贵州2021年中烟公司招聘考试内容：用割补法解决面积问题

用割补法解决面积问题
割补法是解决面积问题时很常用的方法，利用割补法解题，通常能达到简便计算、巧妙解题的效果。
 
【例题1】求图中阴影部分的面积是多少?
A.8    B.9    C.10    D.无法计算
 
【例题解析】如右图，大家很容易发现图形1与图形2是全等的，图形3与图形4是全等的，将阴影部分进行割补，所以阴影部分面积是2×4=8，故应选择A选项。
 
如图，大正方形的一个顶点A落在小正方
形的中心点，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，求重叠部分的面积。
A．20平方厘米 B．25平方厘米
C．27平方厘米     D．30厘平方米
【例题解析】如右图所示，连接小正方形的中心点与右边的两个顶点，我们会发现Δ1与Δ2是全等三角形。所以大、小正方形的重叠部分的面积就是小正方形面积的。故应选择B选项。
 
求图中两个阴影部分面积的差。 
A.3л
B.3
C.4л
D.4л-8
【例题解析】通过观察可以发现，圆的面积减去长方形的面积就是两个阴影图形的差，π42-2×4=4π-8，故应选择D选项。
 图中，大圆的半径是8。求阴影部分的面积是多少?
 
 A．120     B．128     C．136     D．144
将原图形阴影部分按右图割补，将可得到对角线长度  
为 16的正方形，将正方形外的阴影部分图形恰可割补
到图形中心的空白处，阴影部分面积即为正方形的面
积=16×16÷2=128，故应选择B选项。
    【重要提示】正方形面积不但等于边长×边长，还等于对角线×对角线÷2。