2020云南军队文职行测备考：排列组合之“优限”

逆向推理型问题是根据题目通常给出的是经过一系列的操作或变化得到最终的结果。需要把整个操作或变化过程逆向推导，得出初始状态。相当于一种逆向思维，由结论反推出条件如何得到的一种基本推理题型。做题时遇到一个事物经过若干次过程后，剩下多少，最后问原来有多少或由最后推回去的个数时，可以采用逆向推理得出，在正向推时加上一个数，则逆向推时就减去这个数，正向推时除以一个数，则逆向推时就乘以这个数。总结为：逆向推导，加变减、减变加，乘变除、除变乘。如：5→15(5×3)，逆向操作，就是15→5(15÷3)，具体应用见例题。
【例1】袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有5个球，问原来袋中有多少个球？

A.89 B.98 C.100 D.120

【答案】B。长理职培解析：根据“每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有5个球”，可以想到如果正向推不是很容易求出答案，由“每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有5个球”，可以采用逆向推理，正向推时，题中说拿出一半，就是除以2的意思，则在逆向推时就乘以2；正向推时放回一个球，就是加1，则在逆向推时就减1。因此，从最后剩的5个球逆着推回去就是：(5-1)×2=8，(8-1)×2=14，(14-1)×2=26，(26-1)×2=50，(50-1)×2=98。所以原来袋中有98个球，选B。

【例2】A、B两桶中共装有108公斤水。从A桶中取出的水倒入B桶，再从B桶中取出的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等。那么B桶中原来有()公斤水。
 

A.42 B.48 C.50 D.60

【答案】D。长理职培解析：由“从A桶中取出的水倒入B桶，再从B桶中取出的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等”，可以采用逆向推理出来。当最后水倒好时，A桶和B桶中分别有108/2=54公斤水，从B桶中取出的水倒入A桶，说明B桶还剩的水，因此在取水之前B桶有54×=72，则从B桶中取出了72×=18公斤水给了A桶，则在给A桶倒入水之前，A桶有54-18=36公斤水。从A桶中取出的水倒入B桶，说明A桶还剩的水，因此在取水之前A桶有36×=48公斤水，则从A桶中取出了48×=12公斤水给了B桶，因此B桶原来有72-12=60公斤水，选D。
一般推理问题是在题目已有条件的基础上，按照题目给出的规则，进行问题的正向推理的一类题目。题干中会出现对于一些基本条件的描述，给出一部分的结果，让考生求出一种情况的结果，就可以从题中的条件正向推理出一些结论，结合结论得到想要的结果。

【例3】张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B。长理职培解析：根据已知条件，进行正向推理的一类题目叫做一般推理型。“四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局”可知每人都要赛三局，又“已知张胜了两局，王平了三局”，可以根据张、王的胜负情况，推理得出刘和李的胜负情况。

四人比赛，共有=6场，每人比赛3场，如图所示，横线表示两人平局，箭头表示有胜负，箭头指向负者，则只有刘、李两人之间的结果未定，故刘和李加起来最多胜1局。

【例4】21人参加乒乓球单打淘汰赛，只取第一名，共比多少场可决出冠军？

A.10 B.19 C.11 D.20

【答案】D。长理职培解析：由题目可知21人参加单打淘汰赛，只取第一名，即要淘汰20人，每一场比赛可淘汰一人，故需要20场比赛。具体可按如下安排：两两对决，第一轮可举行10场比赛，一人轮空，剩11人；第二轮进行5场比赛，一人轮空，剩6人；依此类推，可得比赛场数为10+5+3+1+1=20。

长理职培教育专家认为，这些数学运算里的推理问题其实并不难，关键是在了解了题型之后，多做些练习，遇到题目勇敢尝试，在考试的时候就能够灵活应对。