中烟公司考试招聘2022年笔试题目：如何用最小公倍数解决工程

【例1】由于2020年疫情影响上海某工厂，现在需要加急生产医用口罩并运送物资援助武汉医务工作者。现在厂长发现如果这批物资让A车间单独加工需要1个月，B车间单独加工需要45天，现在由于时间紧任务重，则如果两个车间一起生产需要多久?

A. 35天 B. 25天 C. 18天 D. 16天

解析：题干需要求, 而题干中工作量与效率并不知道，但是我们可以结合题干信息用工作量表示每个车间的效率，即,所以将两个车间的效率带入上式即可得到分子与分母的工作量约分掉，所以=18天，所以通过分析我们可以发现即使工作量未知，但是不影响计算，所以后期为了简化计算我们即可以用特值法：找到题干中已知单独完成工作的时间的最小公倍数为工作量的特值，直接带入计算即可快速解题，所以本题设工作量W=90(30天和45天的最小公倍数)，所以=18天。

【例2】随着我国国力的提升，我国的工农业得到了大力的发展，就以纺织业的原料为例，新疆的棉花产业为我们的纺织业做出了巨大的贡献，现在在机械化生产的过程中，某农户2020年在收割棉花的过程中，如果使用5台大型收割机可15天收割完成，如果用6台小收割机则25天即可完成，现在由于天气原因需要加紧收割，如果同时使用5台大型和4台小型收割机同时收割需要几天?

A.14 B. 12 C. 11 D. 10

解析：结合题干已知大型和小型收割机单独完成时间，则可设棉花产量的工作量为：W=75(25和15的最小公倍数)，所以每台大型收割机效率为=0.5，所以如果同时使用需要= 10.x天，所以取11天。