才不上场;现已知D不上场;所以,R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
(3)根据前提⑤,可推知C上场。其推理形式为:只有R不上场,C才不上场;现已知R上场,所以,C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。
 (4)根据前提③,可推A上场。其推理形式为:当且仅当A上场,C才上场;现已知C上场,所以,A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
(5)根据前提⑥,可推知P不上场。其推理形式为:要么P上场,要么A上场;已知A上场,所以,P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。   
(6)根据前提①可推知S不上场。其推理形式为:如果P不上场,那么,S就不上场;现已知P不上场,所以,S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 
 (7)根据前提⑦,可推知T和Q不上场。其推理形式为:如果S不上场,那么T和Q不上场;已知S不上场,所以,T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
 (8)根据前提⑧,可推知F不上场。其推理形式为:如果R上场,那么F不上场;已知R上场;所以,F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
(9)最后通过不相容选言推理的否定肯定式,可推知B和E上场。其推理形式为:B和E要么上场,要么不上场;已知,B和E不上场是不可能的(已有D、P、S、T、F、Q六人不上场;所以,B和E要上场
10.9号不该上场。推理过程如下:
根据前提②,可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式);
根据前提③,可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式);
根据前提①,可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式);  
根据前提④,可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”,然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。 
八、以下列命题为前提进行推理,能否得出结论?如果能,结论是什么?并把推理形式写出来。
   1.不能得结论。
    以p表示“这份统计表材料失实”,用q表示“这份统计表抄写有误”,用r表示“这份统计表计算有误”,这样,这个推理形式可表示为: (pqr) q→?这是个相容选言推理的肯定式,而肯定式是个错误式。
    2.能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。
    以p表示“某人爱好文学艺术”,以q表示“某人爱好体育活动”,以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样,这个推理形式可表示为: ((pq→r)  (pq)→r)。
这是充分条件假言推理的肯定前件式,是个正确式。
    3.能。结论是:“或者他头脑不清楚,或者他态度不诚恳”。
    以p表示“他头脑清楚”,以q表示“他态度诚恳”,以r表示“他就会认识自己的错误”,以s表示“他就会承认自己的错误”。这样,这个推理的形式可表示为: ((p→r) (q→s)) (rs)→(pq)。这是复杂破坏式二难推理,其推理形式是正确的。
    4.能。结论是:“老赵临时有急事”。
    以p表示“老赵有病”,以q表示“老赵临时有急事”,以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理,它们的推理形式可表示为:
    (p→r) r→p       充分条件假言推理的否定后件式
    (pq) p→q         相容选言推理的否定肯定式
    5.结论是:唐颖和祝芳去苏州旅游。
    用p表示“王璐去苏州旅游”,用q表示“唐颖去苏州旅游”,用r表示“祝芳去苏州旅游”,用s表示“陈蓉必然知道”,推理过程可表示为:(p→s)  s→p; (pq) p→q;      (q→r) q→r。
    九、给出下列命题的负命题及其等值推理。
    1.这个命题的负命题是:“并非某人只有贪污,他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污,他却犯了罪”。
    2.这个命题的负命题是:“并非如果某人发高烧,那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“某人发高烧,但是他没有患肺炎”。
    3.这个命题的负命题是:“并非当且仅当某年风调雨顺,这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“某年风调雨顺,但是没有获得丰收,或者,某年不风调雨顺,但是却获得了丰收”。
    4.这个命题的负命题是:“并非丽莎爱好唱歌,而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理,可以指出结论:“丽莎或者不爱好唱歌,或者不爱好跳舞”。
    5.这个命题的负命题是:“并非张小燕或者是女飞行员,或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“张小燕既不是女飞行员,也不是女宇航员”。
    6.这个命题的负命题是:“并非那封信要么寄往北京,要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“那封信寄往北京,又寄往上海,或者,那封信不寄往北京,又不寄往上海”。
    7.这个命题的负命题是:“并非或者A和B去看电影,或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“A和B不去看电影,C和D也不去看电影”。
    8.这个命题的负命题是:“并非一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说是不可能的”。
    十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?
    1.简单破坏式。
    2.复杂构成式。
    3. 复杂构成式。
    4.简单构成式。
    5.复杂构成式。
    十一、请运用二难推理的有关知识,回答下列问题。 
    1.山姆有罪。
    如果汤姆不是罪犯,那么,山姆或吉宁土是罪犯;又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样,山姆必定有罪。
   如果汤姆是罪犯,那么,他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车);又因吉宁士只有伙同山姆才能作案,所以,在这种情况下,山姆也有罪。
    或者汤姆是罪犯,或者汤姆不是罪犯,总之,山姆是有罪的。
    2.不管A是盗窃犯,或者不是盗窃犯,他都会说“自己不是盗窃犯”。
    如果A是盗窃犯,那么,A是说假话。这样,他必然说“自己不是盗窃犯”;如果A不是盗窃犯,那么,他是说真话的,这样,他也必然说“自己不是盗窃犯”;所以,不管什么情况,A都说“自己不是盗窃犯”。   
    在这种情况下,B如实地转述了A的话,所以,B是说真话的,因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话,所以,C是说假话的,因而C是盗窃犯。
    十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式,说明是否有效?为什么?
    1.这是个充分条件假言易位推理,其推理形式为:(p→q)→(q→p)。这是个有效式。
    2.这是个必要条件假言易位推理,其推理形式为:(p←q)→(q→p)。这是个非有效式。
    3.这是个必要条件假言联锁推理的肯定式,其推理形式为:((p←q) (q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。
    4.这是个充分条件假言联锁推理,其推理形式为:((p→q) (q→r))→(r→p)。这是个错误的推理,因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
    5.这是个假言联言推理,其推理形式为:(p→q) (r→s)  (pr)→(qs)。这是个有效的推理形式。
    6.这是一个假言联锁推理,其推理形式为:((p→q)  (q→r))→(p→r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。
       第三章  命题的判定与自然推理
    一、用符号表示下列各复合命题的真值形式:
    1.pp。
    2.pq。   
3.p→q(如以“不……焉……”为联结词,也可表示为“p←q”)
    4.p→q。
    5.(p←q) (p→q)。
    二、p 为假, pq 为假, pq 为真,p→q 为假,p↔q为假。
    三、q的取值应为真。
    四、4、5两公式取值为T。
    五、各组公式的真值表分别为:
   
  p   q   p→q   q→p
  T
  T
  F
  F   T
  F
  T
  F    T
   F
   T
   T    T
   T
   F
   T
1.
          
