解放军文职招聘考试第二章 误差和分析数据处理2

 第二章  误差和分析数据处理
思考题
1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管不准确；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧分光光度测定中，吸光度读数不准（读数误差）；⑨分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩pH测定中，所用的基准物不纯。
答：① 系统误差——仪器误差，校准砝码
②系统误差——仪器误差，校准天平
③系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系
④系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正
⑤系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值
⑥系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封
⑦系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内
⑧仪器误差
⑨系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度
⑩系统误差——试剂误差，校准基准物

3. 说明误差与偏差、准确度与精密度的区别
答：误差是准确度的表示，是实测值与真实值偏离程度，而偏差是精密度的表示，是平行测量间的相异程度；
    准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性和重现性，精密度是准确度的前提条件。

7. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行F检验，在F检验通过后，才能进行t检验
答：精确度为准确度的前提，只有精确度接近，准确度检验才有意义。

习题
1. 进行下述计算，并给出适当的有效数字
（1）       （2）
（3）             （4）
（5）
（6）
2．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：
⑴0.3 –0.2 –0.4  0.2   0.1   0.4  0.0 –0.3  0.2 –0.3 
⑵0.1   0.1 –0.6  0.2 –0.1 –0.2  0.5 –0.2  0.3   0.1
①求两组数据的平均偏差和标准偏差; ②为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等? ③哪组数据的精密度高?
解:
①
②两组数据的平均偏差相一致.而后组数据的标准差较大,这是因为后一组数据有较大偏差(0.6),标准差可突出大偏差的影响.
③S1﹤S2 ，前一组数据的精密度较高。

3. 一位气相色谱工作新手，要确定自己注射样品的精密度。注射10次，每次0.5μL,量得色谱峰高（单位：mm）分别为：142.1、147.0、146.2、145.2、143.8、146.2、147.3、150.3、145.9及151.8。求标准偏差与相对标准偏差，并得出结论（有经验的色谱工作者，很容易达到RSD=1%,或更小）。
解：
     
4. 测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99﹪置信水平的置信限。
解：=12.0104       
     
 
0.0024 0.00000576
0.0009 0.00000081
0.0005 0.00000025
0.0003 0.00000009
0.0002 0.00000004
0.0002 0.00000004
0.0007 0.00000049
0.0009 0.00000081
0.0014 0.00000196
0.0016 0.00000256

 样本平均值在99%置信水平的置信限为：
         ±t0.01,9×=±3.250×0.00038=±0.0012
样本平均值在99%置信水平的置信区间为：
         μ= ±t0.01,9×=12.0104±0.0012

5.用重量法测定样品中Fe含量时，6次测定结果的平均值为46.20%；用容量法4次测定结果的平
均值为46.02%；两者的标准偏差都是0.08%。这两种方法所得的结果有显著性差别吗？
解：
6．在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60﹪。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质百分质量分数分别为：1.46﹪、1.62﹪、1.37﹪、1.71﹪、1.52﹪及1.40﹪。问改变反应条件后，产品中杂质百分质量分数与改变前相比，有明显差别吗（ɑ=0.05时）？（无显著差别t=1.7）
解：
   
   
      ∵查表t0.05，5=2.571>t，∴改变条件前后无显著性差别。

8．用化学法和高效液相色谱法（HPLC）测定同一复方片剂中乙酰水杨酸的百分质量分数，测定的标示含量如下：HPLC（3次进样的均值）：97.2﹪、98.1﹪、99.9﹪、99.3﹪、97.2﹪及98.1﹪;化学法:97.8﹪、97.7﹪、98.1﹪、96.7﹪及97.3﹪。问：①两种方法分析结果的精密度与平均值是否存在显著性差别？②在该项分析中HPLC法可否代替化学法？
解：HPLC法：
            
    化学法：
           
    对HPLC法：99.9为可疑值
                      故99.9保留
   ∵S2 < S1 ，显然化学法也无逸出值 
   查   ∵<   ∴ 两种方法的精密度无显著差异
     求验HPLC法可否代替化学法，属双侧检验问题。
     
           查
     < ，两种方法的平均值不存在显著性差异，HPLC法可代替化学法。

9．用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定。在波长605nm测定试样溶液的吸光度（A），所得数据如下：   x(μg Fe/100ml): 0     10     20     30     40     50 
                 y(A=lgI0/I):   0.009  0.035  0.061  0.083  0.109  0.133
试求：①吸光度-浓度（A-C）的回归方程；②相关系数：③A=0.05时，试样溶液中亚铁离子的浓度。
解：①
     
     
     
      ∴吸光度—浓度（A—C）的回归方程：A=0.010+0.00247C
    ②           
      
   
③ 把A=0.050代入方程：0.050=0.010 + 0.00247C