江西中烟工业公司2021年招聘考试行测：牛吃草问题

牛吃草问题
    【题型特征】
    2006年后的公务员考试中出现了一些较难的“牛吃草”问题，这类题在理解上有一定的难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。
    关键知识点：1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量；3、牛每天吃的草量。
    核心关系式：
    牛吃草总量（牛头数×时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量×时间）
    总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
    原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
    单位：1头牛1天吃草的量
    【经典例题】
    1、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
    解析：法1（方程法），等量关系：原有草量相等。
    设每头每天吃草量为“1”， 天吃完，每天长草量
    16×20-20 =20×12-12 =25 - , =8, =10.
    法2，速度差（追及问题），吃完草可以看着是牛追上草。
    （牛吃草速度-草生长速度）×时间（天数）=原有草量
    20（16- ）=12（20- ）= （25- ）, =8, =10.
    法3（利用基本关系式）
    总量的差/时间差=每天长草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；
    原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120；
    25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。
    2、有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（ ）
    A.25 B.30 C.40 D.45
    解析：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；
    原来有水量：8×15-4×15=60份；
    用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。