中烟工业公司2021年云南招聘考试行测资料：余数问题核心基础公式

余数问题核心基础公式
余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数（0≤余数＜除数）
余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数
同余问题核心口诀
“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”
1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时该数可以选这个相同的余数，余同取余。
例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+1。
2、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，此时该数可以选这个相同的和数，和同加和。
例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+7。
3、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差。
例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3。
【例1】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？
A.12 B.41
 C.67 D.71
【例2】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？
A、98 B、107
C、114 D、125
【例3】自然数P满足下列条件：P 除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?
A.不存在B.1 个
C.2 个D.3 个
【例4】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有？
A. 5个       B. 6个
C. 7个D. 8个