2021年烟草公司招聘考试笔试资料：等差数列原来如此重要

 定义和概念 

等差数列：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。

比如，数列1，3，5，7，9，11，在这个数列当中，后一项与前一项的差均为2，所以这是一个公差为2的等差数列。

首项：数列当中的第一项，用表示。

末项：数列当中的最后一项，用表示。

公差：固定的差值，用d表示。

前n项和：用表示。

 基本公式 

1.通项公式：

2.求和公式：

中项求和公式：

 典型例题 

某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。

A.1925 B.1875 C.2010 D.1765

【答案】A。根据题目信息后一排均比前一排多4个学生，可以判断这个队列为公差为4的等差数列，其中n=25，d=4，，问题所求为这个数列的前25项和。

方法一：根据通项公式，求出第一项，，解得。根据等差数列前n项和公式，可得，共有1925个学生。选A。

方法二：直接求中间项，则等差数列和为。