· 解题核心
找到所求量所具备的整除特性，从而排除错误选项。
· 应用环境
1. 题干所给数据以比例、分数、百分数、倍数等形式出现时，我们可以考虑是否可以运用整除特性排除错误选项。
2. 题干中出现平均值、整除或者分析题干发现具有整除特性时可以使用。
三、例题
【例1】某校二年级3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级可能有()名学生。
A.120 B.122 C.121 D.123
【解析】B。题干中出现“每”，考虑用整除特性。由“每排4人、5 人或6人，最后一排都只有2人”可知，学生总数减去2能被 4、5、6 整除。结合选项，只有B项满足，选 B。
【例2】班里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍，问：最初有多少名女生?
A.12 B.15 C.18 D.21
【解析】B。题干中出现“倍数”，考虑用整除特性。由“走了10名女生后，又走了9名男生后，女生是男生人数的5 倍”可知，最初女生人数减去10后能被5整除，结合选项，只有 B 项满足，选 B。
【例3】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】A。题干中出现“百分数”，考虑用整除特性。由题意知，甲派出所的刑事案件占17%=17/100，乙派出所的刑事案件占20%=1/5，甲、乙两派出所共受理案件160起。根据整除特性可知，甲派出所受理案件总数是100的倍数，则只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×4/5=48 起。选 A
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