吉林2021年中烟公司招聘考试内容：“水深相等”

甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：（  ）
A．20厘米 B．25厘米 C．30厘米 D．35厘米
【例题解析】设甲容器又放入了x厘米水，则乙容器又放入了x+(9-5)=x+4厘米，
则有5x=4(x+4)     解得：x=16cm
这时水深为9+16=25
故应选择B选项。
    【思路点拨】解答此题，关键点就在于找寻“水深相等”这一时刻的两个容器注入水量相同的关系。由于甲、乙容器中原有水量分别为9厘米和5厘米，故乙容器中新注入的水使水位增高量一定比甲容器中新注入的水使水位增高量多9-5=4厘米，依此条件设未知数，题目便可迎刃而解。
 
【例题7】（2010福建春季第105题）一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：
A.    B.a    C.(1+)a    D.(1+)a
【例题解析】要使蚂蚁沿表面爬行的距离最短，需使其按照下图轨迹爬行。
AO=CO=，
故蚂蚁爬过的最短路程为+=
故应选择B选项。
 
【重点提示】要使立体图形中，沿表面移动距离最小，须使其在立体图形展开图中，移动距离最小，换言之使其在展开图中能连成一条直线。以此题为例，如图所示：
平面展开图中A、C连线就为蚂蚁沿正方体表面从A爬到C的最短路程。