福建中烟工业有限责任公司招聘考试行测内容：排列组合问题

经典例题：

【例1】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?

【解析】此题考查三位数的排列，属于排列组合问题。题干中要求三位数为偶数，可知百十个三个位置上，最特殊的就是个位，要想是偶数，个位只能是偶数。所以可以从个位着手进行分类。当个位是2时，百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;当个位是4时，百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;故共有12+12=24个无重复三位偶数。

【例2】甲乙丙丁戊五个人课间排队做操，要求甲乙必须站在相邻位置且甲在乙的前面，问有几种排队的方式?

【解析】题干中要求甲乙必须相邻，所以先将把甲乙捆绑在一起看成一个元素，捆绑后整体与其他三人进行全排列，有A(4,4)种，甲必须在乙之前，只有一种情况，所以总的情况就是A(4,4)×1=24种。

【例3】学校安排一天的课程，有2节不同的理论课，3节不同的实训课，2节不同的活动课制定课表，要求活动课不相邻的排法有几种?

【解析】要求活动课不相邻，需要确定理论课和实训课的顺序，共有A(5,5)=120种，5个元素形成6个空，将2节活动课插入到6个空中，A（2,6）=30种方法，一共有120×30=3600种方法。

【例4】某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲乙不能同时参加，那么有多少种不同的方法?

【解析】题干条件“甲乙不能同时参加”包含①甲去乙不去②甲不去乙去③甲乙都不去三种情况，计算较为复杂，正难则反，从反面去分析，“甲乙不能同时参加”的反面就是甲乙同时参加。所以我们可以用全部情况减去反面的方法数，总的方法数就是从10个人中选出4个人参加培训，无顺序要求，所以是组合，C（4,10）=(10×9×8×7)/(4×3×2×1)=210,反面是甲乙均参加，即从剩下的8个人中选出2个参加，同样是组合，C（2,8）=(8×7)/(2×1)=28，则所求结果为210-28=182。