2020湖南专升本网：高等数学的教学内容和学习特点

高等数学的教学内容和学习特点
高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。
微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。来源于实际生活又高于实践，以数学的观点归纳起来有以下四类：
第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度;
第二，求已知曲线的切线;
第三，求给定函数的最值;
第四，求给定曲线的长;求已知平面曲线围成图形的面积;求已知曲面围成立体的体积;
第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。
通过高等数学的学习，学生应该掌握：函数、极限、连续;一元函数的微积分学;常微分方程;向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学;无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续本科阶段课程的学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
高等数学的特点
(一)高等数学具有三个显著的特点：
1.高度的抽象性
高数的主要研究对象函数y=f(x)，z=f(x，y)是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。
2.严谨的逻辑性
数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。
3.广泛的应用性
高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积等等。
总之，高等数学学习方法多种多样，大家可以找到最适合自己的学习方法。