湖南专升本高数无穷级数概述

1.数项级数

(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

(2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。

(3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。

(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

2.幂级数

(1)了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。

(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。