云南2021年中烟公司招聘考试内容：求阴影部分的面积

△ABC的面积为1个单位，延长AC的一倍到D，延长CB的二倍到E，延长BA的3倍到F，连接三个点形成△DEF，求△DEF的面积。
 
A. 15    B. 16    C. 17     D. 18
 
【例题解析】连接辅助线BD，ΔABC与ΔBCD，等底等高，所以，而ΔBCD与ΔECD的高是相等的，底的比是1：3，所以S△ECD=3S△BCD=3，
连接辅助线AE，ΔAEC与ΔECD等底等高。所以， S△EAC=S△ECD=3
大家再看，AB:BF=1:4，所以S△EFB =4S△EAB=8，AF:AB=3:1，所以
S△EFD =S△AFD+S△EFB+ S△ECD + S△ABC=18
    故应选择D选项。
 
【例题4】正方形ABCD的面积是120平方厘米，E、H分别是AD和DC的中点，求阴影部分的面积。
A.  14    B.16    C. 17    D. 18
【例题解析】这道题难度有些大，但是包含了很重要的求面积技巧。ΔFHC与ΔDHF等底等高，S△FHC= S△DHF。F为对角线BD上的一点，E、H都是正方形ABCD边上的中点，所以ΔFED与ΔFDH全等，所以S△EFD= S△FDH= S△FHC= S△EDC
而S△EDC=S□ABCD=30cm2
所以S△FDE=S△FDH=S△FHC=10cm2
从BC的中点J做垂线交BH于I，从J做垂线到EC，交点于K，大家很容易证明ΔBIJ、ΔJKC、ΔJIK、ΔIGK与ΔGHC全等。
所以S△GHC=S△BHC=×30cm2=6cm2
S△FGH= S△FHC-S△GHC=10-6=4cm2
所以SFDHG=S△FDH+S△FHC=10+4=14cm2
答案为A