    
  p   q   p   p→q   pq
  T
  T
  F
  F   T
  F
  T
  F    F
   F
   T
   T T
F
T
T T
F
T
T
2.

  p   q   q   p→q  ( p→q)   pq
  T
  T
  F
  F   T
F
T
F      F
   T
   F
   T    T
   F
   T
   T F
T
F
F T
T
F
T
3.
 
 p  q p  q   pq    pq    (pq)
 T
 T
 F
 F  T
 F
 T
 F  F
 F
 T
 T   F
  T
  F
  T     F
    T
    T
    T T
T
T
F F
F
F
T
4.
5.
p q p q  p↔q   pq   pq  (pq)  (pq)
T
T
F
F T
F
T
F  F
 F
 T
 T  F
 T
 F
 T    T
   F
   F
   T T
F
F
F F
F
F
T T
F
F
T
以上各组公式中2、5分别表示相同的真值函项。
六、列出下列公式的真值表,并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。
各公式的真值表是:
  p   pp   p↔( pp)
  T
  F    T
   F T
T
1.
2. 
p  q    pq    qp   (pq) ↔( qp)
 T
 T
 F
 F  T
 F
 T
 F     T
    T
    T
    F T
T
T
F T
T
T
T
    
 
 

    3.
  p   q   p→q   q→p  (p→q) →(q→p)
  T
  T
  F
  F   T
  F
  T
  F    T
   F
   T
   T    T
   T
   F
   T        T
       T
       F
       T
 
 

    4.
  p   q   p   p→q pq  (p→q) →(pq)
  T
  T
  F
  F   T
  F
  T
  F    F
   F
   T
   T T
F
T
T F
F
T
F F
T
T
F
 
 

    5.
  p   q   q   qq   p (qq)
  T
  T
  F
  F   T
F
T
F      F
   T
   F
   T    F
   F
   F
   F F
F
F
F
 
 

以上各公式中,1、2为重言式,3、4为协调式,5为矛盾式。
七、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式。
1. 〔(p→q)(r→q )(pr)〕→q
     F T F  T  FT F   T   T    F F
                        T或T
命题变元p或r有赋值矛盾,故该式为重言式。
2.(p→q)(p→r )↔(p→qr )
(1) (p→q)(p→r )→(p→qr )
     T T T  T  TTT    F  T F FFF
q和r有赋值矛盾,所以,(1)式是重言式。
(2)(p→qr )→(p→q)(p→r )
      T TTTF   F  T T T  F  TF F
所有命题变元均无赋值矛盾,故(2)不是重言式。
3.(p→q)(q→r )→(p→r )
    T TT  T  FT F   F  T F F
命题变元q有赋值矛盾,故该式为重言式。
八、用命题的自然推理,证明下列公式是否为有效式(为系统中的定理)。
1.pp→p
    证明:①pp                  假设
          ②p                    ①据规则5
          ③pp→p               ①、②据规则(3),消去假设①
2.(p→q) q→p
    证明:①p                    假设
          ②(p→q) q            假设
          ③p→q                 ②据规则(5)
          ④q                    ①、③据规则(2)
          ⑤q                   ②据规则(5)
          ⑥qq                 ④、⑤据规则(4)
          ⑦p                   ①、⑥据规则(8),消去假设①
          ⑧(p→q) q→p        ②、⑦据规则(3),消去假设②
3.(p→q) → (q→p)
证明:①p                    假设
          ②p→q                 假设
          ③q                   假设   
          ④q                     ①、②据规则(2)
          ⑤qq                 ③、④据规则(4)
          ⑥p                   ①、⑤据规则(8),消去假设①
      ⑦q→p               ③、⑥据规则(3),消去假设③
      ⑧(p→q) → (q→p)    ②、⑦据规则(3),消去假设②
4.(q→r )→(pq→pr)
证明:①pq                  假设
          ②p                    假设   
          ③q                    假设
          ④q→r                 假设
          ⑤pr                  ②据规则(6)
          ⑥r                    ③、④据规则(2)
⑦pr                  ⑥据规则(6)
          ⑧pr                  ①、②、⑤、③、⑦据规则(7),消去假设①
          ⑨pq→pr             ①、⑧据规则(3),消去假设①
          ⑩(q→r)→(pq→pr)     ④、⑨据规则(3),消去假设④
5.(p→qr)↔(p→q)(p→r)
证明:①p→qr               假设
          ②p                    假设
          ③qr                  ①、②据规则(2)
          ④q                    ③据规则(5)
          ⑤p→q                 ②、④据规则(3),消去假设②
          ⑥p                    假设
          ⑦qr                  ①、⑥据规则(2)
          ⑧ r                    ⑦据规则(5)
          ⑨ p→r                 ⑥、⑧据规则(3)、消去假设⑥
          ⑩(p→q)(p→r)         ⑤、⑨据规则(4)
         

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